江苏省淮安市盱眙县七年级下学期期末考试数学试卷

这是一份江苏省淮安市盱眙县七年级下学期期末考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列选项中能由如图平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．计算m6÷m2的结果是（ ）
A．m3B．m4C．m8D．m12
3．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，∠BCD＝30°，则（ ）
A．AB∥BCB．BC∥CDC．AB∥DCD．AB与CD相交
4．若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．9cm
5．计算：（2x﹣y）2＝（ ）
A．4x2﹣4xy+y2B．4x2﹣2xy+y2C．4x2﹣y2D．4x2+y2
6．若a＜b，则下列结论中，不正确的是（ ）
A．a+2＜b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＜2bD．﹣2a＞﹣2b
7．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，有多少种购买方案（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
8．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ）
A．abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案直接填在题中的横线上）
9．计算：a2•a3＝ ．
10．不等式3x﹣2＞1的解集是 ．
11．2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒 ．
12．分解因式：a2﹣4＝ ．
13．买5kg苹果和3kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价．设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg ．
14．已知一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多形是 边形．
15．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 命题．（填“真”或“假”）
16．阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数），其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；
（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；
（4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17；
（2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i
根据以上信息，完成下面计算：
（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝ ．
三、解答题（本题共11小题，共102分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
17．（1）计算：（﹣2）0+（﹣1）2020﹣（）﹣1；
（2）解方程组：
18．解不等式组，并写出该不等式组的整数解．
19．先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝﹣2．
20．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，∠BDE＝56°，∠C＝52°
21．我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为＝2×5﹣3×4＝﹣2．如果有＞0
22．已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．
23．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？
24．已知，如图，在△ABC中，AE是角平分线，CD是高，求证：∠CEF＝∠CFE．
25．在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．
26．阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值
已知实数x、y满足3x﹣y①，2x+3y②，求x﹣4y和7x+5y的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2
解决问题：
（1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝ ，x+y＝ ；
（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
（3）对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+y+c，其中a、b、c是常数，4*7＝28，则1*1＝ ．
27．如图1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD
（1）求证：∠BED＝90°；
（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠ABF的角平分线与∠CDF的角平分线DG交于点G，试用含α的式子表示∠BGD的大小；
（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系，请直接写出结论： ．