人教版小学总复习—图形篇：第2节 平面图形初步（二）

这是一份人教版小学总复习—图形篇：第2节 平面图形初步（二），共1页。

1.平行四边形
（1）特征：两组对边分别平行的四边形 ，相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
（2）计算公式： 面积=底×高； 底=面积÷高 高=面积÷底
2.梯形
（1）特征：只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。
（2） 公式：面积=(上底+下底)×高÷2； 高=面积×2÷（上底+下底）
上底=面积×2÷高-下底 下底=面积×2÷高-上底
【例1】用一根铜丝围成一个边长8分米的正方形，如果把它拉成平行四边形，面积减少了16平方分米，这个平行四边形的高是 分米。
【例2】一个平行四边形和一个三角形底边长的比是1:2，高的比是1:2，面积的比
是 。
【例3】下图梯形中，阴影部分面积是24平方分米，求梯形的面积（4分）
1.判断：
（1）面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
（2）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
2.一个梯形的面积是30平方厘米，上底和下底长度比是2:3，高是6厘米，则上底长为（ ）
A、2厘米 B、4厘米 C、6厘米 D、8厘米
3.在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的（ ）。
A. B. C.
4.梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，则它的面积（ ）。
A.不变 B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的2倍
5.等底等面积的三角形和平行四边形，三角形的高是9厘米，平行四边形的高是（ ）。
A.9厘米 B.18厘米 C.4.5厘米 D.3厘米
6.一个梯形的面积是24平方厘米，下底长7厘米，高是4厘米，则上底是 厘米。
7.一个梯形，上下底的和是a分米，高是上下底和的一半，这个梯形的面积是 平方分米。
8.用一根铜丝围成一个边长8分米的正方形，如果把它拉成平行四边形，面积减少了16平方分米，则这个平行四边形的高是 。
1.圆
（1）圆的认识
①平面上的一种曲线图形。
②圆心：圆中心的一点叫做圆心。一般用字母表示。
③半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
④直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
⑤同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即。
⑥圆的大小由半径决定； ⑦圆的位置由圆心决定。 ⑧圆有无数条对称轴。
（2）圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。（计算时π=3.14）
（4）圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（5）计算公式： ； c=πd ；
2.扇形
（1）扇形的认识：
①一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
②圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”
③顶点在圆心的角叫做圆心角。
④在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
⑤扇形有一条对称轴。
（2）计算公式：
3.环形
（1）特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
（2）计算公式：
【例1】周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（ ）。
A.圆最大 B.正方形最大 C.长方形最大 D.一样大
【例2】一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针的尖端走过了（ ）cm
A.31.4 B.62.8 C.94.2 D.125.6
【例3】一个圆的半径为10厘米，在圆的内部画一个正方形，该正方形的面积最大为 平方厘米。
【例4】在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比
是 。
【例5】右图中阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的。那么甲圆和乙圆面积的比是（ ）。
【例6】如果一个身高1.5米的人沿赤道绕行一周，他的头顶要比他的脚底多走 米路。（取3)
1.判断
（1）两个圆的周长比是2:3，则这两个圆的面积比是4:9。 （ ）
（2）大圆的直径是小圆的直径的2倍，大圆面积就是小圆面积的4倍。 （ ）
（3）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）
（4）直径是4cm的圆，它的周长和面积一样大。 （ ）
（5）半圆的周长就是圆的周长的一半。 （ ）
（6）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 （ ）
（7）—个圆的直径扩大3倍，周长扩大9倍。 （ ）
2.下列说法正确的是（ ）。
A.一条射线长12厘米 B.圆的周长和它的直径成正比例
C.等腰三角形一定是锐角三角形 D.梯形有一条对称轴
3.把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长（ ）。
A.面积不变，周长增加 B.面积增加，周长不变
C.面积周长都变 D.面积周长都不变
4.在一个长1.65米，宽0.8米的长方形里，你最多能画（ ）个半径为20厘米的圆
A.6 B.7 C.8 D.9
5.小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（ ）。
A.4:9 B.2:3 C.9:4
6.圆的半径扩大了两倍，它的面积扩大了（ ）。
A.2倍 B.4倍 C.8倍
7.大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积与小圆面积的比是（ ）。
A.2:1 B.1:2 C.1:4 D.4:1
8.一个圆的周长等于一个正方形的周长，那么这个圆的面积与正方形的面积比较，圆的面积（ ）正方形的面积。
A.小于 B.大于 C.等于 D.约等于
9.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（ ）倍。
A．B．C．D．
10.圆的半径扩大了2倍，它的面积扩大了（ ）。
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
11.在一个正方形内部以正方形的一个顶点为圆心画一个最大的扇形，正方形的面积为8cm2，那么扇形的面积是（ ）cm2
A. B.2 C.3
12.一个扇形的面积是它所在圆的面积的，那么这个扇形的圆心角是（ ）。
A.36° B.50° C.72°
13.一个周长是1的半圆，它的半径是多少（ ）。
A. B. C. D.
14.用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是 厘米，这个圆的面积是 平方厘米。(取3.14)
15.从一个长18分米，宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的半圆，剩下的木板
是 分米。(取3.14)
16.一根长为1256厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是 平方米。
17.一个钟，分针长32厘米，1小时分针的尖端走动了 厘米。
18.半圆形花坛的半径为2米，则它的周长为 米(取3.14)。
19.三角形的面积一定，它的底和高成 比例。圆的周长和半径成 比例。
20.在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是 。(取3.14)
21.在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 。
22.在一块边长为5分米的正方形铁板上，最多能截取 个直径是2分米的圆形。
23.自行车车轮向前滚动两周走过的距离是米，车轮的周长是 米，直径是 米。
24.一个圆的半径为3厘米，半个圆的周长是 厘米。
25.光明小区有一圆形喷泉，周长是50.24米，在外面修一条宽2米的路，这条小路的面积是多少平方米?
第2节：平面几何初步（二）
【例1】用一根铜丝围成一个边长8分米的正方形，如果把它拉成平行四边形，面积减少了16平方分米，这个平行四边形的高是 6 分米。
【例2】一个平行四边形和一个三角形底边长的比是1:2，高的比是1:2，面积的比是 1:2 。
【例3】下图梯形中，阴影部分面积是24平方分米，求梯形的面积（4分）
【解析】：24×2÷8=6（）
：（8+10)×6÷2=54()
1.判断：
（1）面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ）
（2）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ × ）
2.一个梯形的面积是30平方厘米，上底和下底长度比是2:3，高是6厘米，则上底长为（ B ）
A、2厘米 B、4厘米 C、6厘米 D、8厘米
3.在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的（ C ）
A. B. C.
4.梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，则它的面积( C ）
A.不变 B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的2倍
5.等底等面积的三角形和平行四边形，三角形的高是9厘米，平行四边形的高是（ C ）
A.9厘米 B.18厘米 C.4.5厘米 D.3厘米
6.一个梯形的面积是24平方厘米，下底长7厘米，高是4厘米，则上底是 5 厘米。
7.一个梯形，上下底的和是a分米，高是上下底和的一半，这个梯形的面积是 平方分米。
8.用一根铜丝围成一个边长8分米的正方形，如果把它拉成平行四边形，面积减少了16平方分米，则这个平行四边形的高是 6 。
【例1】周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（ A ）
A.圆最大 B.正方形最大 C.长方形最大 D.一样大
【例2】一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针的尖端走过了（ D ）cm
A.31.4 B.62.8 C.94.2 D.125.6
【例3】一个圆的半径为10厘米，在圆的内部画一个正方形，该正方形的面积最大为 200 平方厘米。
【例4】在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是 。
【例5】右图中阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的。那么甲圆和乙圆面积的比是（ 3:2 ）。
【例6】如果一个身高1.5米的人沿赤道绕行一周，他的头顶要比他的脚底多走（ 9 ）米路。（取3)
1.判断
（1）两个圆的周长比是2:3，则这两个圆的面积比是4:9。 （ √ ）
（2）大圆的直径是小圆的直径的2倍，大圆面积就是小圆面积的4倍。 （ √ ）
（3）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ × ）
（4）直径是4cm的圆，它的周长和面积一样大。 （ × ）
（5）半圆的周长就是圆的周长的一半。 （ × ）
（6）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 （ √ ）
（7）—个圆的直径扩大3倍，周长扩大9倍。 （ × ）
2.下列说法正确的是（ B ）
A.一条射线长12厘米 B.圆的周长和它的直径成正比例
C.等腰三角形一定是锐角三角形 D.梯形有一条对称轴
3.把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长（ A ）。
A.面积不变，周长增加 B.面积增加，周长不变
C.面积周长都变 D.面积周长都不变
4.在一个长1.65米，宽0.8米的长方形里，你最多能画（ C ）个半径为20厘米的圆
A.6 B.7 C.8 D.9
5.小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（ C ）。
A.4:9 B.2:3 C.9:4
6.)圆的半径扩大了两倍，它的面积扩大了（ B ）。
A.2倍 B.4倍 C.8倍
7.大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积与小圆面积的比是（ D ）。
A.2:1 B.1:2 C.1:4 D.4:1
8.一个圆的周长等于一个正方形的周长，那么这个圆的面积与正方形的面积比较，圆的面积（ B ）正方形的面积。
A.小于 B.大于 C.等于 D.约等于
9.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（ C ）倍。
A．B．C．D．
10.圆的半径扩大了2倍，它的面积扩大了（ B ）。
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
11.在一个正方形内部以正方形的一个顶点为圆心画一个最大的扇形，正方形的面积为8cm2，那么扇形的面积是（ B ）cm2
A. B.2 C.3
12.一个扇形的面积是它所在圆的面积的，那么这个扇形的圆心角是（ C ）。
A.36° B.50° C.72°
13.一个周长是1的半圆，它的半径是多少（ C ）
A. B. C. D.
14.用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是 1.5 厘米，这个圆的面积是 7.065 平方厘米。(取3.14)
15.从一个长18分米，宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的半圆，剩下的木板是 43.52 分米。(取3.14)
16.一根长为1256厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是 12.56 平方米。
17.一个钟，分针长32厘米，1小时分针的尖端走动了 200.96 厘米。
18.半圆形花坛的半径为2米，则它的周长为 10.28 米(取3.14)
19.周长相等的圆和正方形，它们的面积相比较（ A ）。
A.圆的面积大 B.正方形面积大 C.一样大
20.半圆形花坛的半径为2米，则它的周长为 5.28 米。(取3.14)
21.三角形的面积一定，它的底和高成 反 比例。圆的周长和半径成 正 比例。
22.在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ 157:200 ）。(取3.14)
23.在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 314 。
24.在一个周长为16厘米的正方形里画最大的圆，这个圆的面积是（12.56）平方厘米。
25.在一块边长为5分米的正方形铁板上，最多能截取 5 个直径是2分米的圆形。
26.自行车车轮向前滚动两周走过的距离是米，车轮的周长是（ ）米，直径是（ ）米。
27.一个圆的半径为3厘米，半个圆的周长是 15.42 厘米
28.光明小区有一圆形喷泉，周长是50.24米，在外面修一条宽2米的路，这条小路的面积是多少平方米?
【解析】50.24÷3.14÷2=8(米)(内圆半径)
8+2=10(米)(外圆半径)
3.14×102-3.14×82=113.04(平方米)(小路面积)
答:这条小路的面积是113.04平方米。