数学八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计

这是一份数学八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计，共3页。教案主要包含了三角形全等的条件，例题，练习，小结，作业等内容，欢迎下载使用。

12.2.2利用两边夹角判定三角形全等
授课类型
新授
课时
1课时
教
学
目
标
知识与技能
三角形全等的“边角边”的条件，掌握三角形全等的“SAS”条件，
了解三角形的稳定性．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题．
过程与方法
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
情感态度与价值观
通过对问题的共同参与和探讨，培养学生的协作精神.
教
学
重
难
点
重点
掌握一般三角形全等的判定方法SＡS
难点
灵活运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题
教 学 方 法
合作探究法
教 学 过 程
补 充
创设
情境
回顾判定三角形全等的方法”SSS”
合
作
探
究
活动1：探索三角形全等的条件
1、如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？为什么？
从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．活动2：验证猜想
2、上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：
(1)读句画图：①画∠DAE＝45°②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．
(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？
总结得出： 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)3．边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)
符号表示：在△ABC和△中

所以△ABD≌△ACD（SAS）．
运
用
巩
固
例题与练习 填空：
(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是_________；还需要一个条件_________ (这个条件可以证得吗？)．
如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边定理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗？)．
例1 已知： AD∥BC，AD＝ CB(图3)，求证：△ADC≌△CBA．
问题：如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5)，那么要证明△ADF≌ △CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的条件外，还需要一个什么条件(AF＝ CE或AE ＝CF)？怎样证明呢？
例2 已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)．求证：△ABD≌△ACE
课堂小结
通过本节的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
板书设计
§12.2.2利用两边夹角判定三角形全等
一、三角形全等的条件
两边及夹角对应相等的两三角形全等（SAS）
二、例题
三、练习
四、小结
五、作业
教
学
反
思