青岛版八年级上册2.4 线段的垂直平分线教学设计

这是一份青岛版八年级上册2.4 线段的垂直平分线教学设计，共4页。
A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。 课题
13.1.3线段的垂直平分线的判定
本课第3课时
课 型
新授课
备课人

时间

课标要求
探索并证明线段垂直平分线的判定定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
能用尺规完成基本作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。
教材分析
本节课内容是人教版八年级数学上册第十三章第一节。本节课内容属于“图形与几何” 领域，是在学习了轴对称的概念和性质、线段垂直平分线的性质的基础上，研究线段垂直平分线的判定，用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线。
学情分析
学生已经学习了轴对称，线段的垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等等知识，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，所以本课的定理学习起来并不困难，但应用其判定时，可能与性质混淆，所以教学中注意区别。
教学目标
1.理解线段的垂直平分线的判定定理，会利用线段的垂直平分线的判定解决简单问题。会用尺规过直线外一点作已知直线的垂线。
2.探究发现线段的垂直平分线的判定定理，培养学生的观察、猜想、推理、归纳能力，进一步掌握学习几何知识的一般方法
3. 通过探究，激发学生的好奇心和求知欲，在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。
教学重难点
教学重点：理解线段的垂直平分线的判定定理，能运用其解决简单的问题。
教学难点：线段的垂直平分线的判定的应用。会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理。
教学过程
目标和任务
师生活动
设计意图
媒体作用
复习引入
复习线段垂直平分线的性质：
学生口答线段垂直平分线的性质，并结合图形用数学语言表达。
温故而知新。
B
探究新知
1.探究线段的垂直平分线的判定
（1）出示探究问题：如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上吗？引导学生大胆猜想。
（2）如何对我们的猜想进行证明呢？在黑板上画出基本图形，引导学生写出已知与求证。
已知：如图，PA =PB．
求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上


教师引导学生做辅助线，构造全等三角形完成证明过程，课件展示证明过程。
（3）归纳线段的垂直平分线的判定定理：与线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
学生口答几何语言表述。
2.尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线。
（1） 还有到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 有多少个？这些点能组成了什么？
（2）引出做图，并进行示范。
如何用尺规过直线外一点作已知直线的垂线？
（3）学生练习：
过线段外一点做它的垂线。
经历线段的垂直平分线的判定定理的探究过程，学生的逻辑思维得到锻炼。
用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理。
F
D
应用新知
如图，AB =AC，MB =MC．直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？

学生思考解答，教师示范解题过程。
应用线段的垂直平分线的判定解答简单问题，巩固本节课的重点。
课堂小结
师生共同回顾本节课所学内容：
1. 线段的垂直平分线的判定定理
2. 尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线。
梳理知识点，把握本节课的核心。
J
布置作业
必做题 习题13.1 综合应用 9、10题
选做题 习题13.1 拓广探索 12题
板书设计
13.1.3线段的垂直平分线的判定
1.线段的垂直平分线的判定：
与线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
几何语言：
∵ PA＝PB
∴ 点P在AB的垂直平分线上

2. 尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线。
示范作图：