初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第1课时教学设计及反思

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第1课时教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置与教学反思等内容，欢迎下载使用。
12.2 三角形全等的判定 第1课时 边边边（SSS）一、教学目标1.掌握全等三角形的判定方法——“SSS”，并能运用该方法证明两个三角形全等.2.能运用“SSS”判定或解释简单的实际问题.3.经历“SSS”探索三角形全等条件的过程体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养分析、推理能力.二、教学重难点重点应用“SSS”证明三角形全等.难点寻找三角形全等的条件.重难点解读1.若三角形的三边确定了，则这个三角形的形状和大小也随之确定.2.寻找边相等的三种方法：（1）公共边；（2）利用中点的定义得到两条线段相等；（3）利用线段的和差关系证明两条线段相等.3.在利用“SSS”来证明两个三角形全等时，一定要看清楚所给条件是否为这两个三角形的对应边相等，若不是对应边，应先转化为对应边，再用“SSS”证明两个三角形全等.4.在寻找三角形全等的条件时，可以在对应的条件上做相同的标记，避免重复或遗漏.三、教学过程活动1  旧知回顾1.回顾全等三角形的定义.2.回顾全等三角形的性质.3.如图，已知△ABC≌△DFE，AB=4 cm，BC=6 cm，AC=5 cm，CF=2 cm，∠A=70°，∠B=65°，则∠D=______°，∠F=_______°，DE=_______，BE=_______.活动2  探究新知1.教材第35页  探究1.提出问题：（1）判断两个三角形全等是不是一定要满足三条边对应相等，三个角对应相等？（2）给出满足两个三角形全等的六个条件中的一个或两个，能否得出两个三角形全等？（3）要判断两个三角形全等至少需要多少个条件？2.教材第35页  探究2.提出问题：（1）如果两个三角形的三边对应相等，那么能否判断这两个三角形全等？（2）你能否通过画图的方式加以说明？3.教材第36页例1下面至教材37页练习上面的内容.提出问题：（1）能否用没有刻度的直尺和圆规画一个角等于已知角？怎么画？（2）为什么作出的∠A′O′B′和∠AOB是相等的？判断的依据是什么？活动3  知识归纳提出问题：（1）除了用三条边对应相等，三个角对应相等来判断两个三角形全等之外，还有其他方法能判断两个三角形全等吗？（2）需要知道哪些条件，可以判断两个三角形全等？1.三边分别  相等  的两个三角形全等，简写成“  边边边  ”或“  SSS  ”.2.用没有刻度的  直尺  和  圆规  作图的方法称为尺规作图.活动4  典例赏析及练习例1  在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD.分析：要证△ABD≌△ACD，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等.【答案】证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD.在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（SSS）.例2  已知，如图，点A，D，C，B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：∠FDC=∠ECD.【答案】证明：∵AD=BC，∴AD+CD=BC+CD，即AC=BD.在△ACE和△BDF中，∴△ACE≌△BDF（SSS）.∴∠FDC=∠ECD.证明三角形全等时，寻找相等边的方法：（1）利用线段中点的定义说明相关边相等；（2）利用图形中的隐含条件，如公共边，添加辅助线等；（3）在同一条直线上时，利用等式的性质证明有关线段相等．练习：1.如图，AB=DC，AE=DF，CE=BF，∠B=55°，则∠C的度数是（  B  ）A.35°           B.45°          C.55°           D.65°2.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，则△ABD≌  △ACE  ，△ABE≌  △ACD  ．3.如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证△ACD≌△CBE.【答案】证明：∵C是AB的中点，∴AC=CB.在△ACD和△CBE中， ∴△ACD≌△CBE（SSS）.活动5  课堂小结1.能运用“SSS”证明两个三角形全等.2.“SSS”判定三角形全等的运用.四、作业布置与教学反思