2020-2021学年11.2.2 三角形的外角教案设计

这是一份2020-2021学年11.2.2 三角形的外角教案设计，共5页。教案主要包含了创设情景，明确目标，新课探究等内容，欢迎下载使用。

理解三角形的外角的概念
掌握三角形的外角的两个性质，能利用三角形的外角性质解决实际问题．
eq \a\vs4\al(教学重点)
三角形外角的性质，外角和定理．
eq \a\vs4\al(教学难点)
三角形外角的定义及定理的推理过程．
教学过程
一、创设情景，明确目标
1、在△ABC 中，∠A =75°，∠B =40°，
∠C 等于多少度？
2、如图，△ABC中，CD是BC边的延长线，
∠A＝60°，∠B＝55°.
(1)求∠ACD的度数．(115°)
(2)∠ACD与∠A，∠B有什么大小关系？
(∠ACD＝∠A＋∠B)
二、新课探究
1、让学生阅读教材第14-15页内容。
2、让学生说一说阅读教材后的收获。
3、师生共同归纳有关概念
（1）三角形外角的概念：
思考 如图，把△ABC 的一边BC 延长，得到
∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？
概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形
的外角．
例如，把△ABC 的一边BC 延长，得到∠ACD，∠ACD是
△ABC的一个外角。
（2）画三角形外角的外角
画一个三角形，再画出它所有的外角。
想一想:
a、每一个三角形有几个外角？
b、每一个顶点处相对应的外角有几个？
c、这些外角中有几个外角相等？
d、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系?

归纳：
a、每一个三角形都有__6__个外角;
b、每一个顶点相对应的外角都有__2_个。
c、这6个外角中有__3___对外角相等。
d、一个三角形的每一个外角对应一个
______相邻的内角_______和两个_不相邻的内角____.
4、三角形的外角的性质及外角和
(1) 三角形外角的性质: 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
(2)三角形的外角和等于360°
5、三角形外角结论的运用
教材P15 例4
6、总结梳理，内化目标
三角形外角的定义，三角形外角的性质．
7、达标检测，反思目标
1．判断题：
(1)三角形的外角和是指三角形所有外角的和．(×)
(2)三角形的外角和等于它内角和的2倍．(√)
(3)三角形的一个外角等于两个内角的和．(×)
(4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．(√)
(5)三角形的一个外角大于任何一个内角．(×)
(6)三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角．(√)
2．填空：
(1)如图．
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__360°__.
(2)五角星的五个角的和是__180°__．
3．如图，图甲中的∠1＝69°，图乙中的∠2＝21°．
4．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，AE是△ABC的外角的平分线，交BC的延长线于点E，且∠BAD＝20°，∠E＝50°，求∠ACD的度数．
解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝20°，∴∠BAC＝2∠BAD＝40°，
∴∠CAF＝180°－∠BAC＝140°，∵AE平分∠CAF，
∴∠CAE＝eq \f(1,2)∠CAF＝70°，∴∠ACD＝∠E＋∠CAE＝120°
作业布置
课本P17 5、6、7、11.