2021学年12.1 全等三角形教案设计

课 题

三角形与全等三角形

教学目标

1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.

2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.

3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.

教学重点

理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.

教学难点

1.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.

2.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.

教学准备

ppt

教学方法

本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.

教学课时

1

教学流程

教学环节

教师活动

修订栏

预习

1.三角形的定义、分类

导入

1.    师生各自展示课前收集到的形状、大小相同的实物图形及自制的三角形模型.

2.教师演示课件（动态展示下面四组图案），提出问题，学生观察思考、相互交流.

①图1中福娃欢欢的两张照片形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？

②图2中福娃欢欢的两张照片形状相同吗？大小相同吗？放在一起能完全重合吗？

③图3中球门框上两个四边形形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？

④图4中同种颜色的三角形形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？

本环节意在说明现实生活中存在着大量的形状、大小相同的图形.考虑到八年级学生的认知特点，在选材上注重从一般到特殊并运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣，由此说明数学来源于生活.

实

施

目

标

㈡自主探究，形成概念

1.    由上面①②③形成全等形的概念并板书.

2.由④得出全等三角形的概念并板书.

 (三)深入探究，巩固概念

活动1:利用全等变换,介绍对应元素.

(1).多媒体演示三种全等变换（平移、翻折、旋转）

并提出问题: 平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗?

(2).再让学生用课前自制的模型（全等三角形）亲自动手尝试图形全等变换的过程,进而得出图形变换的本质.

(3).介绍全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角)及全等三角形的表示方法.

活动2:探究全等三角形对应元素的寻找规律.

继续应用平移、翻折、旋转的三组图形并另加一组,然后提出问题:

①教师引导学生在图1中找出对应元素并用图形语言(不同对应元素画上不同标记)标示出来.

②图2至图4让学生自主完成（标记法）并口答相应的对应元素.

③师生、生生合作交流，共同探究、归纳、总结出寻找对应元素的方法和规律.

活动3:例题教学，强化应用

【例1】如图所示，已知△ABC≌△DCB，  AB和DC，AC和DB是对应边，请找出其他对应边及对应角.

【例2】如图所示，已知△ABC≌△CDA，AB和CD是对应边，请找出其他对应边及对应角.

活动4:合作交流，归纳发现

1.    动画演示平移变换(或让学生将两个全等三角形模型重合在一起),让学生观察全等三角形对应边和对应角的关系.进而得出

全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等

                 全等三角形的对应角相等

2.让学生把全等三角形的性质由文字语言转化为符号语言.

 让学生多思、多说来充分暴露他们所遇到的矛盾.

1．让学生体会到平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等这个结论是运用全等三角形的概念得出的，从而起到巩固新概念的作用，同时对学生在某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助.

2．通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践, 让学生形成直观感觉,从而分析总结出图形变换的本质,进一步加深对图形变换的理解,培养学生动态研究几何图形的意识.并由该组图形引出全等三角形对应元素及全等三角形的表示方法.

3.在操作实践的过程中建立对应的概念.

环环相扣，层层深入，一图多用，避免学生因多样的图形而眼花缭乱,偏离了主题.

1.进一步巩固全等三角形及其对应元素的概念,使学生在动脑、动手实践的过程中理解全等三角形的性质.

2.复习巩固旧知识(简单说理)为后面学习全等三角形说理做好铺垫.

小结

1. 让学生交流本堂课的收获.

2.教师归纳要点，整合提升.

归纳小结是巩固新知不可缺少的环节之一，此环节对培养学生的归纳能力和语言表达能力都十分重要.

目标检测

如图：已知△ABC≌△DEF，A和D，B和E是对应顶点.

①若AB=8，EF=5，则DE=      ；

②若∠A=70°，∠B=30°，则∠DEF=       ，∠F=      .

板书

设计

§12．1 全等三角形                

1、全等三角形的概念      例题        练习

2、全等三角形的对应元素                         

3、全等三角形的性质