初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试教案

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试教案，共4页。教案主要包含了导入新课，学习目标，探学补教，检测补差，布置作业，板书设计，教后反思等内容，欢迎下载使用。

课题：三角形的复习
本课时数： 1 第 1课时 课型： 复习课
教学目标
1．通过知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力.
2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算.
3．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段.
4、会灵活运用三角形内角和等于180°，外角性质，外角和以及多边形的内角和解决实际问题。
教材分析
重点：
通过三角形内角和、外角和、三角形的三边关系的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算.
难点：
灵活运用三角形内角和等于180°，外角性质，外角和解决实际问题， 提高分析问题、解决问题的能力.
教学方法：
教学过程
动态修改
一、导入新课：
前面的学习中，我们的数学老师已经和大家一起对三角形的有关知识进行了探索。今天这节课有我带领大家再次走进三角形，对三角形的有关知识及应用进行巩固与复习。----板书课题
二、学习目标：（多媒体出示）
1． 通过对三角形的基本概念、内角和、外角和、三边关系，以及三角形外角性质的复习，掌握并会运用它们解决简单的几何问题.
2．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段.
三、探学补教：（30分钟）
（一）出示探学指导（1）
1、三角形的定义：由三条不在同一条直线上的线段______ 组成的______。
2、三角形的分类:（1）按角分为___、 ___ 、 ___；
（2）按边分为___、 ___ 。
3、三角形的三条重要线段分别是___ 、___、 ___。
4、三角形的内角和是___。
5、三角形外角性质：（1）_________，（2）_________。
6、三角形具有___ 。
7、三角形的三边关系； （1）_________，（2）_________。
8、直角三角形的两个锐角________。
1.探学：
（1）自主探究完成探学指导中的问题；（时间： 3分钟 ）
（2）出示答案；
1.首尾顺次连接 平面图形
2.锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
不等边三角形 等腰三角形
3.中线 高 角平分线
4.180°
5.外角和等于360°
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
6.稳定性。
7.三角形的任何两边的和大于第三边。
（3）小组或同桌按出示的答案互改、互教、自纠。（时间： 3 分钟 ）
2.补教：
（1）教师提问检查，学生讲解；
（2）老师点拨、补教。
(二)出示探学指导（2）（多媒体出示）
1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形.
(1)3，5，2
(2)a，b，a+b (a>0，b>0)
(3)3，4， 5
(4)m+1，2m，m+l(m>0)
2.如图，在Rt△ABC 中∠ACB=90º, ∠A=27º, ∠BEF=44º.求：
E
B
F
A
D
C
（1）∠B的度数。
（2）∠D的度数。

3．如图，CD平分△ABC的外角，与BA的延长线
交于点D，那么∠BAC＞∠B，为什么?
1.探学：
（1）自主探究完成探学指导中的问题；（时间：3分钟）
（2）出示答案；
学生板演
（3）小组或同桌按出示的答案互改、互教、自纠。（时间：3分钟）
2.补教：
（1）教师提问检查，学生讲解；
（2）老师点拨、补教。
（三）课堂小结：
1、学生总结；
2、师总结：三角形是最基本的封闭图形，也是边数最少的多边形，在研究其它多边形时常常通过作对角线等将其划分三角形来研究，如多边形的内角和、外角和的探索，可见三角形的有关知识在整个的几何学习以及实际的生活中都起着重要的作用，我们必须牢固掌握，清楚理解基本概念和性质达到灵活运用的目的。
四、检测补差：（10分钟）
（一）检测：1.出示题目检测；2.公示答案；3.小组互改。
（二）补差：1.统计成绩，确定补差对象；2.制定补差措施。
1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是( )
①1，2，3； ②4，5，6；③ 1，1/2，1/3；④15，72，90
A．1组 B．2组 C 3组 D．4组
2．下列四种说法正确的个数是( )
①一个三角形的三个内角中至多有一个钝角
②一个三角形的三个内角中至少有2个锐角
③一个三角形的三个内角中至少有一个直角
④一个三角形的三个外角中至少有两个钝角
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．△ABC中，三边长为6、7、x，则x的取值范围是( )
A．2