初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教学设计，共8页。教案主要包含了题型一、概念的考查，方法技巧，基础巩固，能力提升等内容，欢迎下载使用。
学生姓名
性别
年级
八年级
学科
数学
授课教师
上课时间
年 月 日
第（ ）次课
共（ ）次课
课时： 课时
教学课题
八年级 第十三章 全等三角形及全等证明方法（SSS SAS） 同步教案
教学目标
知识目标：全等三角形的性质；掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律。
能力目标：全等三角形的证明方法（边边边、边角边）。
情感态度价值观：通过观察，想象图形的运动变化状况，确定对应关系。
教学重点与难点
注意公共边、公共角、对顶角等隐含条件
教学过程
知识梳理
1．全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做 ．
2．全等形的性质：（1）形状 ．（2）大小 ．
3．全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做 ．
4．全等三角形的表示：（1）两个全等的三角形重合时：重合的顶点叫做 ；重合的边叫做 ；重合的角叫做 ．（2）和全等，记作 ．通常对应顶点字母写在对应位置上．
5．全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边 ；全等三角形的对应角 ．（2）全等三角形的周长、面积 ．
6．全等变换：只改变位置，不改变形状和大小的图形变换．
平移、翻折（对称）、旋转变换都是全等变换．
7．全等三角形基本图形翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，
易发现其对应元素

（在横线上写出上述五组全等三角形，注意对应顶点字母写在对应位置上）
旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

（在横线上写出上述四组全等三角形，注意对应顶点字母写在对应位置上）
平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素


（在横线上写出上述四组全等三角形，注意对应顶点字母写在对应位置上）
8．两个三角形全等的条件
（1）全等三角形的判定1——边边边公理
三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．
“边边边”公理的实质：三角形的稳定性（用三根木条钉三角形木架）．
（2）全等三角形的判定2——边角边公理
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．
9．解题步骤：
（1）、读题：明确题中的已知和求证；
（2）、要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中；
（3）、分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角；
（4）、先证明缺少的条件；
（5）、再证明两个三角形全等
（要符合书写步骤：先写在某两个三角形中、然后写条件，再写结论）
例题精讲
【题型一、概念的考查】
【例1】如图，将长方形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，那么等于（ ）．
A.60° B.45° C.30° D.15°
【例2】如图△ABC≌△ADE,∠B=100°，∠BAC=50°，那么，∠AED=_______.
【方法技巧】找准对应顶点、对应边、对应角是关键，一定要细心、耐心。
【题型二、“边边边”（即“SSS”）】
【例3】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，
求证：∠BAD＝∠CAE.
【例4】如图，已知AB=DC，AC=DB.
求证：∠ABD=∠ACD
【题型三、“边角边”（即“SAS”）】
【例5】如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE.求证∠C=∠E.
【例6】如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE. 求证：△AFD≌△CEB.
巩固练习
1．将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B’处，若∠ACB’=60°，则∠ACD度数为______．

2．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠EFC的度数为_________．
3．已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_______．
4.如图所示，△△，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A.AB=DE
B.BC=EF
C.BE=CF
D.EC=CF
5.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有 对全等三角形.
6.下列说法错误的是（ ）
A.全等三角形的对应边相等 B.全等三角形的对应角相等
C.全等三角形的周长和面积相等 D.全等三角形的高相等
7.如图，△ABC与△DEF全等，BE=2.1cm，AE=1.1cm，求DE的长度。

8.如图，在△ABC中，AB=BC，BE=CE，点E在AB上，求证：AD垂直BC。
9. 如图，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证AB∥DE
课后作业
【基础巩固】
A
B D E C
1.如图，，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEB=60°，则∠DAC的度数等于( )
A .120° B 70° C 60° D 50°
若,那么的度数是（ ）
A. 80° B. 40° C. 60° D. 120°
3.如图，点、在上，.求证：.
4.在四边形中，.
证明;
与平行吗？请说明理由.
5.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需添加一个条件 。
6.如图，D是等边△ABC的边AB上一点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE
(1) 求证:△ACE≌△BCD
（2）若AB=5，AD=2，求AE的长
【能力提升】
7.如图：已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边的中线，E为AD上任意一点，求证：BE=CE.
8.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD
A
D
B
C
9、如图，AB＝AD，BC＝DC. 求证：∠B＝∠D.

10、如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。求证：AB∥DE.

11、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2
A
B
C
D
E
F
2
1