数学八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试教案

这是一份数学八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试教案，共13页。教案主要包含了教学内容及授课目标，教学重点等内容，欢迎下载使用。
一、教学内容及授课目标：
教学内容：1.了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；
2.探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；
3.会作角的平分线，了解角的平分线性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明；
知识目标：1.活用全等三角形的几种判定方法；2.线段或角相等的证明一般用全等来证明；
3.尺规作图要保留作图痕迹.
能力目标：灵活运用相关知识点，解决相关问题
情感目标：学生在推理证明解决相关数学问题的过程中，体会到推理和探究的乐趣，激发学生学习的兴趣。
二、教学重点、难点、疑点：
重点：1.多边形及其内角和2.全等三角形的几种判定方法；3.线段或角相等的证明；
难点：1.全等三角形的概念和性质的灵活运用 2.对角平分线的性质和判定的运用
知识梳理
三角形的概念及分类
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
分类：
锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）
按角分类 直角三角形（有一个角是直角的三角形）
钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）
三边都不相等的三角形
按边分类 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
三角形的三边关系
三边的关系：三角形的两边和大于第三边，两边的差小于第三边。
与三角形有关的线段
高
锐角三角形的三条高相交于三角形的内部；直角三角形的三条高相交于直角顶点；钝角三角形的三条高相交于三角形的外部部
中线
三角形的三条中线相交于一点，每一条中线都将三角形分成面积相等的两部分
角平分线
三角形的三条角平分线相交于一点，这个点是三角形的内心，这个点到三边的距离相等
中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
4、与三角形有关的角
定理
三角形三个内角的和等于180゜
推论
直角三角形的两个锐角互余
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
5、多边形及其内角和
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形。
正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形。
n边形的内角和等于(n-2)×180°.
多边形的外角和等于360°.
例题精讲
例题类型一：三角形的概念及分类
1、下列说法正确的是（ ）
三角形分为等边三角形和三边不相等三角形
B.等边三角形不是等腰三角形
C.等腰三角形是等边三角形
D.三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2、 已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b-2)2＋|c－3|=0，且a为方程|x－4|=2的解.求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.
3、已知三角形的两边边长分别为4、5，则该三角形周长L的范围是（ ）
A.1