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运动的描述
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(二,个,概,念)\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(①质点\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(定义：用来代替物体的具有__质量__的点，, 是理想化的__模型__，实际上并不存在。,看成质点的条件：物体的__大小和形状__, 对所研究的问题的影响可以忽略)),②参考系\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(定义：在描述运动时，选来做__参考__的其他物体,选取原则：任意的，一般选__地面或相对地面静止的物体__为参考系))))))
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(描述,运动,的物,理量)\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(③时刻和时间间隔\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(时刻：对应于时间轴上的__点__,时间间隔：对应于时间轴上的__线段__)),④位移和路程\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(位移\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(物理意义：描述物体__位置变化__的物理量,方向：从__初位置__指向末位置，是矢量。)),路程：物体__运动轨迹__的长度，是标量只有大小，没有方向,当物体做__单方向直线__运动时，路程等于位移大小。))))))
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(描述运动,的物理量)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(⑤速度\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(定义：位移和发生这段位移所用时间的__比值__,公式：v＝__\f(Δx,Δt)__，单位：__m/s__,方向：是__运动__的方向,物理意义：描述物体__位置变化快慢__的物理量,分类：平均速度和__瞬时速度__,速率：瞬时速度的大小))))))
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(描述,运动,的物,理量)\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(⑥,加,速,度)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(定义：速度的__变化__与发生这一变化所用时间的比值：, a＝__\f(Δv,Δt)__，单位：__m/s2__,物理意义：描述物体__速度变化快慢__的物理量,与速度方向的关系\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(加速时：a与v方向__相同__,减速时：a与v方向__相反__))))))))
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(两种,运动,图像)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(⑦x－t图像\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1意义：描述__位移__随时间变化的规律,2应用\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(①确定一段时间内的位移,②判断运动性质静止、匀速、变速,③利用斜率判断__速度大小和方向__)))),⑧v－t图像\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1意义：描述__速度__随时间变化的规律,2应用\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(①确定瞬时速度，判断运动性质匀速、加速、减速,②判断运动的方向正方向、负方向,③利用图线的斜率判断__加速度大小、方向__))))))))
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(实验：用打点,计时器测位,移和速度)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(⑨打点计时器是一种使用__交流__电源的__计时__仪器,⑩应用\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(根据纸带上点迹的疏密判断运动情况,求两点间的平均速度：v＝__\f(x,t)__,粗略地求瞬时速度：当Δx或Δt__很小__时，, 平均速度等于某一位置的瞬时速度))))))
方法归纳提炼
1．理想化模型理想模型法是物理学中常用的一种方法。在研究具体问题时，为了研究方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从实际问题中抽象出理想化模型，从而把实际复杂的问题简化处理。如质点就是理想化的物理模型。
典题1 在研究以下四种情况中所提出的问题时，所涉及的对象可看作质点的是( A )
思路引导：一个物体能否看作质点不是以其大小而论的，更不能看物体的轻重，而是看物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略不计。
解析：绕太阳公转时，地球的大小远小于地球到太阳的距离，符合看成质点的条件；火车进站时间是从车头进站开始到车尾进站为止，不能将火车看成质点；花样滑冰运动员的动作比的是身体各部分的动作及协调性等方面，不能将运动员看成质点；要研究运动员跨栏的姿势(即身体各部分的位置及协调性)，不能将其视为质点，只有选项A正确。
2．比值定义法
(1)比值定义法是指用两个基本物理量来定义一个新的物理量的方法，是物理学中常用的方法，基本特点是被定义的物理量往往反映物质的最本质的属性，不随定义所用的物理量的改变而改变。
(2)在本章中，速度、加速度均是运用比值定义法引入的。速度v描述物体位移变化的快慢，位移Δx与发生这段位移所用的时间Δt的比值反映了物体运动的快慢，用公式表示为v＝eq \f(Δx,Δt)。加速度a用来描述速度变化的快慢，速度变化量Δv与完成这一速度变化所用的时间Δt的比值反映速度变化的快慢，用公式表示为a＝eq \f(Δx,Δt)。
典题2 (多选)(2020·夏河高一期中)关于瞬时速度v，速度的变化量Δv，加速度a＝eq \f(Δv,Δt)，下面说法正确的是( AC )
A．v为零时，Δv可能不为零，a也可能不为零
B．Δv为零时，v不一定为零，但a却一定为零
C．v在不断增大时，a可能不变
D．当v的大小不变时，Δv必为零，a也必为零
思路引导：加速度是用比值法定义的，其大小与速度的大小和速度变化量的大小无直接关系。
解析：v为零，Δv可能不为零，根据加速度的定义式知，加速度a也可能不为零，故A正确；Δv为零时，v不一定为零，加速度也不一定为零，如匀速圆周运动转动一周时，Δv＝0，但v≠0，a≠0，故B错误；当v不断增大，a可能不变，比如匀加速直线运动，故C正确；当v的大小不变时，Δv不一定为零，比如速度方向改变，速度变化量不为零，加速度也不为零，故D错误。
3．极限法
在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们在物体经过的某点后面取很小的一段位移，这段位移取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小，在该段位移上的平均速度就越精确地描述物体在该点的运动快慢情况。当位移足够小时(或时间足够短时)，该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度，这充分体现了物理学中常用的无限取微、逐渐逼近的极限思想。瞬时加速度用Δt→0时的平均加速度表示，也用了极限思想。
典题3 根据速度定义式v＝eq \f(Δx,Δt)，当Δt极短时，v＝eq \f(Δx,Δt)就可以表示物体在该时刻的瞬时速度，由此可知，当Δt极短时， a＝eq \f(Δv,Δt)就可以表示物体在该时刻的瞬时加速度。上面用到的物理方法分别是( D )
A．控制变量法微元法
B．假设法等效法
C．微元法类比法
D．极限法类比法
思路引导：(1)明确Δt极短的含义。
(2)体会eq \f(Δx,Δt)与eq \f(Δv,Δt)的定义方法。
解析：取Δt极短，应用的是极限法；与v＝eq \f(Δx,Δt)类比得出a＝eq \f(Δv,Δt)，应用的是类比法。
4．图像法
对于直线运动的问题，可以同时用公式法、图像法两种方法解题。x－t图像和v－t图像很直观地描述了做直线运动的物体的位移、速度随时间变化的情况。把数学公式表达的函数关系与图像的物理意义结合，有助于透彻地理解物体的运动特征及规律。
用图像解决问题时，要注意以下内容：
(1)在明确图像数学意义的基础上联系物理规律，明确图像的物理意义。
(2)识别横坐标和纵坐标所代表的物理意义，明确物理图像中的点、线(直或曲)、截距、峰值、斜率、面积等的物理意义。
(3)对矢量和某些有正、负之分的标量，要注意其正、负值的含义及在图像中的表示方法。
x－t图像与v－t图像的比较
典题4 (多选)(2020·东戴河高一检测)2019年9月13日，美国导弹驱逐舰“迈耶”号擅自进入中国西沙群岛海域。我军组织有关海空兵力，依法依规对美舰进行了识别查证，予以警告，成功将其驱离。如图所示是美国导弹驱逐舰“迈耶”号在海面上被我军驱离前后运动的速度—时间图像，则下列说法正确的是 ( BD )
A．美舰在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．美舰在96 s末开始调头逃离
C．美舰在96～116 s内做减速直线运动
D．美舰在96 s～116 s的加速度为a＝－0.75 m/s2
思路引导：(1)图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。
(2)根据图线的斜率判断加速度的变化。
(3)明确图线“拐点”“交点”的含义。
解析：在0～66 s内图像的斜率越来越小，加速度越来越小，故美舰做加速度减小的加速运动，A错误；美舰在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，96～116 s做加速直线运动，B正确，C错误；根据a＝eq \f(Δv,Δt)可得，a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－15－0,116－96) m/s2＝－0.75 m/s2，所以D正确。
进考场练真题
一、高考真题探析
典题 (2017·全国卷Ⅰ，22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是__从右向左__(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为__0.19__m/s。(结果均保留2位有效数字)
解析：(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动；
(2)已知滴水计时器每30 s内共滴下46滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：Δt＝eq \f(30,45) s＝eq \f(2,3) s，所以A点位置的速度vA＝eq \f(0.117＋0.133,2×\f(2,3)) m/s＝0.19 m/s。
二、临场真题练兵
1．(2018·浙江物理，2)某汽车驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里，其中“时速110公里”“行驶200公里”分别是指( D )
A．速度、位移 B．速度、路程
C．速率、位移 D．速率、路程
解析：汽车时速110公里指的是行驶速率，200公里指的是汽车行驶的路线长度即路程，故选D。
2．(多选)(2019·浙江4月选考科目试题改编)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移－时间图像如图所示，则在0～t1时间内( BD )
A．甲运动得总比乙快
B．甲、乙位移相同
C．甲经过的路程比乙小
D．甲、乙的运动方向始终相同
解析：在x－t图像中，图线的斜率表示物体运动的快慢，由图可知，在0～t1时间内，甲图线的斜率不变，即甲做匀速运动，乙图线的斜率先小于甲图线的斜率，在某一时刻等于甲图线的斜率，之后大于甲图线的斜率，因此乙运动得先比甲慢，后比甲快，选项A错误；甲、乙从同一地点出发做单向直线运动，在t1时刻位于同一位置，因此0～t1时间内甲、乙的路程和位移都相等，选项B正确，C错误；甲、乙图线的斜率都始终为正，因此甲、乙的运动方向始终相同，都沿正方向运动，选项D正确。
比较项目
x－t图像
v－t图像
坐标轴
横轴表示时间，纵轴表示位移
横轴表示时间，纵轴表示速度
点
表示某时刻质点所处的位置
表示某时刻质点的速度
图线斜率
表示质点运动的速度
表示质点运动的加速度
图线纵截距
表示质点的初始位置
表示质点的初速度
两图线交点
表示两质点相遇的时刻和位置
表示两质点在此时刻速度相同