北师大版七年级上册2.8 有理数的除法精练

这是一份北师大版七年级上册2.8 有理数的除法精练，共7页。试卷主要包含了计算，已知43×47＝2021，则，计算﹣6÷|﹣2|的结果是，如果＝﹣1，则a一定是等内容，欢迎下载使用。
1．计算：（﹣8）÷2的结果是（ ）
A．﹣16B．﹣4C．﹣8D．﹣12
2．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．﹣
3．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．＞0
4．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．b＜﹣a＜a＜﹣bD．＞0
5．计算﹣6÷|﹣2|的结果是（ ）
A．﹣3B．3C．12D．﹣8
6．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．0B．﹣1C．+1D．不能确定
7．如果＝﹣1，则a一定是（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
8．两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）
A．商为正数B．商为负数
C．商为﹣1或无意义D．商为1
9．如果a+b＞0，ab＜0，那么下列各式中一定正确的是（ ）
A．a﹣b＞0B．＞0C．b﹣a＞0D．＜0
10．已知有理数a，b满足ab≠0，且|a﹣b|＝4a﹣3b，则的值为 ．
11．如果n＞0，那么＝ ，如果＝﹣1，则n 0．
12．在﹣13与23之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 ．
13．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣） 14．计算：2÷×
15．计算： 16．（﹣81）÷×÷（﹣16）
17．计算：（﹣﹣+）÷（﹣） 18．计算：．
19．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．
根据已知条件请回答：
（1）ab＝ ，c+d＝ ，m＝ ，＝ ．
（2）求：+ab+﹣的值．
20．观察下列解题过程．
计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．
解：原式＝（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷
＝（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×
＝﹣+1+
＝2
你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．
2.8有理数的除法
参考答案与试题解析
一．有理数的除法（共20小题）
1．计算：（﹣8）÷2的结果是（ ）
A．﹣16B．﹣4C．﹣8D．﹣12
【解答】解：（﹣8）÷2
＝﹣（8÷2）
＝﹣4，
故选：B．
2．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．﹣
【解答】解：∵43×47＝2021，
∴（﹣43）＝﹣43×47＝﹣2021，
故选：B．
3．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．＞0
【解答】解：由图象可得，a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，故A正确；
a﹣b＜0，故B不正确；
ab＜0，故C不正确；
，故D不正确．
故选：A．
4．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．b＜﹣a＜a＜﹣bD．＞0
【解答】解：由数轴可知：b＜0＜a，
|b|＞|a|，
∴﹣b＞a，
∴a+b＜0，a﹣b＞0，
＜0，b＜﹣a＜0＜a＜﹣b．
故选：D．
5．计算﹣6÷|﹣2|的结果是（ ）
A．﹣3B．3C．12D．﹣8
【解答】解：﹣6÷|﹣2|＝﹣6÷2＝﹣3．
故选：A．
6．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．0B．﹣1C．+1D．不能确定
【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，
∴这两个数是一对相反数，
∴它们符号不同，绝对值相等，
∴它们的商是﹣1．
故选：B．
7．如果＝﹣1，则a一定是（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
【解答】解：∵＝﹣1，
∴|a|＝﹣a，
∴a≤0，
∵a是分母，
∴a≠0．
故选：B．
8．两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）
A．商为正数B．商为负数
C．商为﹣1或无意义D．商为1
【解答】解：两个互为相反数的有理数相除商为﹣1或无意义（0除以0无意义），
故选：C．
9．如果a+b＞0，ab＜0，那么下列各式中一定正确的是（ ）
A．a﹣b＞0B．＞0C．b﹣a＞0D．＜0
【解答】解：∵a+b＞0，ab＜0，
∴a与b异号，且负数绝对值小于正数绝对值，
则＜0，
故选：D．
10．已知有理数a，b满足ab≠0，且|a﹣b|＝4a﹣3b，则的值为 或 ．
【解答】解：①当a＞b时，a﹣b＞0，
∴|a﹣b|＝a﹣b，
又∵|a﹣b|＝4a﹣3b，
∴a﹣b＝4a﹣3b，
∴3a＝2b，
∴的值为；
②当a＜b时，a﹣b＜0，
∴|a﹣b|＝﹣a+b，
又∵|a﹣b|＝4a﹣3b，
∴﹣a+b＝4a﹣3b，
∴5a＝4b，
∴的值为；
综上所述，的值为或，
故答案为：或．
11．如果n＞0，那么＝ 1 ，如果＝﹣1，则n ＜ 0．
【解答】解：①∵n＞0，
∴|n|＝n，
∴＝1；
②∵＝﹣1，
∴|n|＝﹣n，
∴n≤0，
又∵n≠0，
∴n＜0．
12．在﹣13与23之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 15 ．
【解答】解：在﹣13与23之间插入3个数，使这五个数中每相邻两个数之间的距离相等，
也就是将﹣13与23之间分成相等的4份．
23﹣（﹣13）＝36，
就是将36进行4等分
即每份的值是36÷4＝9，
9+（﹣13）＝﹣4，﹣4+9＝5，5+9＝14，
这3个数分别是﹣4，5，14．
故和为﹣4+5+14＝15
故答案为：15．
13．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）
【解答】解：原式＝×××
＝﹣
14．计算：2÷×
【解答】解：2÷×
＝
＝．
15．计算：
【解答】解：原式＝＝．
16．（﹣81）÷×÷（﹣16）
【解答】解：（﹣81）÷×÷（﹣16）
＝
＝1
17．计算：（﹣﹣+）÷（﹣）
【解答】解：原式＝（﹣﹣+）×（﹣36）
＝﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝27+20﹣21
＝26．
18．计算：．
【解答】解：原式＝
＝
＝﹣14+18﹣4
＝0．
19．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．
根据已知条件请回答：
（1）ab＝ 1 ，c+d＝ 0 ，m＝ ±3 ，＝ ﹣1 ．
（2）求：+ab+﹣的值．
【解答】解：（1）∵a，b互为倒数，
∴ab＝1，
∵c，d互为相反数，
∴c+d＝0，＝﹣1，
∵|m|＝3，
∴m＝±3，
故答案为：1，0，±3，﹣1；
（2）当m＝3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝3，
当m＝﹣3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝1．
20．观察下列解题过程．
计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．
解：原式＝（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷
＝（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×
＝﹣+1+
＝2
你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．
【解答】解：解题过程是错误的，正确的解法是：
原式＝（﹣）÷
＝﹣×
＝﹣3