数学第四章 几何图形初步综合与测试当堂检测题

这是一份数学第四章 几何图形初步综合与测试当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列能用∠C表示∠1的是C
2．(玉林中考)若α＝29°45′，则α的余角等于B
A．60°55′ B．60°15′ C．150°55′ D．150°15′
3．(益阳中考)下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是C
4．平面上4个点最多可以确定直线的条数为B
A．4条 B．6条 C．8条 D．10条
5．(贵阳中考)数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是C
A．3 B．4.5 C．6 D．18
6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，有下列结论：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC，其中正确的个数是B
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
eq \(\s\up7(),\s\d5(第6题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第7题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第8题图))
7．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的度数是D
A．25° B．35° C．45° D．55°
8．如图，在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为B
A．85° B．75° C．70° D．60°
9．(资阳中考)如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在C
A．前面 B．后面
C．上面 D．下面
10．在直线上顺次取A，B，C，D四点，并且使AB∶BC∶CD＝2∶3∶4，如果AB中点M与CD中点N的距离是12 cm，那么CD的长是C
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．24 cm
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．(昆明中考)如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为150°42′.
eq \(\s\up7(),\s\d5(第11题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第12题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第14题图))
12．(福建中考)如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是－1．
13．计算：(1)53°19′42″＋16°40′18″＝70°；(2)23°15′16″×5＝116°16′20″．
14．如图是由一副三角板拼成的两个图形，则：
(1)在第一个图形中，∠ACD＝75°，∠ABD＝135°；
(2)在第二个图形中，∠BAG＝45°，∠AGC＝105°．
15．已知A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为－6或0或4或10．
三、解答题(共75分)
16．(8分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形．
解：
17．(9分)已知∠1与∠2互为补角，∠2的度数的一半比∠1大45°，求∠1与∠2的度数．
解：∠1＝30°，∠2＝150°
18．(9分)画图并计算：已知线段AB＝2 cm，延长线段AB至点C，使得BC＝ eq \f(1,2) AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC.
(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；
(2)线段DC的中点是哪个点？线段AB的长是线段DC长的几分之几？
(3)求出线段BD的长度．
解：(1)如图：
(2)线段DC的中点是点A，AB＝ eq \f(1,3) CD (3)因为BC＝ eq \f(1,2) AB＝ eq \f(1,2) ×2＝1 (cm)，所以AC＝AB＋BC＝2＋1＝3 (cm).又因为AD＝AC＝3 cm，所以BD＝DA＋AB＝3＋2＝5 (cm)
19．(9分)王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：
(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转了多少度？
(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？
解：(1)由题意得(180°÷10)×0.6＝10.8°
(2)由题意得(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×7.2°＝0.4(千克)
20．(9分)如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝ eq \f(3,8) AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．
解：因为AB＝24 cm，BC＝ eq \f(3,8) AB＝ eq \f(3,8) ×24＝9(cm)，所以AC＝33 cm，又因为E是AC的中点，则AE＝ eq \f(1,2) AC＝16.5 cm，又因为D是AB的中点，则AD＝ eq \f(1,2) AB＝12 cm，所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)
21．(10分)如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB与∠BOD互余，OE，OF分别是∠AOC，∠AOD的平分线，求∠EOF的度数．
解：由∠COB与∠BOD互余得∠COD＝90°，所以∠AOC＋∠AOD＝360°－90°＝270°，又因为OE，OF分别是∠AOC，∠AOD的平分线，所以∠EOF＝ eq \f(1,2) (∠AOC＋∠AOD)＝ eq \f(1,2) ×270°＝135°
22．(10分)如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
(2)若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
解：(1)∠ACE＝∠BCD，理由略 (2)因为∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD－∠DCE＝90°－30°＝60°，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝90°＋60°＝150° (3)猜想∠ACB＋∠DCE＝180°，理由：因为∠ACB＝∠ACE＋∠ECB，∠ACD＝∠ACE＋∠DCE，所以∠ACB＋∠DCE＝∠ACE＋∠ECB＋∠ACD－∠ACE＝∠ECB＋∠ACD＝90°＋90°＝180°
23．(11分)如图①，已知∠AOB＝80°，OC是∠AOB的平分线，OD，OE分别平分∠BOC和∠COA.
(1)求∠DOE的度数；
(2)当OC绕点O旋转到OB的左侧时如图②(或旋转到OA的右侧时如图③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同？若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不同，请说明理由．
解：(1)由题意可知∠BOC＝∠AOC＝ eq \f(1,2) ∠AOB＝ eq \f(1,2) ×80°＝40°，∠BOD＝∠DOC＝ eq \f(1,2) ∠BOC＝ eq \f(1,2) ×40°＝20°，∠COE＝∠AOE＝ eq \f(1,2) ∠AOC＝ eq \f(1,2) ×40°＝20°，所以∠DOC＋∠COE＝20°＋20°＝40°，即∠DOE＝40° (2)∠DOE的大小与(1)中答案相同，仍为40°.选图②，理由：∠DOE＝∠COE－∠COD＝ eq \f(1,2) ∠AOC－ eq \f(1,2) ∠BOC＝ eq \f(1,2) (∠AOC－∠BOC)＝ eq \f(1,2) ∠AOB＝ eq \f(1,2) ×80°＝40°