中考数学考点系统复习第一单元数与式第2讲整式及因式分解(含答案）

这是一份中考数学考点系统复习第一单元数与式第2讲整式及因式分解(含答案），共2页。试卷主要包含了计算2的结果为，单项式eq \f的系数是，下列计算正确的是，因式分解，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。

1．计算(a3)2的结果为( C )
A．a4 B．a5 C．a6 D．a7
2．单项式eq \f(πr2,2)的系数是( D )
A.eq \f(1,2) B．Π C．2 D.eq \f(π,2)
3．下列计算正确的是( C )
A．a2＋a2＝a4 B．2(a－b)＝2a－b
C．a3·a2＝a5 D．(－b2)3＝－b5
4．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( C )
A．(a－10%)(a＋15%)万元
B．a(1－90%)(1＋85%)万元
C．a(1－10%)(1＋15%)万元
D．a(1－10%＋15%)万元
5．已知x－2y＝3，那么代数式3－2x＋4y的值是( A )
A．－3 B．0 C．6 D．9
6．若单项式2x2ym－1与－eq \f(1,3)xny3是同类项，则m＋n的值是6．
7．因式分解：
(1)x2－5x＝x(x－5)；
(2)9n2＋1－6n＝(3n－1)2；
(3)－a2c＋b2c＝－c(a＋b)(a－b)；
(4)2x2＋8x＋8＝2(x＋2)2．
8．若x2－4x＋p＝(x＋q)2，则pq＝eq \f(1,16)．
9．先化简，再求值：2(a＋b)2－(2a－b)(2a＋b)＋(2a－b)(3b－a)，其中a＝eq \f(1,2)，b＝－2.
解：原式＝2(a2＋2ab＋b2)－(4a2－b2)＋(6ab－2a2－3b2＋ab)
＝2a2＋4ab＋2b2－4a2＋b2＋6ab－2a2－3b2＋ab
＝11ab－4a2.
当a＝eq \f(1,2)，b＝－2时，
原式＝11×eq \f(1,2)×(－2)－4×(eq \f(1,2))2＝－12.
10．已知x2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值．
解：原式＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2
＝3x2－12x＋9
＝3(x2－4x)＋9.
∵x2－4x－1＝0，
∴x2－4x＝1.
∴原式＝3×1＋9＝12.

11．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是( C )
A．2n＋1 B．n2－1 C．n2＋2n D．5n－2
12．若x＋y＝10，xy＝1，则x3y＋xy3＝98．
13．当x＝m或x＝n(m≠n)时，代数式x2－2x＋3的值相等，则当x＝m＋n时，代数式x2－2x＋3的值为3．
14．先化简，再求值：4x·x＋(2x－1)(1－2x)，其中x＝eq \f(1,40).
解：原式＝4x2＋(2x－1)2……①
＝4x2＋(4x2－4x＋1)……②
＝8x2－4x＋1……③
当x＝eq \f(1,40)时，原式＝8×eq \f(12,40)－4×eq \f(1,40)＋1＝eq \f(11,10)……④
分析错误并写出正确答案．
解：第①中忘记变换符号，第④中代入x的值时只对分子进行了平方．
正确答案：
原式＝4x2－(2x－1)2
＝4x2－(4x2－4x＋1)
＝4x－1.
当x＝eq \f(1,40)时，原式＝4×eq \f(1,40)－1＝－eq \f(9,10).