初中人教版第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形教案设计

课题

11.3.1多边形

课时

1

教学目标

【知识与技能】了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．区别凸多边形与凹多边形．

【过程与方法】探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系及转化思想的渗透.

【情感、态度与价值观】采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神.

教学重点

了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．

知识

难点

多边形的边数与对角线的数量之间的关系.

切入关键

结合三角形概貌念进行类比,引导学生观察,归纳总结.

教学方法

学、议、展、评、点、练、结、思．

教具准备

备用课件(ppt)

教学过程

学生学习

师生活动

创设情境

参与、思考：

1.三角形的定义.

2.求下列图中各标出角的度数.

3.三角形的外角与内角的关系：

（1）三角形的一个外角与它相邻的内角     ；

（2）三角形的一个外角     与它不相邻的两个内角的和；

（3）三角形的一个外角  _  任何一个与它不相邻的内角.

这些线段围成的图形有何特性？

（1）它们在同一平面内．

（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．

这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？

自学交流

阅读、寻找：

1.自学内容：课本19页 ----20页

2.自学要求：阅读课本内容，并回答下面问题.

（1）在平面内，由一些线段________________相接组成的________叫做多边形。图1中分别是什么多边形？)组成多边形的各条线段叫做多边形的边.

（2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有____________________。

（3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做

多边形的外角。图2中外角有______________________。

（4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

（5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？

一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？

 (6)多边形分为:____多边形和____多边形.画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形______这条直线的_________,这样的多边形叫做凸多边形,类似地,画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形________这条直线的 _________.这样的多边形叫做凹多边形.本节是讨论凸多边形.

（7）凸多边形的特征:凸多边形的每个内角可为锐角或直角或钝角.

多边形的对角线的条数:(画图说明)

(8)从n边形的一个顶点可以引________条对角线。将多边形分成________个三角形.n 边形共有_____________条对角线.

学生看书自学,自主归纳知识要点,相互交流,明确各概念的含 义!类比三角形怎样定义多边形呢?

探究讨论

讨论、体会：

1.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线条数等于边数，则m=         ，n=         ，k=         .

2.n边形共有多少条对角线?

师徒互讲,探究归纳结论 n边形对角线有

1/2n（n－3）条。

展评明理

展评、提高：倾听、顿悟：

知识点一: 多边形的有关概念:

知识点二:对角线探究：画出下列多边形的对角线．回答问题：

（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了    个三角形；四边形共有____条对角线．

（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了    个三角形；五边形共有____条对角线．

（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了    个三角形；六边形共有____条对角线．

（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了         个三角形；

100边形共有___条对角线．

各组分别讲析多边形有关概念正多边形;多边形的对用线;

从n边形的一个顶点出发可以画（n-3）条对角线，把n边形分成了（n-2）个三角形；n边形共有n（n-3）/2条对角线．n边形的内角和为（n-2）×1800

巩固提高9~10分钟

自信、成功：（注意学生语言表述和用词准确性指导与点拨）

1.课本21页 练习1.2题

2.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。

（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？

（2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？

拓展部分

1、下列图形中，是正多边形的是（   ）A.直角三角形  B.等腰三角形  C.长方形   D.正方形

2、九边形的对角线有（     ）    A.25条       B.31条   C.22     D.3

3.过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。

4.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数 。  

     图3                                     图4

5.如图3，是三角形ABC的不同三个外角，则  

6、三角形的三个外角中最多有     锐角，最多有     个钝角，最多有     个直角

7、的两个内角的一平分线交于点E，，则     

归纳小结

总结、反思：

1、多边形及有关概念。

2、区别凸多边形和凹多边形。

3、正多边形的概念。

4、n边形对角线有1/2n（n－3）条。

本节课的学习你学到了什么？还有什么疑惑？

布置作业

学习、进步：

教科书24页:1题  （做书上）

板书设计

11．3．1  多边形

课后反思