初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计，共5页。

学习目标
1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”，“角角边”．(重点)
2．能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题．(重点)
3．“角边角”和“角角边”判定方法的探究以及适合“角边角”判定方法的条件的寻找．(难点)
自主探究
探究点一：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等
例1、 如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，求证：△ADF≌△CBE.
探究点二：运用全等三角形解决有关问题
例2、已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.
尝试应用
1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D.带①②③去
2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA

3. 如图，给出下列四组条件：
①；②；
③；④．
其中，能使的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4.如图，，，，结论：①；
②； ③； ④．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A
E
F
B
C
D
M
N
第4题图

5. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC
6.如图，已知中，， 是高和的
交点，，则线段的长度为（ ）.
A． B． 4 C．D．
第5题图
第6题图

7.如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是AE=1 ,CF=2 , 则EF长
8．如图，点分别在上，且，．
求证：．
9. 如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD
10. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为点D,E.若BD=2，CE=3，则AE= ，AD= .
11． 如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是 ．
E
A
D
B
C
Ａ
D
F
C
B
E


第10题图
第11题图
第12题图
12.如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF丄BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG=DE：其中正确结论的序号是 ．
13. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC
14．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.
B D C
A
E
F
15． 如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，
①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出．并予以证明．（写出一种即可）
已知： ， ．
求证：．
C
E
B
F
D
A
证明：

课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
课后作业