人教版小学总复习—杂篇：第1节 位置确定、对称与旋转及可能性

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1、数对确定物体位置
（1）数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
（2）作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：①在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
②数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
（3）图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
2、根据物体的方向和距离可以确定物体的位置。
1.如果小红在小强北偏东42的位置上，那么小强在小红（ ）的位置上。
A.南偏西42° B.南偏东42° C.东偏北42°
2.小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的（ ）方向。
A.东南 B.西北 C.东北
3.傍晚的时候面向太阳，左边是 面，右边是 面。
4.如图，以A点为观测点，小明在西北的
方向，则小华现在 方向上。
5.音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，
用数对(4，2)表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明
的位置用数对表示是（ ）。
A.(5，2) B.(4，3) C.(3，2) D.(4，1)
6.在平面图中A(6，4)和B(4，6)，表示的是同一点。 （ ）
7.小明家在小英家的北偏东50°方向上，则小英家在小明家的( )方向。
8.写出下图中的图形向左平移3个单位，再向上平移2个单
位后的图形顶点的位置:
( ) ( ) ( ) ( )
1、轴对称图形
（1）特征
① 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
② 线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等：
正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
菱形有4条对称轴，扇形有1条对称轴。
2、旋转：
（1）在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（2）图形旋转的三要素
①旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。
②旋转方向：顺时针和逆时针。
③旋转角度：常见的有90°、180°等。
（3）旋转图形的画法
①确定旋转中心、旋转方向、旋转角度
②找去原图形的各关键点
③依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）
④将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。
⑤将每个对应点连接并标出名称。
【例1】如图的钟面是从镜子里看到的，钟面上的实际时刻是（ ）。
A.5：20 B.5：40 C.6：20
【例2】小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）。

1.圆有无数条对称轴。 （ ）
2.下列图形中对称轴最多的是 。
A.圆形 B.正方形 C.长方形 D.平行四边形
3.下列图形中， 一定是轴对称图形。
A.长方形 B.梯形 C.平行四边形 D.三角形
4.下列图形中， 不是轴对称图形
A. B. C. D.
5.正方形有（ ）条对称轴。
A.1 B.4 C.无数条
6.下面不是轴对称图形的是（ ）
A.平行四边形 B.半圆 C.等腰三角形
7.下列图形中只能画一条对称轴的是（ ）

8.在长方形、正方形、圆中，对称轴最多的是（ ）。
A.圆 B.正方形 C.长方形
9.从镜子里看到的时间是（ ）
10.下列字母是轴对称图形的是（ ）
A. S B. F C.T D.P
11.中华人民共和国国旗上五角星有 条对称轴。每个小尖角是 。
12.长方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。
13.请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，填上适当的图形名称:圆、 、 、长方形。(选填“正方形”或“等边三角形”)
14.根据要求在图中画一画
（1）以OA所在的直线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（2）画出三角形ABO绕点B顺时针旋转90°后的图形。

1、事件发生的确定性和不确定性
在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件有“可能”来描述。
2、判断事件发生的可能性的大小
事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少或所在图形面积的大小，可能性大，对应的个体数量就多或所占面积较大；可能性小，对应的个体数量就少一些或所占面积较小。
【例1】小伦有5双颜色不一样的袜子打乱在抽屉，在一个月黑风高的夜晚，小伦摸黑抽出了其中2只袜子穿上，那么小伦恰好穿上一对颜色相同的袜子的可能性（ ）。
【例2】如图，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜。如果乙猜错了，甲获胜。现有以下三种不同的猜法，乙猜哪一种获胜的可能性最大（ ）。
A.是2的整数倍
B.不是3的整数倍
C.大于6的数
【例3】把7支红铅笔和3支蓝铅笔放在一个包里，让你每次任意摸出1支，这样摸10000次，红铅笔大约占总次数的（ ）％，摸出红铅笔大约会有（ ）支。
1.一个箱子里面装有49 个球，每个球上分别标有数字1 到49 号，小明随意从里面抽出一个球，抽中奇数球的可能性比抽中偶数球的可能性（ ）。
A.大 B.小 C.相等
2.箱子里有大小相同的3个红球2个黄球和1个白球。如果从箱子里任意摸出1个球，摸出（ ）球的可能性最大；如果任意摸出3个球，结果有（ ）种可能。
3.在一个盒子中有10个红球，8个绿球和一些黑球，每次从里面拿出一个球，结果拿出绿球的可能性小于，那么至少有（ ）个黑球。
A.6 B.7 C.8
4.一种彩票的中奖率是0.1%，买100张这种彩票，就（ ）中奖。
A.一定 B.一定不会 C.有可能 D.无法判断
5.把1－9九张数字卡片反扣在桌面上，从中任意抽取一张，抽到质数的可能性是（ ）
A. B. C.
6.十张数字卡片上写着1－10十个数，抽到素数的可能性是（ ）。
A. B. C.
7.在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（ ）。
A.平分秋色 B.百发百中 C.十拿九稳
8.从诗句：“春水春池满，春时春草生；春人饮春酒，春鸟弄春声。”中任点一个字(不包括标点符号)，则点中“春“字的可能性是（ ）
A. B. C.
9.投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币，正面朝上的可能（ ）
A. B. C. D.
10.掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是为 。
11.小明给姑姑家打电话，忘记了其中的一个号码，只记得是866※4586，他随意拨打，恰好拨通的可能性是 。
12.班级有26名男同学和22名女同学，老师拿着点名簿随机叫一名同学，叫到小红的可能性是 ；叫到一名女生的可能性是 。
13.不透明的袋子里装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外完全相同，从中摸到白球的概率是，则袋子中红球的个数是 个。
14.10张卡片上分别标记为1—10，随机抽取一张，卡片上数字是偶数的可能性是 ，是奇数的可能性是 。
15.口袋里有10个形状大小相同的球，其中红球6个，白球2个，黄球2个，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是 ；摸到黄球的可能性是 。
第1节：位置确定、对称与旋转及可能性参考答案
1.如果小红在小强北偏东42的位置上，那么小强在小红（ A ）的位置上。
A.南偏西42° B.南偏东42° C.东偏北42°
2.小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的（ C ）方向。
A.东南 B.西北 C.东北
3.傍晚的时候面向太阳，左边是 南 面，右边是 北 面。
4.如图，以A点为观测点，小明在西北的
方向，则小华现在 东南 方向上。
5.音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ B ）。
A.(5，2) B.(4，3) C.(3，2) D.(4，1)
6.在平面图中A(6，4)和B(4，6)，表示的是同一点。 （ × ）
7.2017·白广雅2】小明家在小英家的北偏东50°方向上，则小英家在小明家的( 南偏西50° )方向。
8.写出下图中的图形向左平移3个单位，再向上平移2个单位
后的图形顶点的位置:
( 3,6 ) ( 2,4 ) ( 5,4 ) ( 6,6 )
【例1】如图的钟面是从镜子里看到的，钟面上的实际时刻是（ A ）。
A.5：20 B.5：40 C.6：20
【例2】小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ B ）。

1.圆有无数条对称轴。 （ √ ）
2.下列图形中对称轴最多的是 A 。
A.圆形 B.正方形 C.长方形 D.平行四边形
3.下列图形中， A 一定是轴对称图形。
A.长方形 B.梯形 C.平行四边形 D.三角形
4.下列图形中， A 不是轴对称图形
A. B. C. D.
5.正方形有（ B ）条对称轴。
A.1 B.4 C.无数条
6.下面不是轴对称图形的是（ A ）
A.平行四边形 B.半圆 C.等腰三角形
7.下列图形中只能画一条对称轴的是（ C ）

8.在长方形、正方形、圆中，对称轴最多的是（ A ）。
A.圆 B.正方形 C.长方形
9.从镜子里看到的时间是（ C ）
10.下列字母是轴对称图形的是（ C ）
A. S B. F C.T D.P
11.中华人民共和国国旗上五角星有 五 条对称轴。每个小尖角是 36 。
12.长方形有（ 2 ）条对称轴，等边三角形有（ 3 ）条对称轴。
13.请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，填上适当的图形名称:圆、 正方形 、 等边三角形 、长方形。(选填“正方形”或“等边三角形”)
14.根据要求在图中画一画
（1）以OA所在的直线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（2）画出三角形ABO绕点B顺时针旋转90°后的图形。

【例1】小伦有5双颜色不一样的袜子打乱在抽屉，在一个月黑风高的夜晚，小伦摸黑抽出了其中2只袜子穿上，那么小伦恰好穿上一对颜色相同的袜子的可能性是（ ）。
【例2】如图，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜。如果乙猜错了，甲获胜。现有以下三种不同的猜法，乙猜哪一种获胜的可能性最大（ B ）。
A.是2的整数倍
B.不是3的整数倍
C.大于6的数
【例3】把7支红铅笔和3支蓝铅笔放在一个包里，让你每次任意摸出1支，这样摸10000次，红铅笔大约占总次数的（ 70 ）％，摸出红铅笔大约会有（ 7000 ）支。
1.一个箱子里面装有49 个球，每个球上分别标有数字1 到49 号，小明随意从里面抽出一个球，抽中奇数球的可能性比抽中偶数球的可能性（ A ）。
A.大 B.小 C.相等
2.箱子里有大小相同的3个红球2个黄球和1个白球。如果从箱子里任意摸出1个球，摸出（ 红 ）球的可能性最大；如果任意摸出3个球，结果有（ 6 ）种可能。
3.在一个盒子中有10个红球，8个绿球和一些黑球，每次从里面拿出一个球，结果拿出绿球的可能性小于，那么至少有（ B ）个黑球。
A.6 B.7 C.8
4.一种彩票的中奖率是0.1%，买100张这种彩票，就（ C ）中奖。
A.一定 B.一定不会 C.有可能 D.无法判断
5.把1－9九张数字卡片反扣在桌面上，从中任意抽取一张，抽到质数的可能性是（ B ）
A. B. C.
6.十张数字卡片上写着1－10十个数，抽到素数的可能性是（ A ）。
A. B. C.
7.在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（ A ）。
A.平分秋色 B.百发百中 C.十拿九稳
8.从诗句：“春水春池满，春时春草生；春人饮春酒，春鸟弄春声。”中任点一个字(不包括标点符号)，则点中“春“字的可能性是（ B ）
A. B. C.
9.投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币，正面朝上的可能（ B ）
A. B. C. D.
10.掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是为 7 。
11.小明给姑姑家打电话，忘记了其中的一个号码，只记得是866※4586，他随意拨打，恰好拨通的可能性是 。
12.班级有26名男同学和22名女同学，老师拿着点名簿随机叫一名同学，叫到小红的可能性是 ；叫到一名女生的可能性是 。
13.不透明的袋子里装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外完全相同，从中摸到白球的概率是，则袋子中红球的个数是 2 个。
14.10张卡片上分别标记为1—10，随机抽取一张，卡片上数字是偶数的可能性是 ，是奇数的可能性是 。
15.口袋里有10个形状大小相同的球，其中红球6个，白球2个，黄球2个，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是 ；摸到黄球的可能性是 。
确定物体位置的两个条件
方向和距离
标出物体位置的方法
①确定物体相对观测点的方向
②以选定的单位长度为基准确定距离
③标出物体的具体，写出名称
位置关系的相对性
方向相反、距离相等