初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19．8 直角三角形的性质教学设计

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19．8 直角三角形的性质教学设计，共4页。教案主要包含了教学反思等内容，欢迎下载使用。

三级备课:备课实行全册备课、单元备课和课时备课三级备课。
课时备课可用表格形式或者Wrd形式，但各个环节必须一致。
三、教学反思：课后注重总结积累教学经验，改进教学，要结合校本研修主题进行反思。
注意：教案Wrd形式排版格式：标题用黑体三号，正文用宋体小四1.5倍行距，汉子一二三后面用“、”，数字123后面用“.”,带括号的数字后面不用标点，需要检查时双面打印。课题
11.2.2 直角三角形的性质和判定
本课为第2课时
课 型
新授课
备课人

时间

课标要求
了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。
教材分析
本章节内容是八年级上册第十一章第二节。在学习了三角形的内角和的基础上，本节课进一步研究直角三角形的性质与判定，以及运用性质与判定解决问题。
学情分析
上节课已经学过三角形的内角和是180°，据此证明直角三角形两锐角互余这个定理并不难，教学中应该加强学生应用三角形内角和定理、直角三角形两内角互余定理解决一些简单的实际问题的能力。
教学目标
1．探索并掌握直角三角形的两个锐角互余。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。
2.经历推理证明得出直角三角形两内角互余定理的过程，巩固提高学生的推理证明能力。
3.通过对问题的解决，体验成功的快乐，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：探索并掌握直角三角形的两个锐角互余。
教学难点：用直角三角形的性质进行有关推理和计算。
教学过程
目标和任务
师生活动
设计意图
（为什么这样设计）
复习引入
在△ABC 中，∠A =60°，∠B =30°，∠C 等于多少度？你用了什么知识解决的？
△ABC是直角三角形 。
运用三角形内角和为180度这一定理计算，回顾基础知识基础，引入新课。
探究新知
1.探索直角三角形的两个锐角互余
（1）在△ABC 中，若∠C =90°，你能求出∠A，∠B 的度数吗？为什么？你能求出∠A +∠B 的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？
学生独立思考，交流得出结论。
直角三角形的性质
直角三角形的两个锐角互余。
（2）教师介绍直角三角形的表示方法和
直角三角形的性质的几何推理格式
在Rt△ABC 中，
∵ ∠C =90°
∴ ∠A +∠B =90°
2.例题讲解（课本14页例3）
例 如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于点E， ∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？
教师引导学生进行思路分析，板书解答过程。
3.探究直角三角形的判定
如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．你能说出它的逆命题吗？这个逆命题成立吗？如何验证你的想法？
学生独立思考后交流讨论，教师总结。
直角三角形的判定
有两个角互余的三角形是直角三角形。
类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式又该怎样表示？
推理格式：
在△ABC 中，
∵ ∠A +∠B =90°
∴ △ABC 是直角三角形．
应用三角形内角和定理探究直角三角形的性质与判定，巩固提高学生的推理证明能力。通过过对问题的解决，体验成功的快乐
课堂练习
完成课本14页 练习1题。
学生独立完成，教师巡视指导。学生板演，师生共同检查，规范书写解题过程。
通过练习检测学生对知识的掌握情况。
课堂小结
1.本节课学习了哪些主要内容？
2.利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些问题？
梳理知识，形成体系，提高学生语言概括能力。
练习与检测
习题11.2 复习巩固 4题
课本第14页 练习 2题
板书设计
11.2.2 直角三角形的性质和判定
直角三角形的性质
直角三角形的两个锐角互余。
推理格式：
在Rt△ABC 中，
∵ ∠C =90°
∴ ∠A +∠B =90°
直角三角形的判定
有两个角互余的三角形是直角三角形。
推理格式：
在△ABC 中，
∵ ∠A +∠B =90°
∴ △ABC 是直角三角形