12．2　三角形全等的判定

第2课时　“边角边”

学习目标

1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“边角边”．(重点)

2．能运用“边角边”判定方法解决有关问题．(重点)

3．“边角边”判定方法的探究以及适合“边角边”判定方法的条件的寻找．(难点)

自主探究

探究点一：应用“边角边”判定两三角形全等

例1、 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.

探究点二：全等三角形判定与性质的综合运用

例2、 已知：如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝45°，求∠C的度数．

尝试应用

1. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件(     )    

   A.∠1=∠2     B.∠B=∠C    C.∠D=∠E     D.∠BAE=∠CAD

2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（    ）

   A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′

   B. AB=A′B′， ∠A=∠A′，BC=B′C′

   C. AC=A′C′， ∠A=∠A′，BC=B′C

   D. AC=A′C′， ∠C=∠C′，BC=B′C

3. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是(     )

    A. AB∥CD     B. AD∥BC     C. ∠A=∠C     D. ∠ABC=∠CDA

4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A．BC=EC，∠B=∠E             B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D             D．AC=DC，∠A=∠D

5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A．1对           B．2对         C．3对       D．4对

6．如图，已知，，，经分析             ．此时有     ．

7．如图，已知在中，，．

求证：，．

8. 如图，已知△ABC，BA=BC，BD平分∠ABC，若∠C=40°，则∠ABE为        

度.

9.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则

AE=        cm．

10. 已知：如图，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC， BA⊥AC，垂足分别是C、A，则

BE与DE的位置关系是          .

11. △ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是          .

12. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．

课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

课后作业