初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和教案及反思

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和教案及反思，共4页。教案主要包含了教学内容分析，教学目标，学习者特征分析，教学策略选择与设计，教学重点及难点，教学过程，教学评价设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学设计与反思
课题名称：《多边形的内角和》
一、教学内容分析
本节课为人教版八年级数学第十一章第三节的第二课时，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再到多边形外角和，环环相扣、层层递进，这样编排易于激发学生学习的兴趣，适合学生的认知特点。
二、教学目标
1.知识目标：
了解多边形内角和公式，以及运用公式进行有关计算。进一步了解转化的数学思想。
2.能力目标：
（1）让学生经历猜想、探索、推理、归纳等数学活动，探索多边形内角和公式，感受数学思考过程中的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
（2）通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
（3）通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
3.情感目标：
在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识，养成良好的数学思维品质。
三、学习者特征分析
本节课为人教版八年级数学第十一章第三节的第二课时，学生已经掌握了三角形的内角和公式，以及三角形内角和公式的推导，本节课来探索多边形的内角和公式，学生很容易掌握。
四、教学策略选择与设计
经历猜想、探索、推理、归纳等数学活动，把多边形转化为三角形，探索多边形内角和公式，通过探索多边形的内角和，体会转化思想在几何中的运用，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法并能有效地解决问题。
五、教学重点及难点
教学重点：
探索多边形内角和公式。
教学难点：
探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。
六、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
活动1：
问题1：三角形的内角和等于多少度？我们是如何得到这个结论的？
问题2：正方形、长方形的内角和为多少度？
问题3：猜一猜，任意一个四边形的内角和为多少度？
活动:2：
问题4：如何来验证你的猜想是否正确呢？
师：可用类似于探究三角形的内角和的方法来来尝试解决此问题（测量、剪拼）同时思考：还有没有别的方式能得到四边形的内角和？
师：我们还可以用一条对角线把四边形分成两个三角形，利用三角形的内角和来求四边形的内角和。
问题5：从四边形的一个顶点可以引 条对角线，把四边形分成 个三角形，四边形的内角和为 。
师：我们能否用同样的方法求五边形、六边形的内角和呢？
问题6：从五边形的一个顶点可以引 条对角线，把五边形分成 个三角形，五边形的内角和为 。
问题7：从六边形的一个顶点可以引 条对角线，把六边形分成 个三角形，六边形的内角和为 。七边形呢？（展示幻灯片师生共同完成下列填空）
生：1800，……
生：可能是3600，……
学生动手操作，分组讨论交流，然后老师归结答案。
复习导入新课
师生互动、探究新知
活动3：归结
多边形内角和公式：（n-2）×1800
类比得到多边形内角和公式
活动4：
习题1.求下列图形中的x值（由学生抢答）

1(1)

eer
习题2：完成下列填空.
1、七边形内角和为（ ）度.
2、正六边形每一个内角为（ ）度.
3、多边形内角和为1080°,则它是（ ）边形.
4、若一个多边形的每一个内角都等于 135 ° ，则它是（ ）边形.
初步应用，巩固新知。
变式练习，熟能生巧
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
1.学会了多边形的内角和公式，并会利用多边形内角和公式进行相关的计算.
2.通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同角度解决问题的方法，并能有效地解决问题.
3.我们还进一步体会了一些解决数学问题的方法.如将未知的多边形问题转化为己知的三角形问题的数学方法，从特殊问题归结到一般问题类比的数学方法.
七、教学评价设计
评价项目
是否主动参与教学活动
是否与他人合作
是否独立获得解决问题的思路
是否尝试从不同的角度思考问题
是否与同伴在交流中获益
是否有反思自己的思考过程的意识
完成情况
八、板书设计
多边形内角和公式：（n-2）×1800
九、实践反思
根据课堂教学的理念，以教师为主导，以学生为主体的课改精神.本节课以教师为主导，以学生为主体，采用多媒体教学手段进行教学，组织学生参与“猜想——动手操作——探究——归纳”的课堂活动，来探索新知识，获得新知识，在教学中还注重培养学生的团队精神和合作意识，力求体现“数学教学主要是数学活动的教学”，力求使学生对数学知识，技能和思想方法统一起来，体现教学多样化与素质教育。但本节课在探索多边形内角和的过程中，我觉得不是很满意，学生探索的积极性还没有充分激发出来。从学生作业情况看，较灵活的题型学生还没有掌握。另外评课的老师还提出，探索方法还应该多样化，培养学生的发散思维能力。总之，只有不断地反思与总结，不断创新，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。鼓励学生自主拓展，多思考、多探索，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力才能得到加强。