初中数学冀教版七年级下册7.4 平行线的判定课时作业

华东师大版数学七年级上册5.2.2

《平行线的判定》课时练习

一、选择题

1.如图，能判定EB∥AC的条件是(          )

A.∠C=∠ABE      B.∠A=∠EBD     C.∠C=∠ABC       D.∠A=∠ABE

2.如图,下列条件中:(1)∠B＋∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB//CD的条件个数有(       )

  A.1         B.2                 C.3           D.4

3.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（    ）

    A.a∥d             B.b⊥d           C.a⊥d         D.b∥c

4.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（    ）

   A.∠1=∠2       B.∠2=∠4             C.∠3=∠4       D.∠1＋∠4=180°

5.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（    ）

   A.∠1=∠2        B.∠3=∠4        C.∠5=∠B      D.∠B+∠BDC=180°

6.下列图形中，由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是（    ）

7.下列说法中正确的是（      ）

   A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行

   B.不相交的两条直线一定是平行线

   C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行

   D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线

8.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是（  ）

A.第一次右拐50°,第二次左拐130°

B.第一次左拐50°,第二次右拐50°

C.第一次左拐50°,第二次左拐130°

D.第一次右拐50°,第二次右拐50°

9.如图，给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（     ）

  A.∠CAB=∠FDE     B.∠ACB=∠DFE     C.∠ABC=∠DEF        D.∠BCD=∠EFG

10.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（     ）

   A.∠EDC=∠EFC     B.∠AFE=∠ACD     C.∠3=∠4       D.∠1=∠2

二、填空题

11.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是　   　.

12.如图,已知 CDE是直线,∠1=130°,∠A=50°,则    ∥    .

理由是_______________________.

13.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转        时，OC//AD.

14.如图,直线a,b与直线c相交.

给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°.

其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。

三、解答题

15.如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．

16.如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．

17.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.∠1=∠2,判断DG与BC是否平行,并说明理由.

18.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB．

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.A

6.B

7.D

8.B

9.A

10.C

11.答案为：∠C=100°.

12.答案为：AB∥CE 同旁内角互补,两直线平行

13.答案为：12°；

14.答案为：①③④

15.解：AB与CD平行．

理由如下：

∵ED平分∠BEF，

∴∠FED=∠BED=35°，

∴∠BEF=70°．

∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，

∴AB∥CD．

16.证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，

∴∠1+∠D=90°，

又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，

∴∠1=∠2，

又已知∠C=∠1，

∴∠C=∠2，∴AB∥CD．

17.DG∥BC，理由如下：

∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴CD∥EF，

∴∠2=∠DCE，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠DCE，

∴DG∥BC．

18.证明：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴

∠2=∠BAC，∠1=∠ACD．

∵∠1+∠2=90°，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∴CD∥AB．