数学第十一章 三角形综合与测试习题

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期末复习-三角形
难点
重点

课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过
程
【基础巩固】
1. 画△ABC的高BE，以下画图正确的是（ ）
2. 已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，那么它的周长为（ ）
A．16B．17C．16或17D．10或12
3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形
4. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC 的周长等于 cm．

第4题 第5题
5. 如图，线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，BD⊥AC于点D．若CD=1，则线段BD的长为 ．
6. 如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm
7. 如图，已知射线OM．以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°

第7题 第8题
8. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△BCD的面积为5，则ED的长为（ ）．
A. B. 1C.2 D.5
9. 下图中x的值为 ．

第9题 第10题
10. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=________度.
11. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）
A．75°或30° B．75° C．15° D．75°或15°
12. 学习了等腰三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“如果一个等腰三角形的两边长分别为2和5，求它的周长”．同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手讲“它的周长是9或12”，你认为小明的回答是否正确： ，你的理由是 ．
【综合提升训练】
1. 如图，等腰中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过程中，和的面积之和（ ）
A．保持不变 B．先变小后变大
C．先变大后变小 D．一直变大

第1题 第2题
2. 如图，分别以正方形ABCD的四条边为边，向其内部作等边三角形，得到△ABE、△BCF、△CDG、△DAH，连接EF、FG、GH、HE.若AB=2，则四边形EFGH的面积为 .
3. 作图题：
已知：如图，线段AB,AC且AB>AC.
求作：一点D, 使得点D在线段AB上，且△ACD的周长等于线段AB与线段AC的长度和.
要求：不写作法，保留作图痕迹.

4. 如图，已知△ABC.
（1）画出△ABC的高AD；
（2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）.

5. 在锐角△ABC中，直线为BC的中垂线，直线为的角平分线，且与相交于点P.若，，求的度数.

6. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．在△ABC外侧作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD，BD，其中BD交直线CP于点E．
（1）如图1，∠ACP＝15°.
①依题意补全图形；
②求∠CBD的度数；
（2）如图2，若45°<∠ACP < 90°，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系．
7. 在等边外作射线，使得和在直线的两侧，（），点关于直线的对称点为，连接，．
（1）依题意补全图1；
（2）在图1中，求的度数；
（3）直接写出使得是等腰三角形的的值．