2021学年13.1.2 线段的垂直平分线的性质教学设计

这是一份2021学年13.1.2 线段的垂直平分线的性质教学设计，共5页。
A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。 课题
13.1.2 线段的垂直平分线的性质
本课第2课时
课 型
新授课
备课人

时间

课标要求
理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
教材分析
本节课内容是人教版八年级数学上册第十三章第一节第二课时，本节课内容属于“图形与几何” 领域，是在学习了轴对称的概念和性质的基础上，研究线段垂直平分线的性质。它即是对前一课时关于轴对称图形性质的再认识，又是今后几何作图、证明、计算的基础。学习过程中渗透的转化、归纳等数学思想方法对学生今后的数学学习也有重要的意义。
学情分析
通过前两章的学习，逻辑思维能力有所增强，能进行简单的说理，积累了一些数学活动经验。学生在此之前已经学习了轴对称的概念和性质，对线段的垂直平分线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
教学目标
1.理解线段垂直平分线的性质，并会运用性质解决有关问题。
2.经历观察，猜想，论证，归纳等过程探究线段垂直平分线的性质，体会转化、归纳等数学思想，发展学生的推理能力。
3.通过对线段垂直平分线性质的探究，激发学生的好奇心和求知欲，在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心 。
教学重难点
教学重点：线段垂直平分线的性质的探究和运用。
教学难点：线段垂直平分线性质的理解和准确运用。
教学过程
目标和任务
师生活动
设计意图
媒体作用
复习引入
复习线段的垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
回顾线段垂直平分线概念，为学习新知做铺垫。
B
探究新知
探究 线段的垂直平分线的性质
1.如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系。

学生可测量，交流，猜想结论。
猜想：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
2.证明线段垂直平分线的性质
回顾证明几何命题的一般步骤：
（1）分析命题的题设与结论；
（2）画出图形，用符号表示题设和结论；
（3）证明。
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，
AC =CB，点 P 在 l 上。
求证：PA =PB．
学生独立完成证明过程，归纳性质。
教师板书：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
符号语言：
∵ CA =CB，l⊥AB
∴ PA =PB
经历线段垂直平分线的性质的推导过程，发展逻辑推理能力。
A
F
H
课堂练习
1. 如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7 cm，那么ED=_____cm，如果∠ECD＝60°，那么∠EDC＝___。

2.如图，在△ABC 中，BC =10，AB 的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE 的周长等于______。

3.如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？

学生独立思考完成，有困难可交流。
运用线段的垂直平分线的性质解决简单问题,促使学习目标的达成。
J
课堂小结
师生共同回顾本节课的学习过程，小结知识点：
1.线段垂直平分线的性质
2.线段垂直平分线的性质是证明两条线段相等的一种重要的方法.
回顾学习过程，总结重要知识点和学习方法，构建知识体系。
J
布置作业
必做题 习题13.1 复习巩固 6题
选做题 绩优学案55-56页 绩优闯关 1、2、6、8题
板书设计
13.1.2 线段的垂直平分线的性质
线段的垂直平分线的性质:
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
几何语言：
∵ CA =CB，l⊥AB
∴ PA =PB