人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动学案

这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动学案，共16页。学案主要包含了学习目标，思维脉络等内容，欢迎下载使用。

目标体系构建
明确目标·梳理脉络
【学习目标】
1．知道物体做自由落体运动的条件。
2．知道自由落体加速度的大小和方向。
3．掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题。
4．了解伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思。
【思维脉络】
课前预习反馈
教材梳理·落实新知
知识点 1 自由落体运动
1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的__重量__决定的。
2．伽利略的观点：重的物体与轻的物体应该下落得__同样快__。
3．自由落体运动
(1)定义：物体只在__重力__作用下从__静止__开始下落的运动。
(2)特点
①运动特点：初速度等于__零__的匀加速直线运动。
②受力特点：只受__重力__作用。
知识点 2 自由落体加速度
1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都__相同__，这个加速度叫自由落体加速度，也叫__重力加速度__，通常用g表示。
2．方向：__竖直向下__。
3．大小：在地球上不同的地方，g的大小一般是__不同的__，一般计算中g取__9.8__ m/s2或10 m/s2。
知识点 3 自由落体运动规律
1．自由落体运动实质上是初速度v0＝__0__，加速度a＝__g__的__匀加速直线__运动。
2．基本公式eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(速度公式：v＝__gt__。,位移公式：h＝__\f(1,2)gt2__。,位移速度关系式：v2＝__2gh__。))
预习自测
『选一选』 (2019·海南省三亚华侨学校第一学期期中)“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内两个轻重不同的物体从顶部下落到底端，下列说法正确的是( D )
A．真空环境下，物体的重力变为零
B．重的物体加速度大
C．轻的物体加速度大
D．两个物体同时落到底端
解析：真空情况下物体仍受重力作用，重力不为零，故A错误；轻重不同的物体在真空管中，只受重力，不受阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都等于重力加速度，故B、C错误；高度相同，根据h＝eq \f(1,2)gt2可知运动时间相同，故D正确。
『想一想』 请你根据下图漫画“洞有多深？”提供的情境，回答下列问题：
(1)他们依据__自由落体运动__规律，估算洞的深度。
(2)请你对该方法进行评估：
该方法的优点：__见解析__；
该方法的不足：__见解析__。
(3)若石块自由下落的时间为3 s，估算洞的深度为__45__ m。
解析：(1)自由落体运动
(2)该方法的优点：
①所使用的仪器设备简单；
②测量方法方便；
③g的取值熟悉；
④运算简便；
该方法的不足：
①测量方法粗略，误差较大；
②石块下落的初速度不为零，不是真正的自由落体运动；
③石块下落有空气阻力，会造成一定的误差；
④未考虑声音传播需要的时间。
(3)h＝eq \f(1,2)gt2＝45 m。
课内互动探究
细研深究·破疑解难
探究 自由落体运动
┃┃情境导入__■
在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快；在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛的下落快慢相同。
(1)实验表明：只受重力作用时，物体下落快慢有什么规律？
(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？
提示：(1)相同；(2)初速度为零，忽略空气阻力。
┃┃要点提炼__■
1．物体做自由落体运动的条件
(1)初速度为零；
(2)除重力之外不受其他力的作用。
2．自由落体运动是一种理想化模型
(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。(在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。)
(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。
3．自由落体运动的特点
自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。
特别提醒
物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同。
┃┃典例剖析__■
典题1 关于自由落体运动，下列说法正确的是( C )
A．质量大的物体自由下落时的加速度大
B．雨滴下落的过程是自由落体运动
C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同
D．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
思路引导：根据自由落体运动的条件判断。
解析：自由下落的物体的加速度相同都是重力加速度g；雨滴下落的空气阻力不能忽略；从水平飞行着的飞机上释放的物体不是从静止开始下落即初速度不为零。故选C。
思维升华：物体在真空中下落的运动不一定是自由落体运动，因为初速度不一定为零。
┃┃对点训练__■
1．踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是( C )
A．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上
B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象
C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上
D．毽子的自由下落是自由落体运动
解析：羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多，对运动的影响很大，而羽毛又和铜钱具有相同的运动情况，故羽毛要受铜钱较大的拖动作用，即羽毛的运动主要是靠铜钱的带动，所以毽子下落时总是铜钱在下面拉着羽毛。铜钱重不是根本原因，A错误，C正确；如没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，B错误；可见空气阻力不能忽略，毽子不是自由落体运动，D错误。
探究 自由落体加速度
┃┃情境导入__■
小球自由下落时的频闪照片如图所示，频闪仪每隔 0.04 s闪光一次。如何根据下图的频闪照片求出重物的重力加速度？
提示：可用下列两种方法求出重力加速度：
(1)由vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)求出各点的瞬时速度，作出v－t图像，v－t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示加速度。
(2)由位移差公式Δx＝aT2计算加速度。
┃┃要点提炼__■
一、对自由落体加速度的理解
1．产生原因：地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。
2．大小：与在地球上的纬度以及距地面的高度有关。
3．方向
①方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。
②由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。
二、自由落体加速度的测量
1．利用打点计时器测重力加速度
(1)按图示连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端。
(2)安装打点计时器时要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
(3)应选用质量和密度较大的重物。增大重力可使阻力的影响相对减小；增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。
(4)先接通电路再放开纸带。打完一条纸带后立刻断开电源。
(5)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用hn－hn－1＝gT2，求出重力加速度的大小。
2．频闪照相法
(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置。
(2)根据匀变速运动的推论Δh＝gT2可求出重力加速度g＝eq \f(Δh,T2)。也可以根据veq \f(t,2)＝eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝eq \f(v－v0,t)，也可求出重力加速度g。
3．滴水法
(1)让水滴一滴滴落到正下方的盘子里，调节阀门，直到清晰听到每一滴水滴撞击盘子的声音。
(2)记录下N滴水滴下落的总时间为T，则一滴水滴下落的时间t＝eq \f(T,N)。
(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h，利用h＝eq \f(1,2)gt2计算出重力加速度的值。
┃┃典例剖析__■
典题2 某同学用下图所示装置测定重力加速度(已知打点频率为50 Hz)
(1)实验时下面的步骤先后顺序是__BA__。
A．释放纸带 B．打开打点计时器
(2)打出的纸带如下图所示，可以判断实验时重物连接在纸带的__左__端。(选填“左”或“右”)。
(3)已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为__1.17__ m/s，所测得的重力加速度大小为__9.75__ m/s2。
(4)若当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因__纸带与打点计时器的摩擦；空气阻力__。
思路引导：根据用打点计时器测加速度的方法步骤作答。
解析：(1)应先打开打点计时器，再释放纸带。
(2)因纸带下落为加速运动，开始时相同时间位移小，则纸带左端与重物相连。
(3)vc＝eq \f(xAE,4T)＝eq \f(12.52－3.14×10－2,4×0.02) m/s＝1.17 m/s
a＝eq \f(xCE－xAC,4T2)＝9.75 m/s2
(4)因纸带下落过程中会与打点计时器产生摩擦力，并且有空气阻力，从而a┃┃对点训练__■
2．(2019·贵州省铜仁一中高一上学期期中)学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小。实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落；用秒表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t。

(1)重力加速度大小可表示为g＝__eq \f(2sn2,t2)__(用s、n、t表示)；
(2)如果某次实验中，s＝0.90 m，n＝30，t＝13.0 s，则测得的重力加速度大小g＝__9.6__m/s2；(保留两位有效数字)
(3)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：__水滴数n可适当多些；多次测量s及t__。
解析：(1)由s＝eq \f(1,2)g(eq \f(t,n))2，得g＝eq \f(2sn2,t2)
(2)将已知量数据代入上式得g＝9.6 m/s2 (3)见答案。
探究 自由落体运动的规律与应用
┃┃情境导入__■
如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动。
请思考：(1)自由落体运动与匀变速直线运动存在什么关系？
(2)假定水滴从5 m高的屋檐上无初速滴落，水滴下落的重力加速度约为9.8 m/s2，你能求出水滴落到地面时的速度吗？
提示：(1)自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动。
(2)v＝eq \r(2gh)＝9.9 m/s。
┃┃要点提炼__■
1．自由落体运动的基本公式
匀变速直线运动规律eq \(――→,\s\up7(特例))自由落体运动规律
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\\al(2,0)＝2ax)) eq \(――→,\s\up7(v0＝0),\s\d5(a＝g))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2,v2＝2gh))
2．匀变速直线运动的其他规律，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的比例式同样适用于自由落体运动。
特别提醒
若分析自由落体运动过程中的一段，则该过程是初速度不为零的匀变速直线运动，相应的速度公式和位移公式为v＝v0＋gt，h＝v0t＋eq \f(1,2)gt2。
┃┃典例剖析__■
典题3 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图所示(g取10 m/s2)，问：
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
思路引导：如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻，T s末、2T s末、3T s末、4T s末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可用多种方法作出解答。
解析：解法一：利用基本规律求解
设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，由h＝eq \f(1,2)gt2得
第2滴水的位移h2＝eq \f(1,2)g(3T)2①
第3滴水的位移h3＝eq \f(1,2)g(2T)2②
由题意知：h2－h3＝1 m
由①②③解得：T＝0.2 s，h＝3.2 m
解法二：用比例法求解
(1)由于初速为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1︰3︰5︰7︰…︰(2n－1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x0︰3x0︰5x0︰7x0。(如图)
显然，窗高为5x0，即5x0＝1 m，得x0＝0.2 m
屋檐总高x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2 m
(2)由x＝eq \f(1,2)gt2知，滴水时间间隔为
T＝eq \r(\f(2x0,g))＝eq \r(\f(2×0.2,10)) s＝0.2 s
解法三：用平均速度求解
(1)设滴水间隔为T，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为eq \x\t(v)＝eq \f(x′,T)＝eq \f(1 m,T)
由vt＝gt知，雨滴下落2.5T时的速度为vt＝2.5gT
由于eq \x\t(v)＝vt，故有eq \f(1 m,T)＝2.5gT，解得T＝0.2 s
(2)x＝eq \f(1,2)g(4T)2＝3.2 m
答案：(1)3.2 m (2)0.2 s
思维升华：运动学问题的求解一般会有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律。
┃┃对点训练__■
3．如图是用频闪周期为Δt的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。
(1) 在下落过程中的任意时刻，羽毛的运动状态与苹果__是__(选填“是”或“否”)相同的。
(2)关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是__C__(填选项前的字母)。
A．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶4∶9
B．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5
C．苹果下落的加速度大小为eq \f(x3－x1,2Δt2)
D．羽毛下落的加速度大小为eq \f(2x2,Δt2)
解析：虽然羽毛与苹果均做自由落体，但不知开始下落位置，所以不能直接用初速为零的匀变速直线运动的比例关系，选项A、B错误；由Δx＝aT2得，a＝eq \f(x3－x1,2Δt2)，选项C正确，选项D错误。
素养脉络构建
知识构建·整体呈现
课堂达标检测
沙场点兵·名校真题
1．(2020·嘉兴高一期中)浙江省长兴县十里银杏长廊景区古银杏众多，成片成林全国罕见。某次游客小朱发现一片手掌大小的树叶正好从离水平地面高约3 m的树枝上飘落。这片树叶从树枝开始下落到落到地面上的时间可能是 ( D )
A．0.4 s B．0.6 s
C．0.8 sD．3s
解析：根据自由落体运动公式：h＝eq \f(1,2)gt2，解得：t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×3,9.8))s＝0.8 s，而树叶的运动时间大于自由落体运动的时间，故D正确，A、B、C错误。
2．(2020·潍坊高一检测)某成年男子在颠足球，若图示位置为足球运动的最高点，在颠球过程中他的脚部几乎不动，下列选项中与足球离脚时的速度大小最接近的是( C )
A．1 m/s B．2 m/s
C．4 m/s D．6 m/s
解析：由图可知，足球上升到的高度略小于人的高度的一半，大约有0.8 m；足球被颠起后做竖直上抛运动，设初速度为v，上升的高度为h，则：v2＝2gh；
解得：v＝eq \r(2gh)＝eq \r(2×10×0.8)m/s≈4 m/s ，故选C。
3．(2020·山东省临朐中学高一上学期质检)某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s，小球开始下落的位置距光电门的距离为1.28 m，则该同学所测出的重力加速度约为( C )
A．9.5 m/s2 B．9.6 m/s2
C．9.8 m/s2 D．10 m/s2
解析：小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，则v＝eq \f(x,t)＝5 m/s，由自由落体运动规律可知g＝eq \f(v2,2h)≈9.8 m/s2，选项C正确。
4．(2020·江西省赣江市南康中学高一上学期检测)一定质量的小球自t＝0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t的关系如图所示，取g＝10 m/s2。求：
(1)小球与地面碰撞前的最大速度；
(2)小球第一次与地面碰撞后的最大速度；
(3)小球在4～5 s内走过的路程。
答案：(1)20 m/s (2)10 m/s (3)2.5 m
解析：(1)由图像可得小球第一次与地面碰撞前释放高度h＝20 m，则可得第一次落地时速度为v0＝eq \r(2gh)＝20 m/s；
(2)由图像可知第一次碰撞后上升的最大高度为h′＝5 m，可得第一次碰撞后的速度为v＝eq \r(2gh′)＝10 m/s；
(3)由图像可知小球在第5 s内刚好与地面第二次撞击后在空中运动时间为1 s，所以有h″＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×0.52 m＝1.25 m，则在第5 s内小球走过的路程为s＝2h″＝2.5 m。
夯基提能作业
规范训练·实效检测
请同学们认真完成 [练案9]
合格考训练
(25分钟·满分60分) )
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．1971年7月26日发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯科特驾驶月球车行驶28公里，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，出现的现象是(月球上是真空)( D )
A．羽毛先落地，铁锤后落地
B．铁锤先落地，羽毛后落地
C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为 9.8 m/s2
D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地
解析：因为月球上没有空气，所以铁锤和羽毛的运动情况完全相同都做自由落体运动，但重力加速度小于9.8 m/s2，故只有选项D正确。
2．(2020·陕西省咸阳百灵中学高一上学期期中)唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。如果三尺为1 m，则水落到地面的速度约为(设初速度为零，忽略空气阻力)( B )
A．100 m/s
B．140 m/s
C．200 m/s
D．300 m/s
解析：下落高度h＝1 000 m，由v2＝2gh得v＝140 m/s，B项正确。
3．下图是某研究者在地面上拍摄的小球做自由落体运动的频闪照片。假设在月球上使用相同的设备，并保持频闪光源闪光的时间间隔不变，拍摄小球在月球表面做自由落体运动的频闪照片，可能是图中的( C )
解析：由h＝eq \f(1,2)gt2知g越小，相同的频闪时间内h越小，C正确。
4．(多选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是( BC )
解析：自由落体运动的速度公式为v＝gt，可知t＝0时v＝0，且v与t成正比，故A错误，B正确；自由落体运动的加速度恒为g，故C正确；由自由落体运动的位移公式x＝eq \f(1,2)gt2可知，x与t2成正比关系，故D错误。
5．(多选)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的 x－t 图像如图所示，则( AC )
A．该火星表面的重力加速度为1.6 m/s2
B．该物体上升的时间为10 s
C．该物体被抛出时的初速度为8 m/s
D．该物体落到火星表面时的速度为16 m/s
解析：由图可知物体上升的最大高度为20 m，上升时间为5 s，由h＝eq \f(1,2)gt2得g＝1.6 m/s2，A正确B错误；v＝gt＝8 m/s，C正确D错误。
6．(多选)(2020·北京市丰台区高一上学期期中)伽利略对自由落体的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( AC )
A．其中的丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
解析：伽利略研究自由落体运动时，由于当时的条件所限，不能直接对自由落体运动进行研究，而是采取通过斜面实验，来“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后外推的方法得到的，选项B、D错误，选项A、C正确。
二、非选择题(本题共2小题，共24分)
7．(11分)人对周围发生的事情，都需要经过一段时间才会做出反应，从发现情况到采取行动所经过的时间叫反应时间。下面是测定反应时间的方法：
甲同学用两手指捏住木尺顶端，乙同学一只手在木尺下部做握住木尺的准备(如图甲)，但手的任何部位都不要碰到木尺，当看到甲同学放开手时，乙同学立即握住木尺，记录结果如图乙。
(1)这个实验可以测出哪个同学的反应时间？该同学的反应时间是多少呢？
(2)若甲同学用此实验左手放，右手捏，是否可测出自己的反应时间？
答案：(1)乙，0.20 s (2)不能
解析：(1)可以测乙同学的反应时间，由图知，尺子下落h＝20 cm，由h＝eq \f(1,2)gt2，所以t＝eq \r(\f(2h,g))＝0.20 s
(2)甲同学用此实验左手放，右手捏，不能测出反应时间，因为他自己知道何时释放直尺。
8．(13分)在青少年科技发明大赛中，有一个同学根据老鼠沿直线运动的习性发明了电子捕鼠器，其原理是利用光电管控制鼠笼下落的电源，当老鼠头部遮挡光电管时鼠笼开始做自由落体运动。同时启动数字毫秒计记录老鼠身体通过光电管的时间。鼠笼的开口向下，可将老鼠扣在笼中，如图所示。假设老鼠垂直光电管发出的红光做匀速直线运动，其身长约为l＝20 cm，数字毫秒计记录的时间为Δt＝0.10 s，鼠笼的A端与光电管竖直对齐，鼠笼的下端距离地面高度h＝0.2 m，则鼠笼长度AB至少多长才能成功将老鼠捕获？(g取10 m/s2，忽略老鼠尾巴长度)
答案：0.4 m
解析：鼠的运动速度v＝eq \f(l,Δt)＝2 m/s
鼠笼从切断电源至落到地面用时间为t，h＝eq \f(1,2)gt2
代入数据解得：t＝0.2 s
则鼠笼的长度至少为L＝vt＝0.4 m。
等级考训练
(15分钟·满分40分) )
一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)
1．(2019·北京市西城实验中学高一上学期期中)在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落，小石子下落的轨迹距离砖墙很近。现用照相机对下落的石子进行拍摄。某次拍摄的照片如图所示，AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹。已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为 6.0 cm，A点距石子开始下落的竖直距离约1.8 m。估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近( B )
A．2.0×10－1 s B．2.0×10－2 s
C．2.0×10－3 s D．2.0×10－4 s
解析：因为石子在曝光时间内的位移远小于A点距石子开始下落点的竖直距离，则可以用石子在A点的瞬时速度代替AB段的平均速度，由自由落体规律有vA＝eq \r(2gh)＝6 m/s，则曝光时间为t＝eq \f(sAB,vA)＝0.02 s。
2．(多选)(2020·河南省鹤壁市高级中学高一上学期质检)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图像如图，由图可知( ABC )
A．小球下落的最大速度为5 m/s
B．小球第一次反弹初速度的大小为3 m/s
C．小球能弹起的最大高度是0.45 m
D．小球能弹起的最大高度是1.25 m
解析：根据题意，小球先从空中自由下落，与水平地面相碰后再弹到空中某一高度，由速度－时间图像可知小球下落的最大速度为5 m/s，小球第一次反弹初速度的大小为3 m/s；由v2＝2gh可以计算出，h＝0.45 m，综上所述，A、B、C正确，D错误。
3．(2020·黑龙江哈尔滨师大附中高一上学期期中)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g取10 m/s2)( BC )
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tABB．间歇发光的间隔时间是 eq \f(\r(2),10) s
C．水滴在相邻两点之间的位移满足xAB ∶xBC ∶xCD＝1 ∶3 ∶5
D．水滴在各点速度之比满足vB ∶vC ∶vD＝1 ∶3 ∶5
解析：由题目描述的物理情景可知：光源为间歇发光，发光间隔可由h＝eq \f(1,2)gt2求出。
则0.1＝eq \f(1,2)×10×t2得t＝0.1eq \r(2) s，A错误，B正确；由初速为零的匀变速运动规律可知C正确，D错误。
二、非选择题(本题共2小题，共22分)
4．(10分)(2019·山东省新泰一中高一上学期检测)物理小组的同学用如图所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器(其中光电门1更靠近小球释放点)，小球释放器(可使小球无初速释放)、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。
(1)改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h＝__vt－eq \f(1,2)gt2__。
(2)根据实验数据作出“eq \f(h,t)－t”图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为__2k__。
解析：(1)小球经过光电门2的速度为v，根据运动学公式得小球经过光电门1的速度v′＝v－gt
根据匀变速直线运动的推论得：两光电门间的距离h＝eq \f(v′＋v,2)t＝vt－eq \f(1,2)gt2
(2)h＝vt－eq \f(1,2)gt2，所以eq \f(h,t)＝v－eq \f(1,2)gt
若eq \f(h,t)－t图线斜率的绝对值为k，k＝eq \f(1,2)g，所以重力加速度大小g＝2k。
5．(12分)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h1＝6.8 m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t1＝0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)小球下落过程中，通过第一层的平均速度大小；
(2)斜塔离地面的总高度h。
答案：(1)34 m/s (2)61.25 m
解析：(1)eq \x\t(v)＝eq \f(h1,t1)＝34 m/s
(2)设小球到达第一层时的速度为v1，则有
h1＝v1t1＋eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)，得v1＝eq \f(h1－\f(1,2)gt\\al(2,1),t1)
代入数据得v1＝33 m/s
塔顶离第一层的高度h2＝eq \f(v\\al(2,1),2g)＝54.45 m
所以塔的总高度h＝h1＋h2＝61.25 m
与纬度的
关系
在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小
与高度的
关系
在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变，通常情况下取g＝9.8 m/s2或 g＝10 m/s2。