人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形教学设计

全等三角形复习（一）

教学目标：1、利用全等三角形的性质和判定解决数学问题.

2、通过动手操作，归纳常见的全等基本图形，体会图形间的相互关系.

3、培养学生“观察—发现—归纳”的学习习惯，体会事物间的相互联系.

学情分析：

本节课是在学生已经学习完全等三角形的判定和性质，能够利用全等三角形的判定和性质解决简单问题的基础上，通过动手操作、自编习题等方式，让学生进一步熟悉基本图形、掌握基本技能和基本方法,提高学习兴趣.

重点：1、全等三角形性质和判定的灵活运用.

      2、识别常见的全等基本图形.

难点：从复杂图形中识别全等的基本图形.

一、复习导学

问题：（学案出示三个问题）

1、全等三角形的定义：                       的两个三角形叫做全等三角形.

2、全等三角形的性质：全等三角形的            相等，全等三角形的             相等.

3、全等三角形的判定方法：

1)         一般三角形全等的判定：                                          

2)         直角三角形全等的判定：                                          

师生活动：

（师）

1)         监督学生完成上述三个问题，找学生代表作答；

2)         出示本节课的学习目标.

（生）

1)         独立完成知识梳理的三个问题，并订正；

2)         了解本节课的学习目标.

设计意图：

1)         帮助学生回顾全等三角形的基本知识点，为本节课的内容做好铺垫；

2)         出示学习目标，使学生能够明确本节课的学习任务.

二、合作探究

活动一  玩拼图：（PPT展示要求）利用你手中的全等三角形进行拼图

要求：

    1、所拼图形中的两个三角形有公共顶点或公共边（也可以两边在同一直线上）.

    2、两人一组，比一比，看谁拼出的图形最多.

师生活动：

（师）提出要求，关注各组活动情况，引导学生发现所拼图形之间的联系.

（生）分小组对手操作，组内交流，学生代表在黑板展示所拼图形.

设计意图：通过用两个全等三角形的拼图，使学生掌握全等的基本图形，发现并体会基本图形间的相关转化关系.

三、课堂训练

活动二  我是小考官：（PPT展示要求）要求:

    1、每组从所拼的基本型中任选一图，组内每人根据此图,利用全等知识自编一题.

    2、组内交流，选出你们认为最好的一道题上交.

师生活动：

（师）

1)         提出要求；

2)         关注各组活动情况，及时发现问题，纠正组内问题；

3)         展示各组推出的最有价值的一题；

4)         随堂批改学生所做题目；

5)         要求学生在完成本组规定题目以外，可再加做其它组题目；

6)         引导学生发现各题中设计巧妙的地方.

（生）

1)         6人一组，各组出题，组内交流，推送出组内最有价值的题；

2)         所出题目各组轮换，组内同学独立完成；

3)         小组派代表上台讲解思路；

4)         发现题目中涉及最巧妙的地方；

5)         总结归纳题目中的易错点.

设计意图：通过学生自编题目，使学生进一步掌握全等三角形的解题方法，发现归纳考题中的易错点，更好地完成本节课的学习任务，通过组内交流、学生代表展示，锻炼了学生的语言表达能力.

四、应用拓展

问题：（学案出示）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，                   

判断BM与BN的关系，并说明理由．

师生活动：                                            

（师）引导学生找到基本图形，发现解题思路.

（生）

1)         找出基本图形；

2)         找到解题思路；

3)         学生代表讲思路.

设计意图：考查学生对本节课的基本图形、基本知识、基本思路方法的掌握程度，能否利用所学知识快速准确的解决问题.

五、小结

问题：本节课你有哪些收获？

师生活动：

（师）引导学生从知识、技能、数学方法等方面总结本节课的收获.

（生）结合自身情况，谈本节课的收获.

六、作业

1、自编一道全等三角形习题，要求题目要涉及全等三角形的性质和判定.

2、完成其他同学的自编题，比一比，看谁完成的题目多.