数学11.3.2 多边形的内角和教案

这是一份数学11.3.2 多边形的内角和教案，共2页。教案主要包含了教材分析，教学过程设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学目标 ：
（一）知识与能力：
1. 了解多边形的内角和与外角和公式
2.让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
（二）过程与方法
通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
2.通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
（三）情感与态度：通过学生间探索与交，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。
重点 ：探索多边形的内角和及外角和公式
难点： 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。
二、教学过程设计
（一）复习引入：多边形对角线、三角形内角和、三角形稳定性，激发学生的学习兴趣，学习多边形内角和作铺垫。
（二）合作探究：探索五边形内角和 ，鼓励学生用多种方法解决深入领会转化的本质—将多边形转化为三角形问题来解决。根据表格提示 探索n边形外角和 通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
应用举例、巩固提高
结合例题与练习题巩固多边形内角和公式。
应用举例：.已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？
巩固提高：
1.十二边形的内角和是（ ）。
2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。
3.一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（ ）个内角。
4.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。
5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。
探索多边形的外角和
学生通过自主学习与合作学习相结合类比探索三角形外角和的方法，探索多边形的外角和及正多边形每一个外角、内角的求法。引导学生掌握数学学习的方法：化未知为已知的思想方法。
拓展延伸
分别设计（1）n边形最多有______个锐角.；（2）把一个四边形削去一个角，剩下一个几边形？它的内角和是多少？培养学生的数学思维和分类讨论的方法。
（六） 归纳总结，布置作业 小结及课后探究习题梳理所学知识，达到巩固，发展提高的目
分成2个三角形
三、板书设计
11.3.2多边形内角和公式
多边形的内角和：(n-2)·180° 例———— 练习5————
——————
2.多边形的外角和=360°
正多边形的每一外角=
正多边形的每一外角=
多边形
边数
一个顶点出发的对角线条数
图形
分成三角形的个数
内角和
三角形
四边形
五边形
六边形
七边形
n边形