人教版小学总复习—杂篇：第2节 数据与统计图

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平均数、众数、中位数
1、定义：
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法
平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点:
平均数：①需要全组所有数据来计算;
②易受数据中极端数值的影响.
中位数：①仅需把数据按顺序排列后即可确定;
②不易受数据中极端数值的影响.
众 数：①通过计数得到;
②不易受数据中极端数值的影响
【例1】小明同学是环保卫士，他调查了12户家庭每周丢弃垃圾袋的数量如下:11，10，15，9，10，13，4，10，12，10，10，8，则这组数据中，中位数、众数分别是 、 。
【例2】四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是 。
A.96分 B.97分 C.98分 D.99分
1.判断：在一组数据中，众数只能有一个。 （ ）
2.数学小组的同学为了解学生每周阅读的时间，随机调查了50名同学，绘制了如图所示的统计图，这组数据的中位数和众数分别 。
A.中位数是25，众数是20 B.中位数和众数都是8
C.中位数是13，众数是20 D.中位数是6，众数是8
3.一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是76分、82分、分、86分、92分，他们成绩的平均分可能是 。
A.82分 B.84分 C.87分 D.88分
4.已知一组数据16，a，12，14，16的平均数是14，那么a的值是（ ）。
A.12 B.14 C.16
5.校田径队同学备战区运动会，其中跳远小组的6名同学训练成绩如下，则中位数是 。

统计图的分类及点：
1、条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
2、折线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
3、扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。
调查问卷 年 月
你平时最喜欢的一种电影类型是（ ）（单选）
B. C. D.其它
【例1】某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷(不完整)
准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是 。 ——2019年·中大附4
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
【例2】读图，完成下列问题。
（1）(5分)西陵超市第二季度每个月销售的情况如图2。已知六月份销售额是150万元，请分别计算出四月份与五月份的销售额。(单位:万元)
（2）(3分)根据以上数据完成统计图。

1．判断：能够清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是折线统计图。（ ）
2.在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是（ ）。
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计
3.小明想了解本月自己家在食品和服装方面的消费支出各占总支出的百分比，那么他选用（ ）更合适。
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.统计表
4.右图是某小学六年级同学体有钱炼标准测试情况的统计图。已知不及格的同学有6人，那么得优秀的同学有 。
A.21 B.24 C.27 D.28
5.如图为婷婷家12月份家庭支出情况的统计图，已知文化支出比其他多600元，算出赠养老人支出（ ）元
A.800 B.1600 C.2160 D.2400
第4题 第5题
6.某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动，如下图，根据图中信息可知该年级报名参加乙组的人数为 。
A.10 B.20 C.30 D.40
7.某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调结果给制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图。根据图中信息，这些学生中得2分的有 人。
A.6 B.8 C.9 D.10
8.根据统计图回答问题。已知六年级有男生10人，女生90人，平均每人捐款 元，六(3)班比六(4)班多捐款 ％。
9.某小学六年级共有学生200人，请你根据下图计算:
（1）表示不及格的圆心角的度数。
（2）得优和良的一共多少人?
10.(17分)下面是小明家十一月份支出及储蓄情况统计图。
（1）(3分)小明家十一月份的伙食共花了1200元，小明家的储蓄是多少元
（2）(10分)根据扇形统计图，把下表填完整
（3）(2分)伙食费比购物多（ ）％
（4）(2分)水电费比购物少（ ）％
第2节：数据与统计图参考答案
【例1】小明同学是环保卫士，他调查了12户家庭每周丢弃垃圾袋的数量如下:11，10，15，9，10，13，4，10，12，10，10，8，则这组数据中，中位数、众数分别是 10 、 10 。
【例2】四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是 D 。
A.96分 B.97分 C.98分 D.99分
1.判断：在一组数据中，众数只能有一个。 （ × ）
2.数学小组的同学为了解学生每周阅读的时间，随机调查了50名同学，绘制了如图所示的统计图，这组数据的中位数和众数分别 B 。
A.中位数是25，众数是20 B.中位数和众数都是8
C.中位数是13，众数是20 D.中位数是6，众数是8
3.一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是76分、82分、分、86分、92分，他们成绩的平均分可能是 B 。
A.82分 B.84分 C.87分 D.88分
4.已知一组数据16，a，12，14，16的平均数是14，那么a的值是（ A ）。
A.12 B.14 C.16
5.校田径队同学备战区运动会，其中跳远小组的6名同学训练成绩如下，则中位数是 B 。

调查问卷 年 月
你平时最喜欢的一种电影类型是（ ）（单选）
B. C. D.其它
【例1】某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷(不完整)
准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是 C 。 ——2019年·中大附4
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
【例2】读图，完成下列问题。
（1）(5分)西陵超市第二季度每个月销售的情况如图2。已知六月份销售额是150万元，请分别计算出四月份与五月份的销售额。(单位:万元)
（2）(3分)根据以上数据完成统计图。
【解析】(1)第二季度总销售额:150÷30%=500(万元)
四月销售额:500×32%=160(万元)
五月销售额:500×38%=190(万元)
(2)如图:用条形统计图表示

1．判断：能够清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是折线统计图。（ √ ）
2.在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是（ C ）。
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计
3.小明想了解本月自己家在食品和服装方面的消费支出各占总支出的百分比，那么他选用（ B ）更合适。
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.统计表
4.右图是某小学六年级同学体有钱炼标准测试情况的统计图。已知不及格的同学有6人，那么得优秀的同学有 C 。
A.21 B.24 C.27 D.28
5.如图为婷婷家12月份家庭支出情况的统计图，已知文化支出比其他多600元，算出赠养老人支出（ A ）元
A.800 B.1600 C.2160 D.2400
第4题 第5题
6.某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动，如下图，根据图中信息可知该年级报名参加乙组的人数为
A 。
A.10 B.20 C.30 D.40
7.某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调结果给制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图。根据图中信息，这些学生中得2分的有 B 人。
A.6 B.8 C.9 D.10
8.根据统计图回答问题。已知六年级有男生10人，女生90人，平均每人捐款 4.25 元，六(3)班比六(4)班多捐款 40 ％。
9.某小学六年级共有学生200人，请你根据下图计算:
（1）表示不及格的圆心角的度数。
（2）得优和良的一共多少人?
【解析】(1)360×(1-25%-40%-30%)=360°×5%
(2)200×(40%+30%)=140(人)
10.(17分)下面是小明家十一月份支出及储蓄情况统计图。
（1）(3分)小明家十一月份的伙食共花了1200元，小明家的储蓄是多少元
【解析】(1)1200÷40%×25%=750(元)
答:小明家的储蓄是750元。
（2）(10分)根据扇形统计图，把下表填完整
(3)(2分)伙食费比购物多（ 100 ）％
(4)(2分)水电费比购物少（ 50 ）％
学生
1号
2号
3号
4号
5号
6号
成绩/米
2.70
2.73
2.65
2.68
2.93
2.61
项目
伙食费
购物
水电费
储蓄
其他支出
总计
费用/元
1200
百分比/%
40%
学生
1号
2号
3号
4号
5号
6号
成绩/米
2.70
2.73
2.65
2.68
2.93
2.61
项目
伙食费
购物
水电费
储蓄
其他支出
总计
费用/元
1200
600
300
750
150
3000
百分比/%
40%
20%
10%
25%
5%
100%