数学九年级上册4.3 相似三角形课时作业

这是一份数学九年级上册4.3 相似三角形课时作业，共6页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
第4章  相似三角形  单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  1.  若是和的比例中项，则的值为（ ） A. B. C. D.2.  已知中，，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 3.  与的相似比为，则与的面积比为（        ）  A. B. C. D. 4.  已知，是线段的两个黄金分割点，且，则长为（ ） A. B. C. D.5.  如图，、、分别在的三边上，且，，则下列等式错误的是（ ） A. B. C. D. 6.  如图，是斜边上的中线．过点作交的延长线于点，添加下列条件仍不能判断与相似的是(        )
A. B.点是的中点
C. D. 7.  用幻灯机将一个三角形的面积放大为原来的倍，下列说法中正确的是（ ） A.放大后、、是原来的倍B.放大后周长是原来的倍C.放大后对应边长是原来的倍D.放大后对应中线长是原来的倍8.  如图，在中，，若，，则长为(        )
A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 9 小题  ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）  9.  如图所示，已知与相交于点，且，，则________．
 10.  如图，为了测量一池塘的宽，在岸边找到一点，测得，在的延长线上找一点，测得，过点作交的延长线于，测出，则池塘的宽为________．  11.  已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为，，．以为位似中心，画出与相似（与图形同向），且相似比是的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是________．
 12.  如图，在中，是斜边上的高，，则________，________．
 13.  已知两个相似多边形的一组对应边分别是和，它们的周长差，则其中较大多边形的周长是________．  14.  在平面直角坐标系内，已知，两点，以坐标原点为位似中心，相似比为，把线段缩小后得到线段，则、的坐标分别是________，________．  15.  如图，点是的重心，中线，则________．  16.  如图，以点为位似中心，将缩小后得到，已知＝，则与的面积比为________．
 17.  如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得小刚与树的水平距离，边离地面的高度，则树的高度等于________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题  ，共计69分 ， ）  18.  已知，，求．    19.  已知，和的长分别为、，与的面积和为，求和的面积．    20. 作一个五边形和已知五边形位似，要求：  （1）位似中心取在已知五边形的一个顶点处，相似比为； （2）位似中心取在已知五边形一边上，相似比为． 21.  如图，，，．找出图中所有相似三角形及位似三角形．    22.  已知：如图，在中，的平分线交于点，连接，且．
求证：．  23.  如图，在中，是边上的一点.请用尺规作图法，在内，作出，使，点与点对应，交于点（保留作图痕迹，不写作法）
 24.  赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立米长的标杆测得其影长为米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为米和米，求学校旗杆的高度．