人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试教案设计

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试教案设计，共4页。教案主要包含了教学过程等内容，欢迎下载使用。

1、知识与技能
①理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；
②了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；
③会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。
④了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。
2、过程与方法
①在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；
②在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。
3、情感、态度与价值观
①体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；
②会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；
③使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
二、教学过程：
（一）、知识结构
三角形
与三角形有关的线段
三角形的内角和
三角形的外角和
高
中线
角平分线
多边形的内角和
多边形的外角和
（二）、回顾与思考
1、什么是三角形？什么是多边形？什么是正多边形？三角形是不是多边形？
2、什么是三角形的高、中线、角平分线？什么是对角线？三角形有对角线吗？n边形的的对角线有多少条？
3、三角形的三条高，三条中线，三条角平分线各有什么特点？
4、三角形的内角和是多少？n边形的内角和是多少？你能用三角形的内角和说明n边形的内角和吗？
5、三角形的外角和是多少？n边形的外角和是多少？你能说明为什么多边形的外角和与边数无关吗？
A
B
C
D
E
H
（三）、例题导引
例1、 如图，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数。

1
2


例2 、如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
探索∠A与∠1＋∠2有什么数量关系？并说明理由。
例3、 如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线与外角平分线交于点P,试说明∠P＝1/2∠A.
例4、 如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6厘米，A
B
C
D
E
AC=8厘米，BC＝10厘米，∠CAB=900,试求（1）AD的长；（2） △ABE的面积；（3） △ACE与 △ABE的周长的差。
例5、 如图，BE平分∠ABC,CD平分∠ACB， ∠A＝500，求∠BOC的度数。
O
A
B
C
D
E
1
2
（四）、巩固练习
1、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1、2、3 B.1、2、4 C.2、3、4 D.2、3、6
2、如图，工人师傅把新做好的门框上方钉两根木条后存放起来，这是防止 ，根据是 .
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
2题 3题 4题
3、图中共有 个三角形。
4、如图，AB⊥BD于B, DC⊥AC于C,AC与BD交于点E,那么△ADE的边DE上的高为 ，AE上的高为 .
5、下列说法正确的是〔 〕
A、直角三角形只有一条高 B、三角形的三条中线相交于一点
C、三角形的三条高相交于一点 D、三角形的角平分线是射线
6、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.钝角或直角三角形
7、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 〔 〕的木棒
A.10cm B.20cm C.50cm D.60cm
8、在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.
9、在△ABC中,高CE,角平分线BD交于点O, ∠ECB=50°,求∠BOC的度数.
10、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形.
11、任何一个三角形的三个角中至少有〔 〕
A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个直角 D、一个钝角
12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为〔 〕
A.13 B.15 C. 14 D. 13或15
13、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
14、在△ABC中,AD是BC上的中线,且S△ACD=12,S△ABC＝ .
15、在△ABC中,AB=AC, AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。
16、如图，△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠C＝600，∠B＝280，求∠DAE的度数。
A
B
C
D
E
17、如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．毛
18、 一个零件形状如图所示，按规定∠BAC=900, ∠B=210, ∠C=200,检验工人量得∠BDC=1300，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由。（运用三种方法）
A
B
C
D
19、、如图所示,△ABC两外角的平分线BP、CP交于点P,已知∠A=500，求∠P的度数.
20、如图，求∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5+∠6+∠7的度数。
（五）本章检测