数学八年级上册12.1 全等三角形教学设计

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学科数学年级/册八年级上册教材版本人民教育出版社课题名称全等三角形教学目标1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.2.能找准全等三角形的对应边、对应角，理解全等三角形的对应边、对应角相等.3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题. 教学重点理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.教学难点能找准全等三角形的对应边、对应角，理解全等三角形的对应边、对应角相等.教学环节教学过程导入新课 观察与思考问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？知识讲解（难点突破） 1.全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2.全等图形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同. 3. 找一找，下面哪些图形是全等图形？4.全等三角形的定义：像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.5.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？6.思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？ 归纳总结：一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置 变化了,但 形状 和 大小 都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形 全等 。7.全等三角形的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 上图中的△ABC和△FDE全等，记做△ABC≌△FDE。注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 8.全等三角形的性质：思考：上图中△ABC≌△FDE，对应边有什么关系？对应角呢？归纳总结：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.9.全等三角形的性质的几何语言：10.寻找对应边、对应角的规律请找一找下列全等三角形的对应边、对应角。 有公共边有公共点 归纳总结：①有公共边，则公共边为对应边；② 有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；③最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；   最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；④ 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角. 课堂练习（难点巩固）试一试：如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角. 课堂小结