人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质教学设计

这是一份人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质教学设计，共3页。

学习目标：掌握角平分线的判定．能够应用性质和判定解决简单实际问题
学习重点：角平分线的性质及其应用
学习难点：灵活应用两个性质解决问题
课
前
自
助
合
作
探
究
典
例
P
A
M
N
分
B
析
巩
固
新
知

堂
堂
清
作业
1.求作角平分线（保留作图过程）
2.如图。∵ OC平分∠AOB，
且PD⊥OA， ＿＿＿＿
∴ ＿＿＿＿（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
＜活动一＞
问题1：角平分线的性质定理的内容：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
问题2：角平分线的性质定理逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
已知：如图，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
求证：＿＿＿＿＿＿＿＿＿
证明：
角平分线性质定理的逆定理：角的内部到角的两边＿＿＿＿＿的点在＿＿＿＿上．
几何语言：∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
∴＿＿＿＿＿＿＿＿（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
思考：
A
C
D
E
B
1
2
角平分线的性质与逆定理的区别是什么？
填空：
(1). ∵∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB
∴___________(_________________________________________)
(1). ∵DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE
∴__________(_ _________________________________________)
＜活动二＞
要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处500米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）
例：点P是△ABC的两条角平分线BM，CN 的交点， 点P 在∠BAC的平分线上吗？
C
1. 如图，，于，于．求证：在的平分线上；
A
O
B
P
2.已知PA=PB， ∠1+ ∠2=180°.求证：OP平分∠AOB
1. 下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中三条角平分线的交点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 已知：如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD和∠C的外角平分线CE相交于点P。求证：点P在∠BAC的平分线上。
A
B
C
E
F
D
P55--5如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。
A
B
C
F
E
D
P51---3已知：如图，BE⊥AC于E， CF⊥AB于F，
BE、CF相交于D， BD=CD 。
求证： AD平分∠BAC