人教版八年级上册12.1 全等三角形教案及反思

课题名称

12.1.1  全等三角形

授课类型

新授

课时

1课时

教

学

目

标

知识与技能

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．

过程与方法

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉

情感态度与价值观

让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验

教

学

重

难

点

重点

全等三角形的有关概念和性质．

难点

理解全等三角形边、角之间的对应关系．

教 学 方 法

合作探究法

教    学    过    程

补  充

创

设

情

境

展现生活中的大量图片或录像片断。

片断1：图案． 

片断2：一幅漂亮的山水倒影画，一幅用七巧板拼成的美丽图案．

2．学生讨论：

  (1)从上面的片断中你有什么感受?

  (2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?

合

作

探

究

1．上面这些图形有什么共同的特征?

2，有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义?

形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．

要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．

概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．

提出问题“你能构造一对全等三角形”吗?你是如何构造的，与同伴交流．

将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将

△ABC旋转180°得△AED．

小组齐议：各图中的两个三角形全等吗？

你能用全等的符号表示出来吗？（全等符号≌）

不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．

（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）

得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角

运

用

巩

固

[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．

[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．

练习：已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）

课堂小结

通过本节的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？

板书设计

12.1.1  全等三角形

一、概念

二、数学符号表示

三、性质应用

四、例题

例1

例2

五、小结

六、作业

教

学

反

思