初中数学浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质综合与测试同步练习题

这是一份初中数学浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质综合与测试同步练习题，共6页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
第3章  圆的基本性质   单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题  ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）  1.  下列说法正确的是（ ） A.直径是弦，弦是直径 B.过圆心的线段是直径
C.圆中最长的弦是直径 D.直径只有二条 2.  已知的半径为，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（ ） A.点在内 B.点在上 C.点在外 D.无法确定 3.  已知是的内接正三角形，的面积等于，是半圆的内接正方形，面积等于，的值为（ ） A. B. C. D. 4.  下列说法：①过三点可以作圆；②相等的圆心角所对的弧相等； ③在内经过一点的所有弦中，以与垂直的弦最短；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 5.  如图，四边形内接于，为延长线上一点，若，则等于(        )
A. B. C. D. 6.  若扇形的圆心角为，弧长是 ，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 7.  如图，扇形的半径为，，以为直径画半圆．则图中阴影部分（即半圆在扇形外部分）的面积为（ ）
A. B. C. D.8.  已知点到上的点的最大距离是，最小距离是，则的半径是       A. B. C.或 D.或 9.  已知内接于，连接并延长交于点，若＝，＝，则的度数是（ ）
A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 7 小题  ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）  10.  教室里的三叶吊扇至少旋转________后才能与自身重合．  11.  根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点、、________确定一个圆（填“能”或“不能”）． 12.  已知直角三角形的两直角边长分别为，，那么以两直角边为直径的两圆公共弦的长为________．  13.  平面直角坐标系内的顶点坐标为，将绕点逆时针旋转后，顶点的坐标为________．  14.  如图可以看作是由基本图形________经________得到的．  15.  在平行四边形、等腰梯形、正方形及圆这个图形中不是旋转对称图形的是________．  16.  如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为，则的度数是________.
三、 解答题 （本题共计 8 小题，共计72分 ， ）  17.  如图，为的直径，是的弦，是的中点，连接并延长交于点，若，求的度数．    18. 如图，在中，是直径，点是上一点，点是的中点，弦于点，连接，交于点，连接，．  （1）求的度数； （2）若，求长度（结果保留）．  19.  如图，在中，是直径，＝，点、是的三等分点，求的度数．
   20.  如图，某圆形拱门的拱顶到地面的距离＝，拱门在地面的宽＝，求拱门所在的半径．
   21.  如图，锐角三角形内接于，、分别为与的中点，连接．已知，，求的度数．      22.  如图，中，弦，相交于点， 且，连结，， 求证：．
   23. 如图，在中，弦垂直于半径， 垂足为，是优弧上一点，连结，，，＝
  （1）求的度数；（2）若弦＝，求图中劣弧的长．   24. 阅读下面材料，完成题.
数学课上，老师出示了这样一道题：
如图，中，＝＝，＝，点在上，且＝（其中），直线绕点顺时针旋转与直线绕点逆时针旋转后相交于点，探究线段、的数量关系，并证明.
同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等”；
小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到与相等”
小强：“通过进一步的推理计算，可以得到与的数量关系”
老师：“保留原题条件，连接交于点如果给出与的数量关系，那么可以求出的值”
  （1）在图中将图补充完整，并证明＝； （2）直接写出线段与的数量关系________（用含的代数式表示）； （3）在图中将图补充完整，若＝，求的值（用含的代数式表示）.