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高中物理人教版 (2019)必修 第一册6 超重和失重学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册6 超重和失重学案，共13页。学案主要包含了学习目标，思维脉络等内容，欢迎下载使用。
目标体系构建
明确目标·梳理脉络
【学习目标】 1.知道超重、失重现象，理解产生超重和失重现象的原因。
2．能用牛顿定律解决有关超重和失重问题。
【思维脉络】
课前预习反馈
教材梳理·落实新知
知识点 1 重力的测量
1．方法一：先测量物体做自由落体运动的__加速度g__，再用天平测量物体的__质量__，利用牛顿第二定律可得：G＝__mg__。
2．方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量，将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于__静止状态__。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小__相等__，测力计的示数反映了物体所受的重力__大小__。
知识点 2 超重和失重
1．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)__小于__物体所受重力的现象，叫作失重(weightlessness)现象。
(2)产生条件：物体具有__向下__的加速度。
2．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)__大于__物体所受重力的现象，叫作超重(verweight)现象。
(2)产生条件：物体具有__竖直向上__的加速度。
3．完全失重
(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有__作用力__，这种现象被叫作完全失重状态。
(2)产生条件：加速度a＝__g__，方向__向下__。
预习自测
『选一选』 如图所示，2013年6月20日上午，我国首次太空授课在距地球300多千米的“天宫一号”上举行，关于航天员王亚平在“天宫一号”上所做的“水球”。下列说法正确的是( B )
A．“水球”的形成是因为太空中物体不受重力
B．“水球”处于失重状态
C．“水球”处于超重状态
D．在“天宫一号”上可以利用体重计称量航天员的质量
解析：A错：“水球”有质量，在太空中受到重力。B对，C错：“天宫一号”中的物体处于完全失重状态，物体飘浮在空中，液体呈现球形。D错：“天宫一号”上物体处于完全失重状态，物体对体重计没有压力，所以体重计不能使用。
『想一想』 人站在体重计上静止时，体重计的示数就显示了人的体重。人从站立状态到完全蹲下，体重计的示数如何变化？为什么会发生这样的变化？
提示：先减小，后增加，再还原
解析：人蹲下的过程经历了加速向下(失重)、减速向下(超重)和静止这三个过程。
课内互动探究
细研深究·破疑解难
探究 对超重与失重现象的理解
┃┃情境导入__■
你乘坐过高速电梯吗？电梯在启动、停止的过程中你有怎样的感受？将你的体验与同学交流一下，体会其中蕴含的物理规律。
提示：电梯启动时感到脚对地板的压力增大，电梯在停止的过程中感到脚对地板的压力减小了。
┃┃要点提炼__■
1．实重与视重
(1)实重：物体实际所受的重力。
(2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。
2．超重与失重
(1)超重：“视重”大于“实重”的现象
(2)失重：“视重”小于“实重”的现象
3．对超重和失重现象的理解
(1)物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小。
(2)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向。加速度向上则“超重”，加速度向下则“失重”。
(3)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等。
┃┃典例剖析__■
典题1 (原创题)如图所示，苹果自空中竖直落入深水中，到达某一深度后又返回到水面，下列说法正确的是( C )
A．苹果在空中下落时处于“超重”状态
B．苹果落入水中后“重力”变小了
C．苹果在水中向下运动时处于“超重”状态
D．苹果在水中向上运动时处于“失重”状态
思路引导：(1)加速度的方向决定“超重”或“失重”。
(2)重力不随物体的运动状态而变化。
解析：苹果在空中下落时加速度向下，处于“失重”状态，A错；苹果在水中下落时加速度向上，处于“超重”状态，C对；苹果在水中上升时加速度向上，处于“超重”状态，D错；苹果在整个运动过程中“重力”没变，B错。
思维升华：(1)无论超重、失重、完全失重，变化的只是视重，实际重力不变。
(2)决定超重还是失重的是加速度的方向，与速度方向无关。
┃┃对点训练__■
1．(2019·广东省惠州市高一上学期期末)金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出。如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中( B )
A．水继续以相同的速度从小孔中喷出
B．水不再从小孔喷出
C．水将以更大的速度喷出
D．水将以较小的速度喷出
解析：水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，故水不会流出；故选B。
探究 超重与失重现象的分析处理
┃┃情境导入__■
(1)用弹簧测力计测物体重力时，突然向上加速，观
察弹簧测力计的示数如何变化？
(2)用弹簧测力计测物体重力时，突然向下加速，观察弹簧测力计的示数如何变化？
(3)若将弹簧测力计和物体一起释放，观察弹簧测力计的示数如何变化？
提示：(1)弹簧测力计示数变大了。
(2)弹簧测力计示数变小了。
(3)弹簧测力计示数变为零。
┃┃要点提炼__■
1．产生超重、失重现象的原因
(1)产生超重的原因：
当物体具有向上的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F。由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma
所以F＝m(g＋a)>mg
由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg。
(2)产生失重现象的原因：
当物体具有向下的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳对物体的拉力)为F。由牛顿第二定律可知：mg－F＝ma
所以F＝m(g－a)由牛顿第三定律可知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′特例：当物体具有向下的加速度a＝g时，则F′＝0，物体处于完全失重状态。
2．超重、失重的分析比较
┃┃典例剖析__■
典题2 如图所示，一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计示数F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)
思路引导：由图像信息分析电梯在不同阶段的受力情况并确定电梯的加速度，再根据运动学公式列方程求解。
解析：小孩重力为G＝400 N，由题图知，在0～2 s内，F1＝440 N，F1>G，电梯匀加速上升，则有
a1＝eq \f(F1－G,m)＝1 m/s2，h1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)＝2 m
t1＝2 s时，v＝a1t1＝2 m/s
在2～5 s内，F2＝400 N，F2＝G，电梯匀速上升，则有
h2＝vt2＝6 m
在5～6 s内，F3＝320 N，F3又v－a3t3＝0，说明电梯在6 s末停止
故h3＝eq \f(v,2)t3＝1 m
所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9 m。
答案：9 m
思维升华：结合图像分析求解超重与失重问题
特别要善于从图像中获取有用信息，能将图像与物体实际运动的情境结合起来，并应用相关物理规律求解。
┃┃对点训练__■
2．如图所示，一个质量M＝50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量m＝5 kg的物体A。当升降机向上运动时，她看到弹簧测力计的示数为40 N，g＝10 m/s2，求：
(1)升降机的加速度；
(2)此时人对地板的压力。
答案：(1)2 m/s2，方向向下
(2)400 N 竖直向下
解析：(1)对A受力分析，根据牛顿第二定律得：
mg－F弹＝ma
得a＝g－eq \f(F弹,m)＝(10－eq \f(40,5))m/s2＝2 m/s2，则升降机的加速度为2 m/s2，方向向下。
(2)对人分析，根据牛顿第二定律得：Mg－F N＝Ma
解得：F N＝Mg－Ma
＝50×(10－2) N＝400 N，
则由牛顿第三定律知人对升降机地板的压力大小为400 N，竖直向下。
素养脉络构建
知识构建·整体呈现
课堂达标检测
沙场点兵·名校真题
1．(多选)(2019·北京市人大附中高一上学期期末)如图所示，一名乘客从一层乘电梯到四层，在四层短暂停留后又乘电梯到一层。则乘客处于超重的阶段可能是( AD )
A．电梯加速上行阶段
B．电梯减速上行阶段
C．电梯加速下行阶段
D．电梯减速下行阶段
解析：电梯加速向上运动或减速向下运动时，其加速度均向上，则电梯和人均处于超重状态；故A、D均正确。电梯加速向下运动或减速向上运动时，其加速度均向下，则电梯和人均处于失重状态；故B、C均错误。
2．(2020·珠海高一期末)蹦极是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志。运动员从高处跳下，弹性绳被拉展前做自由落体运动，弹性绳被拉展后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零。在这下降的全过程中，下列说法中正确的是( B )
A．弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员处于超重状态
B．弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态
C．弹性绳拉展后运动员先处于超重状态，后处于失重状态
D．运动员一直处于失重状态
解析：弹性绳拉展前运动员做自由落体运动，所以处于完全失重状态；弹性绳拉展后的一段时间内，运动员先做加速度减小的加速运动，当拉力大于重力时做加速度增加的减速运动，所以弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态。选项B正确。
3．(2020·哈尔滨高一段考)如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。由图线可知该同学( B )
A．做了两次下蹲—起立的动作
B．做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2 s起立
C．下蹲过程中人处于失重状态
D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
解析：人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降时超重，起立对应先超重再失重，对应图像可知，该同学做了一次下蹲—起立的动作，由图像看出两次超重的时间间隔就是人蹲在感应器上持续的时间，约2 s，故A、C、D错误；B正确。
4．(2020·山西省太原三校高一上学期期末)如图为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端通过拉力传感器固定在水平面下，下端悬空。现有一质量为50 kg的学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，3 s末滑到杆底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图所示，g取10 m/s2，求：
(1)0～1 s内该学生的加速度的大小和方向。
(2)1～3 s内拉力传感器示数。
(3)滑杆长度。
解析：(1)由F－t图像知，0～1 s内，学生失重，
由牛顿第二定律，
mg－F1＝ma1
得a1＝eq \f(mg－F1,m)＝eq \f(500－300,50)m/s2＝4m/s2，方向向下。
(2)学生下滑的最大速度
v1＝a1t1＝4 m/s
在1～3 s内，
a2t2＝a1t1，得a2＝2 m/s2
F2－mg＝ma2，
得F2＝600 N，
由牛顿第三定律知，拉力传感器示数为600 N。
(3)0～3 s内位移等于滑杆长度
L＝eq \f(v1,2)(t1＋t2)＝6 m。
夯基提能作业
规范训练·实效检测
请同学们认真完成 [练案20]
合格考训练
(25分钟·满分60分) )
一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)
1．如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”。此过程中( C )
A．人被向上“托起”时处于失重状态
B．人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小
C．人对气流的作用力大小等于气流对人的作用力大小
D．人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力
解析：人被向上“托起”时处于“超重”状态，A错；气流对人的作用力大于重力，B、D错；人与气流的相互作用力大小相等，C对。
2．如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是( D )
A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态
B．台秤P的读数等于mg－F
C．台秤Q的读数为mg－2F
D．两台秤的读数之和为2mg
解析：甲、乙同学处于平衡状态，D选项正确。
3．某同学乘坐电梯时，突然感到背上的背包变轻了，这一现象表明( B )
A．电梯一定在上升
B．该同学处于失重状态
C．电梯的加速度方向向上
D．该同学对电梯地板的压力大于地板对该同学的支持力
解析：突然感到背上的背包变轻了，所以人和物体处于失重状态，则电梯的加速度的方向向下，电梯可能向下加速运动，也可能向上减速运动，故B正确，C错误；该同学对电梯地板的压力和地板对该同学的支持力是作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，故D错误。
4．(2019·北京市东城区高一上学期期末)如图所示，小孩在蹦床上沿竖直方向蹦跳，对其从最低点到离开床面的过程，下列说法正确的是( C )
A．小孩一直处于超重状态
B．小孩一直处于失重状态
C．小孩会经历先超重后失重的过程
D．小孩刚离开蹦床时的速度最大
解析：开始小孩受到的弹力大于重力，向上加速，小孩处于超重状态；当小孩受到的弹力小于重力时，向上减速，小孩处于失重状态。小孩经历先超重后失重的过程，故A、B错误，C正确；当小孩所受弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，故D错误，故选C。
5．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力( AD )
A．t＝2 s时最大 B．t＝2 s时最小
C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小
解析：当电梯有向上的加速度时，人处于超重状态，人对地板的压力大于重力，向上的加速度越大，压力越大，因此t＝2 s时，压力最大，A项正确；当有向下的加速度时，人处于失重状态，人对地板的压力小于人的重力，向下的加速度越大，压力越小，因此t＝8.5 s时压力最小，D项正确。
6．(多选)某人在地面上用弹簧秤称得体重为490 N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( AD )
解析：由图可知，t0至t1时间段弹簧秤的示数小于G，故物体可能向下加速，也可能向上减速；t1至t2时间段弹力等于重力，故合力为零，物体可能匀速也可能静止；而t2至t3时间段内合力向上，故物体加速度向上，电梯可能向上加速也可能向下减速，A、D均符合题意，故选A、D。
7．(多选)几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中。一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层，并用照相机进行了记录，如图所示，图1为电梯启动前，图2至图5中箭头方向表示电梯运动方向，下列说法中正确的是( AD )
A．图2表示电梯向上加速
B．图3 表示电梯向上加速
C．图4表示电梯向下减速
D．根据图1和图5可估测出图5中电梯的加速度
解析：图2示数大于静止时体重计的示数，所以电梯是向上加速，故A正确；图3示数小于静止时体重计的示数，根据牛顿第二定律得这位同学加速度方向向下，处于失重状态，电梯向上减速，故B错误；图4示数小于静止时体重计的示数，所以电梯在向下加速运动，故C错误；根据图1示数可以求出该同学的质量，根据图5示数运用牛顿第二定律可以求出图5中电梯的加速度，故D正确。
8．(多选)广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图像如图所示。则下列相关说法正确的是( AD )
A．t＝4.5 s时，电梯处于超重状态
B．5～55 s时间内，绳索拉力最小
C．t＝59.5 s时，电梯处于超重状态
D．t＝60 s时，电梯速度恰好为零
解析：利用a－t图像可判断：t＝4.5 s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则选项A正确；0～5 s时间内，电梯处于超重状态，拉力大于重力，5～55 s时间内，a＝0，电梯处于匀速上升过程，拉力等于重力，55～60 s时间内，电梯处于失重状态，拉力小于重力，综上所述，选项B、C错误；因a－t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t＝60 s时为零，选项D正确。
二、非选择题
9．(12分)如图甲所示，有三个用特殊材料制成的除了颜色不同之外，其他均相同的蓝、绿、橘色圆柱体，将它们放置在透明盒子里，如图乙所示，此时圆柱体之间、圆柱体与盒子侧壁和上部均刚好接触且均无挤压。假设不管圆柱体如何放置，其竖直方向承力能力都较差，水平方向承力能力都较强(透明盒子的抗挤压能力远远大于圆柱体，圆柱体所受盒子的挤压力只要达到其最大承受力就立刻碎掉，该最大承受力大于三圆柱体总重力，不计一切摩擦)。若仅让橘色的圆柱体碎掉，而其他圆柱体安然无恙该如何做？
答案：参考方案见解析(只要方案中应用到超、失重现象且合理均正确)
解析：若仅让橘色圆柱体碎掉，而其他圆柱体安然无恙，只需满足橘色圆柱体与盒子接触面产生较大的挤压力即可。参考方案：将图乙中的盒子沿垂直纸面向外的方向翻转90°，翻转后的侧视图如图所示，然后将其放入加速上升或减速下降的升降机中，由于超重的原因，橘色圆柱体与盒子接触处产生较大的挤压力导致橘色圆柱体破碎，而其他两个圆柱体与盒子上部无挤压，只是与侧壁有挤压，而圆柱体水平方向承力能力又较大，蓝、绿两圆柱体不会破碎。
等级考训练
(15分钟·满分40分) )
一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)
1．(多选)(2019·福建省福州五校高一上学期测试)2019年国际体联蹦床世界杯阿塞拜疆巴库站比赛，中国选手刘灵玲通过紧张激烈的决赛，将女子个人金牌收入囊中。假设比赛时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10 m/s2，依据图像给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( BD )
A．60 kg B．50 kg
C．1.6 m D．3.2 m
解析：题图中曲线描绘的是运动员与弹簧床面间弹力的变化规律，由题图在0～3.6 s内弹力不变可知运动员处于静止状态，所以重力为500 N即质量为50 kg；运动员弹跳过程中离开床面时，与弹簧床面间没有弹力作用，而且离开床面后运动员做竖直上抛运动，由题中图线可知上抛到最高点的时间为(11－9.4)s/2＝0.8 s，所以上升的最大高度h＝eq \f(1,2)gt2＝3.2 m。综上所述，选项B、D正确。
2．(多选)图甲是某人站在力传感器上做下蹲——起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据传感器画出的F－t图线。两图中a～g各点一一对应，其中有几个点在图甲中没有画出。取重力加速度g＝10 m/s2。则下列说法中正确的是( ABD )
A．此人的质量约为70 kg
B．此人重心在b点时处于失重状态
C．此人重心在d点时的加速度方向向下
D．在a、b、d三点中，此人重心在d点时加速度最大
解析：题图中a表示人处于静止状态，此时力传感器示数约为700 N，则此人质量约为70 kg，选项A正确；
b点对应的力小于人的重力，故人处于失重状态，选项B正确；
d点人处于超重状态，加速度方向向上，选项C错误；
a点对应的加速度为0，b点对应的加速度大小为eq \f(700－200,70) m/s2≈7.1 m/s2，d点对应加速度大小为eq \f(2000－700,70) m/s2≈18.6 m/s2，选项D正确。
3．(多选)北京欢乐谷游乐场天地双雄是双塔太空梭。它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱，送到76 m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止。若某游客手中托着质量为1 kg的饮料瓶进行这个游戏，g取9.8 m/s2，则( BD )
A．当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力大于9.8 N
B．当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力为零
C．当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手的作用力小于9.8 N
D．当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手要用26.6 N的力才能托住饮料瓶
解析：当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，处于完全失重状态，故饮料瓶对手的压力为零，选项B正确、A错误；座舱自由落体过程，有v2＝2g(H－h)，座舱匀减速运动到地面过程，根据速度位移公式，有v2＝2ah，由以上两式解得：a＝16.8 m/s2，当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶处于超重状态，有：F－mg＝ma，解得F＝26.6 N，即当座舱落到离地面高度为15 m时，手要用26.6 N的力才能托住饮料瓶，选项C错误、D正确。
二、非选择题
4．(16分)(2020·四川成都三中高一上学期检测)在细线拉力F作用下，质量m＝1.0 kg的物体由静止开始竖直向上运动，其运动的v－t图像如图所示，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)在这4 s内细线对物体拉力F的最大值；
(2)在F－t图像中画出拉力F随时间t变化的图线。
答案：(1)15 N (2)如图所示
解析：(1)由v－t图像可知，物体第1 s做初速度为零的匀加速运动，加速度a1＝5 m/s2
第2 s内做匀速运动，a2＝0
第3～4 s内做匀减速运动，a3＝2.5 m/s2
对物体受力分析如图所示，
由F1－mg＝ma1，得F1＝15 N
F2＝mg＝10 N
mg－F3＝ma3，得F3＝7.5 N
故4 s内，F的最大值为15 N
(2)由以上分析可得，F随时间t的变化图像如图所示
特征
状态
加速度
视重(F)与重力关系
运动情况
受力图
平衡
a＝0
F＝mg
静止或匀速直线运动
超重
向上
F＝m(g＋a)>mg
向上加速，向下减速
失重
向下
F＝m(g－a)向下加速，向上减速
完全
失重
a＝g
F＝0
自由落体运动、抛体运动、环绕地球正常运行的卫星等
目标体系构建
明确目标·梳理脉络
【学习目标】 1.知道超重、失重现象，理解产生超重和失重现象的原因。
2．能用牛顿定律解决有关超重和失重问题。
【思维脉络】
课前预习反馈
教材梳理·落实新知
知识点 1 重力的测量
1．方法一：先测量物体做自由落体运动的__加速度g__，再用天平测量物体的__质量__，利用牛顿第二定律可得：G＝__mg__。
2．方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量，将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于__静止状态__。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小__相等__，测力计的示数反映了物体所受的重力__大小__。
知识点 2 超重和失重
1．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)__小于__物体所受重力的现象，叫作失重(weightlessness)现象。
(2)产生条件：物体具有__向下__的加速度。
2．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)__大于__物体所受重力的现象，叫作超重(verweight)现象。
(2)产生条件：物体具有__竖直向上__的加速度。
3．完全失重
(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有__作用力__，这种现象被叫作完全失重状态。
(2)产生条件：加速度a＝__g__，方向__向下__。
预习自测
『选一选』 如图所示，2013年6月20日上午，我国首次太空授课在距地球300多千米的“天宫一号”上举行，关于航天员王亚平在“天宫一号”上所做的“水球”。下列说法正确的是( B )
A．“水球”的形成是因为太空中物体不受重力
B．“水球”处于失重状态
C．“水球”处于超重状态
D．在“天宫一号”上可以利用体重计称量航天员的质量
解析：A错：“水球”有质量，在太空中受到重力。B对，C错：“天宫一号”中的物体处于完全失重状态，物体飘浮在空中，液体呈现球形。D错：“天宫一号”上物体处于完全失重状态，物体对体重计没有压力，所以体重计不能使用。
『想一想』 人站在体重计上静止时，体重计的示数就显示了人的体重。人从站立状态到完全蹲下，体重计的示数如何变化？为什么会发生这样的变化？
提示：先减小，后增加，再还原
解析：人蹲下的过程经历了加速向下(失重)、减速向下(超重)和静止这三个过程。
课内互动探究
细研深究·破疑解难
探究 对超重与失重现象的理解
┃┃情境导入__■
你乘坐过高速电梯吗？电梯在启动、停止的过程中你有怎样的感受？将你的体验与同学交流一下，体会其中蕴含的物理规律。
提示：电梯启动时感到脚对地板的压力增大，电梯在停止的过程中感到脚对地板的压力减小了。
┃┃要点提炼__■
1．实重与视重
(1)实重：物体实际所受的重力。
(2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。
2．超重与失重
(1)超重：“视重”大于“实重”的现象
(2)失重：“视重”小于“实重”的现象
3．对超重和失重现象的理解
(1)物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小。
(2)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向。加速度向上则“超重”，加速度向下则“失重”。
(3)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等。
┃┃典例剖析__■
典题1 (原创题)如图所示，苹果自空中竖直落入深水中，到达某一深度后又返回到水面，下列说法正确的是( C )
A．苹果在空中下落时处于“超重”状态
B．苹果落入水中后“重力”变小了
C．苹果在水中向下运动时处于“超重”状态
D．苹果在水中向上运动时处于“失重”状态
思路引导：(1)加速度的方向决定“超重”或“失重”。
(2)重力不随物体的运动状态而变化。
解析：苹果在空中下落时加速度向下，处于“失重”状态，A错；苹果在水中下落时加速度向上，处于“超重”状态，C对；苹果在水中上升时加速度向上，处于“超重”状态，D错；苹果在整个运动过程中“重力”没变，B错。
思维升华：(1)无论超重、失重、完全失重，变化的只是视重，实际重力不变。
(2)决定超重还是失重的是加速度的方向，与速度方向无关。
┃┃对点训练__■
1．(2019·广东省惠州市高一上学期期末)金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出。如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中( B )
A．水继续以相同的速度从小孔中喷出
B．水不再从小孔喷出
C．水将以更大的速度喷出
D．水将以较小的速度喷出
解析：水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，故水不会流出；故选B。
探究 超重与失重现象的分析处理
┃┃情境导入__■
(1)用弹簧测力计测物体重力时，突然向上加速，观
察弹簧测力计的示数如何变化？
(2)用弹簧测力计测物体重力时，突然向下加速，观察弹簧测力计的示数如何变化？
(3)若将弹簧测力计和物体一起释放，观察弹簧测力计的示数如何变化？
提示：(1)弹簧测力计示数变大了。
(2)弹簧测力计示数变小了。
(3)弹簧测力计示数变为零。
┃┃要点提炼__■
1．产生超重、失重现象的原因
(1)产生超重的原因：
当物体具有向上的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F。由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma
所以F＝m(g＋a)>mg
由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg。
(2)产生失重现象的原因：
当物体具有向下的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳对物体的拉力)为F。由牛顿第二定律可知：mg－F＝ma
所以F＝m(g－a)
2．超重、失重的分析比较
┃┃典例剖析__■
典题2 如图所示，一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计示数F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)
思路引导：由图像信息分析电梯在不同阶段的受力情况并确定电梯的加速度，再根据运动学公式列方程求解。
解析：小孩重力为G＝400 N，由题图知，在0～2 s内，F1＝440 N，F1>G，电梯匀加速上升，则有
a1＝eq \f(F1－G,m)＝1 m/s2，h1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)＝2 m
t1＝2 s时，v＝a1t1＝2 m/s
在2～5 s内，F2＝400 N，F2＝G，电梯匀速上升，则有
h2＝vt2＝6 m
在5～6 s内，F3＝320 N，F3
故h3＝eq \f(v,2)t3＝1 m
所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9 m。
答案：9 m
思维升华：结合图像分析求解超重与失重问题
特别要善于从图像中获取有用信息，能将图像与物体实际运动的情境结合起来，并应用相关物理规律求解。
┃┃对点训练__■
2．如图所示，一个质量M＝50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量m＝5 kg的物体A。当升降机向上运动时，她看到弹簧测力计的示数为40 N，g＝10 m/s2，求：
(1)升降机的加速度；
(2)此时人对地板的压力。
答案：(1)2 m/s2，方向向下
(2)400 N 竖直向下
解析：(1)对A受力分析，根据牛顿第二定律得：
mg－F弹＝ma
得a＝g－eq \f(F弹,m)＝(10－eq \f(40,5))m/s2＝2 m/s2，则升降机的加速度为2 m/s2，方向向下。
(2)对人分析，根据牛顿第二定律得：Mg－F N＝Ma
解得：F N＝Mg－Ma
＝50×(10－2) N＝400 N，
则由牛顿第三定律知人对升降机地板的压力大小为400 N，竖直向下。
素养脉络构建
知识构建·整体呈现
课堂达标检测
沙场点兵·名校真题
1．(多选)(2019·北京市人大附中高一上学期期末)如图所示，一名乘客从一层乘电梯到四层，在四层短暂停留后又乘电梯到一层。则乘客处于超重的阶段可能是( AD )
A．电梯加速上行阶段
B．电梯减速上行阶段
C．电梯加速下行阶段
D．电梯减速下行阶段
解析：电梯加速向上运动或减速向下运动时，其加速度均向上，则电梯和人均处于超重状态；故A、D均正确。电梯加速向下运动或减速向上运动时，其加速度均向下，则电梯和人均处于失重状态；故B、C均错误。
2．(2020·珠海高一期末)蹦极是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志。运动员从高处跳下，弹性绳被拉展前做自由落体运动，弹性绳被拉展后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零。在这下降的全过程中，下列说法中正确的是( B )
A．弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员处于超重状态
B．弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态
C．弹性绳拉展后运动员先处于超重状态，后处于失重状态
D．运动员一直处于失重状态
解析：弹性绳拉展前运动员做自由落体运动，所以处于完全失重状态；弹性绳拉展后的一段时间内，运动员先做加速度减小的加速运动，当拉力大于重力时做加速度增加的减速运动，所以弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态。选项B正确。
3．(2020·哈尔滨高一段考)如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。由图线可知该同学( B )
A．做了两次下蹲—起立的动作
B．做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2 s起立
C．下蹲过程中人处于失重状态
D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
解析：人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降时超重，起立对应先超重再失重，对应图像可知，该同学做了一次下蹲—起立的动作，由图像看出两次超重的时间间隔就是人蹲在感应器上持续的时间，约2 s，故A、C、D错误；B正确。
4．(2020·山西省太原三校高一上学期期末)如图为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端通过拉力传感器固定在水平面下，下端悬空。现有一质量为50 kg的学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，3 s末滑到杆底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图所示，g取10 m/s2，求：
(1)0～1 s内该学生的加速度的大小和方向。
(2)1～3 s内拉力传感器示数。
(3)滑杆长度。
解析：(1)由F－t图像知，0～1 s内，学生失重，
由牛顿第二定律，
mg－F1＝ma1
得a1＝eq \f(mg－F1,m)＝eq \f(500－300,50)m/s2＝4m/s2，方向向下。
(2)学生下滑的最大速度
v1＝a1t1＝4 m/s
在1～3 s内，
a2t2＝a1t1，得a2＝2 m/s2
F2－mg＝ma2，
得F2＝600 N，
由牛顿第三定律知，拉力传感器示数为600 N。
(3)0～3 s内位移等于滑杆长度
L＝eq \f(v1,2)(t1＋t2)＝6 m。
夯基提能作业
规范训练·实效检测
请同学们认真完成 [练案20]
合格考训练
(25分钟·满分60分) )
一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)
1．如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”。此过程中( C )
A．人被向上“托起”时处于失重状态
B．人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小
C．人对气流的作用力大小等于气流对人的作用力大小
D．人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力
解析：人被向上“托起”时处于“超重”状态，A错；气流对人的作用力大于重力，B、D错；人与气流的相互作用力大小相等，C对。
2．如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是( D )
A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态
B．台秤P的读数等于mg－F
C．台秤Q的读数为mg－2F
D．两台秤的读数之和为2mg
解析：甲、乙同学处于平衡状态，D选项正确。
3．某同学乘坐电梯时，突然感到背上的背包变轻了，这一现象表明( B )
A．电梯一定在上升
B．该同学处于失重状态
C．电梯的加速度方向向上
D．该同学对电梯地板的压力大于地板对该同学的支持力
解析：突然感到背上的背包变轻了，所以人和物体处于失重状态，则电梯的加速度的方向向下，电梯可能向下加速运动，也可能向上减速运动，故B正确，C错误；该同学对电梯地板的压力和地板对该同学的支持力是作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，故D错误。
4．(2019·北京市东城区高一上学期期末)如图所示，小孩在蹦床上沿竖直方向蹦跳，对其从最低点到离开床面的过程，下列说法正确的是( C )
A．小孩一直处于超重状态
B．小孩一直处于失重状态
C．小孩会经历先超重后失重的过程
D．小孩刚离开蹦床时的速度最大
解析：开始小孩受到的弹力大于重力，向上加速，小孩处于超重状态；当小孩受到的弹力小于重力时，向上减速，小孩处于失重状态。小孩经历先超重后失重的过程，故A、B错误，C正确；当小孩所受弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，故D错误，故选C。
5．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力( AD )
A．t＝2 s时最大 B．t＝2 s时最小
C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小
解析：当电梯有向上的加速度时，人处于超重状态，人对地板的压力大于重力，向上的加速度越大，压力越大，因此t＝2 s时，压力最大，A项正确；当有向下的加速度时，人处于失重状态，人对地板的压力小于人的重力，向下的加速度越大，压力越小，因此t＝8.5 s时压力最小，D项正确。
6．(多选)某人在地面上用弹簧秤称得体重为490 N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( AD )
解析：由图可知，t0至t1时间段弹簧秤的示数小于G，故物体可能向下加速，也可能向上减速；t1至t2时间段弹力等于重力，故合力为零，物体可能匀速也可能静止；而t2至t3时间段内合力向上，故物体加速度向上，电梯可能向上加速也可能向下减速，A、D均符合题意，故选A、D。
7．(多选)几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中。一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层，并用照相机进行了记录，如图所示，图1为电梯启动前，图2至图5中箭头方向表示电梯运动方向，下列说法中正确的是( AD )
A．图2表示电梯向上加速
B．图3 表示电梯向上加速
C．图4表示电梯向下减速
D．根据图1和图5可估测出图5中电梯的加速度
解析：图2示数大于静止时体重计的示数，所以电梯是向上加速，故A正确；图3示数小于静止时体重计的示数，根据牛顿第二定律得这位同学加速度方向向下，处于失重状态，电梯向上减速，故B错误；图4示数小于静止时体重计的示数，所以电梯在向下加速运动，故C错误；根据图1示数可以求出该同学的质量，根据图5示数运用牛顿第二定律可以求出图5中电梯的加速度，故D正确。
8．(多选)广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图像如图所示。则下列相关说法正确的是( AD )
A．t＝4.5 s时，电梯处于超重状态
B．5～55 s时间内，绳索拉力最小
C．t＝59.5 s时，电梯处于超重状态
D．t＝60 s时，电梯速度恰好为零
解析：利用a－t图像可判断：t＝4.5 s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则选项A正确；0～5 s时间内，电梯处于超重状态，拉力大于重力，5～55 s时间内，a＝0，电梯处于匀速上升过程，拉力等于重力，55～60 s时间内，电梯处于失重状态，拉力小于重力，综上所述，选项B、C错误；因a－t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t＝60 s时为零，选项D正确。
二、非选择题
9．(12分)如图甲所示，有三个用特殊材料制成的除了颜色不同之外，其他均相同的蓝、绿、橘色圆柱体，将它们放置在透明盒子里，如图乙所示，此时圆柱体之间、圆柱体与盒子侧壁和上部均刚好接触且均无挤压。假设不管圆柱体如何放置，其竖直方向承力能力都较差，水平方向承力能力都较强(透明盒子的抗挤压能力远远大于圆柱体，圆柱体所受盒子的挤压力只要达到其最大承受力就立刻碎掉，该最大承受力大于三圆柱体总重力，不计一切摩擦)。若仅让橘色的圆柱体碎掉，而其他圆柱体安然无恙该如何做？
答案：参考方案见解析(只要方案中应用到超、失重现象且合理均正确)
解析：若仅让橘色圆柱体碎掉，而其他圆柱体安然无恙，只需满足橘色圆柱体与盒子接触面产生较大的挤压力即可。参考方案：将图乙中的盒子沿垂直纸面向外的方向翻转90°，翻转后的侧视图如图所示，然后将其放入加速上升或减速下降的升降机中，由于超重的原因，橘色圆柱体与盒子接触处产生较大的挤压力导致橘色圆柱体破碎，而其他两个圆柱体与盒子上部无挤压，只是与侧壁有挤压，而圆柱体水平方向承力能力又较大，蓝、绿两圆柱体不会破碎。
等级考训练
(15分钟·满分40分) )
一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)
1．(多选)(2019·福建省福州五校高一上学期测试)2019年国际体联蹦床世界杯阿塞拜疆巴库站比赛，中国选手刘灵玲通过紧张激烈的决赛，将女子个人金牌收入囊中。假设比赛时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10 m/s2，依据图像给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( BD )
A．60 kg B．50 kg
C．1.6 m D．3.2 m
解析：题图中曲线描绘的是运动员与弹簧床面间弹力的变化规律，由题图在0～3.6 s内弹力不变可知运动员处于静止状态，所以重力为500 N即质量为50 kg；运动员弹跳过程中离开床面时，与弹簧床面间没有弹力作用，而且离开床面后运动员做竖直上抛运动，由题中图线可知上抛到最高点的时间为(11－9.4)s/2＝0.8 s，所以上升的最大高度h＝eq \f(1,2)gt2＝3.2 m。综上所述，选项B、D正确。
2．(多选)图甲是某人站在力传感器上做下蹲——起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据传感器画出的F－t图线。两图中a～g各点一一对应，其中有几个点在图甲中没有画出。取重力加速度g＝10 m/s2。则下列说法中正确的是( ABD )
A．此人的质量约为70 kg
B．此人重心在b点时处于失重状态
C．此人重心在d点时的加速度方向向下
D．在a、b、d三点中，此人重心在d点时加速度最大
解析：题图中a表示人处于静止状态，此时力传感器示数约为700 N，则此人质量约为70 kg，选项A正确；
b点对应的力小于人的重力，故人处于失重状态，选项B正确；
d点人处于超重状态，加速度方向向上，选项C错误；
a点对应的加速度为0，b点对应的加速度大小为eq \f(700－200,70) m/s2≈7.1 m/s2，d点对应加速度大小为eq \f(2000－700,70) m/s2≈18.6 m/s2，选项D正确。
3．(多选)北京欢乐谷游乐场天地双雄是双塔太空梭。它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱，送到76 m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止。若某游客手中托着质量为1 kg的饮料瓶进行这个游戏，g取9.8 m/s2，则( BD )
A．当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力大于9.8 N
B．当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力为零
C．当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手的作用力小于9.8 N
D．当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手要用26.6 N的力才能托住饮料瓶
解析：当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，处于完全失重状态，故饮料瓶对手的压力为零，选项B正确、A错误；座舱自由落体过程，有v2＝2g(H－h)，座舱匀减速运动到地面过程，根据速度位移公式，有v2＝2ah，由以上两式解得：a＝16.8 m/s2，当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶处于超重状态，有：F－mg＝ma，解得F＝26.6 N，即当座舱落到离地面高度为15 m时，手要用26.6 N的力才能托住饮料瓶，选项C错误、D正确。
二、非选择题
4．(16分)(2020·四川成都三中高一上学期检测)在细线拉力F作用下，质量m＝1.0 kg的物体由静止开始竖直向上运动，其运动的v－t图像如图所示，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)在这4 s内细线对物体拉力F的最大值；
(2)在F－t图像中画出拉力F随时间t变化的图线。
答案：(1)15 N (2)如图所示
解析：(1)由v－t图像可知，物体第1 s做初速度为零的匀加速运动，加速度a1＝5 m/s2
第2 s内做匀速运动，a2＝0
第3～4 s内做匀减速运动，a3＝2.5 m/s2
对物体受力分析如图所示，
由F1－mg＝ma1，得F1＝15 N
F2＝mg＝10 N
mg－F3＝ma3，得F3＝7.5 N
故4 s内，F的最大值为15 N
(2)由以上分析可得，F随时间t的变化图像如图所示
特征
状态
加速度
视重(F)与重力关系
运动情况
受力图
平衡
a＝0
F＝mg
静止或匀速直线运动
超重
向上
F＝m(g＋a)>mg
向上加速，向下减速
失重
向下
F＝m(g－a)
完全
失重
a＝g
F＝0
自由落体运动、抛体运动、环绕地球正常运行的卫星等
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