中考数学考点系统复习第一单元数与式第4讲二次根式(含答案）

这是一份中考数学考点系统复习第一单元数与式第4讲二次根式(含答案），共2页。试卷主要包含了化简eq \r的结果是，下列运算正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。

1．化简eq \r(24)的结果是( D )
A．4eq \r(3) B．2eq \r(3) C．3eq \r(2) D．2eq \r(6)
2．计算3eq \r(5)－2eq \r(5)的结果是( A )
A.eq \r(5) B．2eq \r(5) C．3eq \r(5) D．6
3．下列二次根式中，与eq \r(3)是同类二次根式的是( B )
A.eq \r(18) B.eq \r(\f(1,3)) C.eq \r(24) D.eq \r(0.3)
4．下列运算正确的是( D )
A.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5) B．3＋eq \r(2)＝3eq \r(2)
C.eq \r(（－3）2)＝－3 D.eq \r(8)÷eq \r(2)＝2
5．若eq \r(a＋b＋5)＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a) 2 016＝(A )
A．1 B．－1 C．52 016 D．－52 016
6．若aA．1 B．2 C．3 D．4
7．计算：(2eq \r(7))2＝28．
8．使式子eq \f(\r(x＋3),x－5)有意义的x的取值范围是x≥－3且x≠5．
9．能够说明“eq \r(x2)＝x不成立”的x的值是－2(答案不唯一，保证x＜0即可)(写出一个即可)．
10．计算：6eq \r(\f(1,3))－(eq \r(3)＋1)2＝－4．
11．计算：(3－eq \r(7))(3＋eq \r(7))＋eq \r(2)(2－eq \r(2))．
解：原式＝9－7＋2eq \r(2)－2＝2eq \r(2).
12．已知a，b，c满足eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a－\r(18)))＋eq \r(b－7)＋(c－eq \r(32))2＝0.
(1)求a，b，c的值；
(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？如果能构成三角形，请求出三角形的周长；如果不能，请说明理由．
解：(1)由非负数的性质求得
a＝3eq \r(2)，b＝7，c＝4eq \r(2).
(2)∵a＋c＝3eq \r(2)＋4eq \r(2)＝7eq \r(2)，∴a＋c>b，
∵c－a＝4eq \r(2)－3eq \r(2)＝eq \r(2)，∴c－a∴以a，b，c为边能构成三角形．
三角形的周长为3eq \r(2)＋7＋4eq \r(2)＝7eq \r(2)＋7.

13．若实数m满足eq \r(（m－2）2)＝m＋1，且014．当a＝eq \r(2)＋1，b＝eq \r(2)－1时，代数式eq \f(a2－2ab＋b2,a2－b2)的值是eq \f(\r(2),2)．
15．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b＝eq \r(\f(a＋b,a－b))，如3※2＝eq \r(\f(3＋2,3－2))＝eq \r(5).那么8※4＝eq \r(3)．
16．观察下列等式：
第1个等式：a1＝eq \f(1,1＋\r(2))＝eq \r(2)－1，
第2个等式a2＝eq \f(1,\r(2)＋\r(3))＝eq \r(3)－eq \r(2)，
第3个等式：a3＝eq \f(1,\r(3)＋2)＝2－eq \r(3)，
第4个等式：a4＝eq \f(1,2＋\r(5))＝eq \r(5)－2，
…
按上述规律，回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an＝eq \f(1,\r(n)＋\r(n＋1))＝eq \r(n＋1)－eq \r(n)；
(2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝eq \r(n＋1)－1．
17．计算eq \r(（\f(1,2)）2)的结果是( A )
A.eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2) C．－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2))) D．(eq \f(1,2))2