人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角教学设计

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角教学设计，共3页。

11.2.1三角形的内角
授课日期
1
教学目标
【知识与技能：通过学习我要理解三角形内角和定理的内涵，并学习使用这个定理进行有关计算
过程与方法：在学习过程中学习使用测量法、拼接法来验证知识点的内涵；
情感态度与价值观：通过学习，培养我严谨、求实的学习态度，同时在合作中学会取长补短、资源共享。
教学重点
三角形内角和定理
知识
难点
三角形内角和定理的推理的过程
切入关键
使用模型,让学生通过观察、操作、交流等活动获得对三角形具有稳定性的认识
教学方法
学、议、展、评、点、练、结、思．
教具准备
备用课件(ppt)
教学过程
学生学习
师生活动
创设情境
1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码
2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到
3剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到
图2

4把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。
实物演示：用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？三角形不变形，四边形易变形。
自学交流
阅读、寻找：
认真看课本（P６-７练习前）
eq \\ac(○,1)回答“探究”中的问题，理解三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性；
eq \\ac(○,2)能找出找出P6插图中的三角形或四边形，分析他们在实际生产和生活中的作用
学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
如有疑问，立即请教同学
探究讨论
如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？
1、已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）能用 图（4）也可以说明这个结论成立

例题 如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？
分析：怎样能求出∠ACB的度数？
根据三角形内角和定理，只需求出AB和∠CBA的度数即可。
∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？
解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300
∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800
∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000
∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600
∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900
答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是。A
B
C
D
E
在直角三角形ABC中，∠C＝ 900由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=1800，
所以∠A+∠B＝900
三角形内角和定理的推论：直角三角形的两个锐角互余。A
B
C
D
E
练习、如图，△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠C＝600，∠B＝280，求∠DAE的度数。
与同伴交流。
师引申、拓展，要使课本练习中（2）、（3）、（5）具有稳定性，至少要加几根木条：
引导学生回答：
（2——加 根
（3——加 根
（4）—加 根
归纳小结
总结、反思：
通过本节课的学习，你在知识上有什么收获？你是通过什么方法学习了这些知识？有什么感想？
（三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。）
布置作业
练习：课本P13，练习1，2
板书设计
教学反思