初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教学设计，共5页。教案主要包含了 创设情境，合作探究，拓展创新，归纳小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

主题单元标题
全等三角形
主题学习概述：从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。
人教版八年级（上）的第十二章《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。这是本章的重点，也是难点。在对学生已知边、角等三角形要素的情况下，首先学习（SSS），这样对学生学习打下一个基础。而在三角形全等判定中将几个定理都做为公理去学习，这样就可以降低难度，而对角平线的性质与判定中也不提出互逆定理。这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。针对以上情况，我将采用以下几种教法与学法：1、注重引导学生通过动手操作探究规律；2、注重推理能力的培养，提升理性思维水平。3、多联系实际，添加学习动力。
主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）
知识与技能：
1. 全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。
2. 探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3. 会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。
过程与方法：
1.经历三角形全等的探索过程，将三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。
2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。
3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。
情感态度与价值观：
1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。
2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱。
对应课标
八年级第一学期的全等三角形一章内容，注重基本概念、基本原理、基本联系以及基本方法和基本应用，重视为学生打好数学的基础；
人教版《中小学数学课程标准》对全等三角形的相关内容有以下要求：
1．通过实例认识图形的各种变换；理解全等形的概念，并能理解掌握全等三角形的性质与判定，并能应用到实际中。
2．掌握角平线的性质与判定并能灵活运用。
3．经历三角形全等的性质的研究，进一步体验迁移思想、主动提出全等三角形中对应高线、中线，角平分线是否也相等。掌握判定两个三角形全等的基本方法；掌握角平线的性质与判定，会用它们解决简单的几何问题和实际问题
主题单元问题设计
1．全等三角形有哪些性质 ？
2．怎样判定两个三角形全等？ 直角三角形有没有特殊的判断方法？
3．角平分线上的点有什么规律？
4. 平面内的点满足什么条件时在角平线上？
5. 如例用全等三角形全等测量不可测地方的数据，及平分角的仪器的原理
专题划分
专题1：全等三角形的概念与性质。1课时
专题2：三角形全等的判定。 6课时
专题3：角平线的性质与判定。2课时
专题4：各种活动及小结。 2课时
专题一
全等三角形
所需课时
1课时
专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)
本专题是对全等三角形的概念及性质进行讲解与探索。通过观察得出形状、大小相同的图形相同的特征，能完全重合，引出概念，还要知道图形经过平移、翻折、旋转前后的图形全等。及如何找到全等三角形的对应边与对应角。
1．完全重合的图形全先等。
2．全等形只与形状与大小有关系与位置无关。
3. 总结出找对应边与对应角的规律。
本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）
了解全等三角形的概念和性质，能准切的辩认全等三角形中的对应元素。同时培养学生探索与知识的迁移原理。
本专题问题设计
1.把一块三角板按在纸上，画下图形裁下图形与三角板的形状大小一样吗？
2.将一个图形进行平移、翻折、旋转变换，得到的图形全等吗。
3.当△ABC≌△DEF时，你能快速找出对应边与对应角吗
所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)
信息化资源
多媒体教室
常规资源
教材、作图工具、关于全等形所用到的各种教具
教学支撑环境
多媒体教室、全等形课件
其 他

学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）
一、 创设情境
活动1
观察出示的图形（教材中的图形），寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
二、合作探究
活动2△ABC与△DEF重合（多媒体课件演示）这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．
注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．
问题：你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？
点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．
∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．
活动3问题：用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素．
学生活动设计：
学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：
不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．
教师活动设计：
本活动主要加深学生对全等三角形概念的理解，以及动手操作能力的培养．
活动4 拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？
学生活动设计：经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．
教师活动设计：组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．
三、拓展创新
问题：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．
解：在△ABC中，已知∠ACB=85°，∠B=30°，根据三角形的内角和等于180°，可得：∠BAC=65°．
因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°．
答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．
四、归纳小结
1．全等形、全等三角形及相关概念．
2．全等三角形的性质．
五、布置作业
教科书P4 第1题 第2题 第3题
教科书P5 第4题

教学评价
1．主动探索思考问题，勇于发表意见参与讨论。
2．能否对老师提出的问题，从现象中抽象出事物的本质。
3．是否掌握本节所学习的三角形全等的性质。
4．活动的积极主动性。
专题二

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