初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和教案设计

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和教案设计，共2页。教案主要包含了情境引入，应用迁移，当堂训练等内容，欢迎下载使用。
1．知识与技能: 掌握多边形的内角和公式及其运用。
2．过程与方法: 通过引导学生自主探究多边形内角和公式，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效的解决问题，训练学生的发散性思维和创新精神。
3．情感态度与价值观: 通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点：多边形的内角和公式的探索以及运用公式进行有关计算。
教学难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式的过程。
教法与学法：自主探究 合作交流
教学过程：
一、情境引入
问题1、三角形的内角和等于多少度?
问题2、长方形的内角和为多少度？（设计意图：由已知的三角形和特殊的四边形的内角和自然过渡到探究任意四边形的内角和来创设问题情境，尊重学生已有的知识与经验，培养学生由特殊到一般探究问题的方法。）
探究新知
问题3、猜一猜：任意一个四边形的内角和可能是多少度？
问题4、你能用类比的方法得出五边形和六边形的内角和各是多少吗？
生1：五边形的内角和为：3×180º=540º；六边形的内角和为： 4×180º=720º。
（设计意图：让学生学会用类比的方法探究问题，目的是让学生能从中找到规律，为后面求n边形的内角和打基础。）
问题5、你能归纳出n边形的内角和公式了吗？
总结：n边形的内角和为：（n-2）×180º。
问题6、对公式的探究还有什么问题或方法吗？
（设计意图：让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效的解决问题，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神和合作探究的良好品质。）
（独立思考、合作交流、分享展示、教师点拨）
三、应用迁移
例1：一个多边形的内角和为1440º，它是几边形？
如果一个多边形的内角和是1460〫，那么这是几边形？
例2：在四边形ABCD中，∠A=120〫，∠B：∠C：∠D = 3：4：5，求∠B，∠C，∠D的度数。
例3：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？
正n边形内角怎样计算？
（独立思考、合作交流、分享展示、教师点拨）
四、当堂训练
1.填空题：
（1）多边形的内角和随着边数的增加而 ，边数增加一条时，它的内角和增加 。
七边形的内角和等于 。
一个多边形的每个内角都是150°，求它的边数？
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角 。
2.四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C∶∠D = 1∶2∶3∶4，求各个角的大小。
3.我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角星中∠F的度数？
4.有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？