广西玉林市玉州区八年级上学期期中数学试卷

这是一份广西玉林市玉州区八年级上学期期中数学试卷，共6页。
1．如图“微信表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，若CD是△ABC的中线，AB＝10，则BD＝（ ）
A．6B．5C．8D．4
3．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）
A．B．
C．D．
4．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝45°，∠B＝60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
5．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（ ）
A．30B．45C．50D．85
6．等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（ ）
A．100°B．80°C．100°或40°D．40°
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB＝6cm，则△DEB的周长是（ ）
A．5cmB．7cmC．6cmD．8cm
8．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．1处B．2处C．3处D．4处
9．如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（ ）
A．∠1＝2∠2B．3∠1﹣∠2＝180°
C．∠1+3∠2＝180°D．2∠1+∠2＝180°
10．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下列确定Р点的方法正确的是（ ）
A．P为∠A、∠B两角平分线的交点
B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C．P为AB、AC两边上的高的交点
D．P为AB、AC两边的垂直平分线的交点
11．如图，在△ABC中，BC＝5，AD为BC边上的中线，∠ADB＝60°，将△ABD沿线段AD翻折，点B翻折到点B'的位置，连接CB'，则CB'的长为（ ）
A．5B．3C．2.5D．4
12．如图，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC，∠ACD＝136°，∠BCD＝44°，则∠ADB的度数为（ ）
A．46°B．48°C．50°D．54°
二．填空题（共6小题，每小题3分,满分18分．请将答案填入答题卡的相应位置)
13．空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的 ．
14．在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是 ．
15．如图，根据图上标注的信息，求出α的大小 ．
16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ．
17．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm．△ADC的周长为17cm，则BC的长为 ．
18．如图，△ABC中，AB＝16，AM平分∠BAC，∠BAM＝15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD+DE的最小值是 ．
三．解答题（共8小题，满分66分．请将解答过程写在答题卡的相应位置．作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑)
19．己知一个n边形的每一个外角都等于30°．
（1）求n的值．
（2）求这个n边形的内角和．
20．如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB＝DF，∠A＝∠F，
求证：BC＝DE．
21．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．
（1）作△ABC中∠B的平分线；
（2）作△ABC边BC上的高．
22．如图，在△ABC中，D是AC上一点，且AB＝BD＝DC，∠C＝36°．求∠DBC和∠
ABC的度数．
23．题目：如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，那么BC＝CD吗？请说明理由．
李由同学的解法如下：BC＝CD
理由是：如图②，连结AC．在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC
∴BC＝CD．
（1）李由同学的解法 （填正确或错误），错误的原因是 ．
（2）请正确解答这道题目．
24．如图，在△ABC中，CF＝EB．∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，DF＝BD．
（1）求证：点D在∠BAC平分线上．
（2）若AB＝18，AF＝12，求CF的长．
25．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．
（1）求证：AD＝CF；
（2）求证：AB垂直平分DF．
26．如图，等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为（0，2），点C坐标为（6，0）．
（1）过点A作AD⊥x轴，求OD的长及点A的坐标；
（2）连接OA，若Р为坐标平面内不同于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与△OAC全等，请直接写出满足条件的点P的坐标；
（3）已知OA＝10，试探究在x轴上是否存在点Q，使△OAQ是以OA为腰的等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．