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高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册3.3 机械波案例分析课后作业题
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这是一份高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册3.3 机械波案例分析课后作业题，共18页。试卷主要包含了3机械波案例分析课时练，0HzD．波的传播速度可能为9，75Hz，5m/s，05s内通过的路程为84cm等内容，欢迎下载使用。
1．图a为一列简谐横波在时的波形图，图b为介质中平衡位置在处的质点的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A．波传播的波速为
B．横波沿轴正方向传播
C．此时质点沿轴负方向运动
D．在任意内运动的路程均为
【答案】A
【详解】
A．波传播的波速为
选项A正确；
B．时刻质点Q向下振动，可知横波沿轴负方向传播，选项B错误；
C．根据“同侧法”可知，此时质点沿轴正方向运动，选项C错误；
D．，则若Q点是从平衡位置或者波峰或波谷位置开始计时，则在0.15s内运动的路程为30cm，否则就不是30cm，选项D错误；
故选A。
2．如图1所示，用手握住长绳的一端，时刻在手的带动下O点开始上下振动，选向上为正方向，其振动图像如图2所示，则以下四幅图中能正确反映时刻绳上形成的波形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】
经过时间，振源振动一个周期，则绳波向前传播一个波长，形成的波形为一个完整的波长；因开始振源起振的方向为向下，可知在t1时刻波传到的位置处的质点振动方向向下，可知此时的波形如图D。
故选D。
3．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.3s时刻的波形为图中虚线所示，则下列说法正确的是（ ）
A．波的传播方向一定向右B．波的周期可能为0.5s
C．波的频率可能为5.0HzD．波的传播速度可能为9.0m/s
【答案】D
【详解】
A．由波形的平移法分析波可能向右传播，也可能向左传播，A错误；
B．若波向右传播，则时间
得到周期
同理，若波向左传播，周期
由于n是整数，T不可能等于为0.5s，B错误；
C．波向右传播时
波向左传播时
由于n是整数，f不可能等于5.0Hz，C错误；
D．由图读出波长为 ，波速向左传播
可见，当n=2时
D正确。
故选D。
4．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，振幅为0.1m。时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示。在到时间内，处的质点运动的路程为s，且，则（ ）
A．此列波沿x轴正方向传播
B．此列波的周期为8s
C．波的速度为40m/s
D．处质点的振动方程为
【答案】D
【详解】
A．由题图可知，振幅,由处的质点运动的路程为s，且
结合题图可知时刻波的振动方向向上，由同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；
BCD．用平移法可得在0.25s内传播了5m，可得波速
则
则处质点的振动方程为
故D正确，BC错误。
故选D。
5．一列横波沿AB方向传播，波的频率为5Hz，振幅为2cm，A、B两点间距离为6m，振动方向总相反，某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰。波的可能波长为（ ）
A．4mB．6mC．12mD．24m
【答案】AC
【详解】
根据A、B两点间距离为6m，振动方向总是相反，在某时刻两质点处于平衡位置，它们之间还有一个波峰，则可能存在
解得
还能存在
解得
故选AC。
6．一列沿轴传播的简谐横波，时刻的波形如图甲所示，位于处质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的有（ ）
A．该简谐横波向右传播
B．该简谐横波的频率为50Hz
C．该简谐横波的波长为5cm
D．该简谐横波的波速为150m/s
【答案】AD
【详解】
A．由乙图可知，处质点先沿轴负方向运动，时刻结合图甲，可判断波向右传播，故A正确；
B．由乙图可知周期：，则频率，故B错误；
C．由甲图可知波长，故C错误；
D．由，故D正确。
故选AD。
7．一列沿x轴正方向传播的简谐波在t0时刻的波形如图中实线所示，t0+0.2s时刻的波形如图中虚线所示。由此可知（ ）
A．该简谐波的波长为2m
B．该简谐波的最大周期为
C．该简谐波的最小频率为18.75Hz
D．该简谐波传播的最小速度为17.5m/s
E.该简谐波传播的速度可能为27.5m/s
【答案】ABE
【详解】
A．由图可知，该简谐波的波长为λ=2m，选项A正确；
BC．因为
（n=0、1、2、3……）
当n=0时可得该简谐波的最大周期为
最小频率为
选项B正确，C错误；
DE．该简谐波传播的速度为
（n=0、1、2、3……）
则最小速度为
vmin=7.5m/s
当n=2时
v=27.5m/s
选项D错误，E正确。
故选ABE。
8．一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【详解】
机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。
AB．若机械波沿轴正方向传播，在时点振动方向竖直向上，则传播时间满足
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
当时，解得周期
A正确，B错误；
CD．若机械波沿轴负方向传播，在时点处于波谷，则
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
当时，解得周期
C正确，D错误。
故选AC。
9．如图所示，t=0时，位于原点O处的波源，从水平面位置（在x轴上）开始沿y轴正方向做周期T=0.2s，振幅A=4cm的简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为（9m，0）的质点P刚开始振动时波源刚好位于波谷（ ）
A．P与波源为振动的反相点
B．质点P在开始振动后的△t=1.05s内通过的路程为84cm
C．该简谐横波的波速可能为18m/s
D．若该简谐波的波速为v=12m/s，Q质点的平衡位置坐标为（12m，0）（在图中未画出）。则t=1.05s时刻为新的计时起点的Q质点的振动方程为y=0.04cs（10πt）m
【答案】BD
【详解】
A．与P振动反向点的位置应在P点开始起振时，该点恰好经平衡位置沿y轴负方向运动，显然P与波源不是振动的反相点，A错误；
B．由于P点从平衡位置开始振动，每经周期，运动的路程为4cm，因此质点P在开始振动后的△t=1.05s内通过的路程为
B正确；
C．由题可知，OP间的距离为
可得
无论n取何整数，波长都不可能为18m，C错误；
D．在t=1.05s时刻，Q点恰好运动到波峰处，因此Q质点的振动方程为
D正确。
故选BD。
10．一列振幅为的简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，M，N，P是介质中的三个质点。图乙是质点M的振动图像。则下列结论正确的是（ ）
A．质点P在时刻向其平衡位置运动
B．这列波沿轴正方向传播
C．到内，质点N通过的总路程为
D．时刻，质点N回到其平衡位置
【答案】ACD
【详解】
AB．时刻M质点向y轴正向振动，根据同侧法，这列波沿轴负方向传播，质点P在时刻向平衡位置运动，B错误A正确；
C．从图乙可知振动的周期是2s，则到内，质点N振动了两个周期，质点N通过
C正确；
D．根据图甲和图乙可是，， ，则波速
质点N到达波峰的时间为
则回到平衡位置需要的时间
时刻，质点N回到其平衡位置，D正确。
故选ACD。
11．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，P质点将要开始振动。已知在时刻，P质点首次位于波峰，Q点的坐标是，则以下说法正确的是（ ）
A．这列波的周期为B．振源的起振方向向y轴正方向
C．在内，质点Q通过的路程为D．在时刻，质点Q首次位于波谷
【答案】AD
【详解】
A．波沿x轴正方向传播，根据同侧法，时刻P质点振动方向向下，则
解得
A正确；
B．沿x轴正方向传播，根据同侧法，时刻P质点振动方向向下，则振源的起振方向向y轴负方向，B错误；
C．由图像可知 ，则波的速度为
则波由质点P传到Q的时间为
质点Q振动的时间为
质点Q通过的路程为
C错误；
D．波由质点P传到质点Q时，质点Q刚开始向下振动，在时刻，即质点Q振动了
则质点Q首次位于波谷，D正确。
故选AD。
12．—列简谐横波在介质中传播，时刻的波形如图甲所示，图乙是介质中某质点此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．若图乙表示N点的振动情况，则波沿x轴正方向传播
B．若图乙表示L点的振动情况，则波沿x轴负方向传播
C．不论波向哪边传播，波速都为
D．不论波向哪边传播，时，M点都在平衡位置，且沿y轴负方向振动
【答案】CD
【详解】
A．若图乙表示N点的振动情况，则t=0时刻质点N向上振动，则波沿x轴负方向传播，选项A错误；
B．若图乙表示L点的振动情况，则t=0时刻质点L向上振动，则波沿x轴正方向传播，选项B错误；
C．不论波向哪边传播，波速都为
选项C正确；
D．不论波向哪边传播，时，M点都在平衡位置，且沿y轴负方向振动，选项D正确。
故选CD。
13．如图a所示，两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳上产生简谐横波，图b实线和虚线分别表示绳子中间某段在和两个时刻的波形图。
（1）若且（为小孩并动绳子的周期，试判断哪侧（左侧右侧）小孩在抖动绳子，并写出判断过程；
（2）若只有左边小孩抖动绳子，并且抖动绳子的周期满足，求此波在绳子中传播的速度。
【答案】（1）右侧 （2）
【详解】
（1）若左侧小孩抖动绳子，则波向右传播，则在时间内传播距离为(下列各式中n＝0，1，2…)
所以波速为
周期为
当n=0时，T=3s与题不符；
若右侧小孩抖动绳子，则波向右传播，则在时间内传播距离为(下列各式中n＝0，1，2…)
所以波速为
周期为
当n=0时，T=1s与题符合；
故右侧小孩抖动绳子。
（2）由（1）可得，若左边小孩抖动绳子，则波向右传播，周期为
又因为，故n=0，T=3s。
14．均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 1s时刻，所有波峰、波谷的波面分布如图1所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，坐标（2，20）处的质点P处于波峰。质点P的振动图象如图2所示，z轴正方向竖直向上。求：
（1）该波的传播速度大小；
（2）坐标（0，40）处的质点第一次处于波谷的时刻；
（3）坐标（10，0）处的质点的振动方程。
【答案】（1）5m/s；（2）6s；（3）z = 2sin(t + )（cm）
【详解】
（1）由题知图1中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，则有
= 10m
图2为质点P的振动图象则
T = 4s
根据波速计算公式有
v = = 5m/s
（2）由图1可知当波谷传到坐标（0，40）处的质点时，走过的位移为
x = 30m
则需要的时间为
t = = 6s
（3）由图2知
T = 4s，A = 2cm
则可写出坐标（10，0）处的质点的振动表达式为
z = 2sin(t + φ)（cm）
由于坐标（10，0）处的质点t = 1s时z = - 2，代入上式有
z = 2sin(t + )（cm）
15．图甲是一列简谐横波在时的波形图，图乙是处质点的振动图像。
（1）指出波的传播方向。
（2）求波速的大小。
（3）在图丙中画出的波形。
【答案】（1）x轴正方向；（2）20m/s；（3）
【详解】
（1）由图乙可知，0.2s时处质点沿y轴正方向振动，由上下坡法可知，波沿x轴正方向传播；
（2）由图甲可知，波长；由图乙可知，周期，所以
（3）tꞌ=0.3s的波形如图所示
16．让一根均匀软绳的绳端M点在垂直于软绳的方向上做简谐运动，软绳上会形成横波波形，如图甲所示，已知软绳端点M的振动图像如图乙。观察发现，当时，软绳上各点都已经开始振动，在时刻，平衡位置之间只有一个波峰，且N点处在平衡位置，两点平衡位置之间距离，求：
（1）波长和传播速度；
（2）从端点M起振开始计时，绳上N点第一次运动到波峰位置的时间。
【答案】(1)0.6m，3m/s或者0.4m，2m/s；(2)0.35s或者0.45s
【详解】
17．一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向轴正方向传播，绳上两质点、的平衡位置相距个波长。已知时刻的波形如图所示，此时质点的位移为0.02m，经时间（小于一个周期），质点对平衡位置的位移为-0.02m，且振动速度方向向上。
（1）直接写出点的简谐振动方程并求时间；
（2）求时刻点对平衡位置的位移。
【答案】（1），0.5s；（2）
【详解】
（1）点的简谐振动方程为
经时间（小于一个周期），点的位移为-0.02m，运动方向向上。即
解得
（2）由于点在点右侧波长处，所以点的振动滞后个周期，其振动方程为
当时
18．如甲图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为10cm，从波传到处的P点开始计时。已知波的传播周期，则：
（1）请在乙图中画出P质点一个周期内的振动图像；
（2）求出这列波从A点传到B点所需要的时间t
【答案】（1）如图；（2）7s
【详解】
（1）由波形图可知，波传到A点时，质点A向下振动，可知波刚传到P点时，P点也开始向下振动，则画出P质点一个周期内的振动图像如图；
（2）由图像可知，简谐波波长为λ=4m，AB距离为
x=40m-5m=35m
波的传播速度
从A点传到B点所需时间为
1．图a为一列简谐横波在时的波形图，图b为介质中平衡位置在处的质点的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A．波传播的波速为
B．横波沿轴正方向传播
C．此时质点沿轴负方向运动
D．在任意内运动的路程均为
【答案】A
【详解】
A．波传播的波速为
选项A正确；
B．时刻质点Q向下振动，可知横波沿轴负方向传播，选项B错误；
C．根据“同侧法”可知，此时质点沿轴正方向运动，选项C错误；
D．，则若Q点是从平衡位置或者波峰或波谷位置开始计时，则在0.15s内运动的路程为30cm，否则就不是30cm，选项D错误；
故选A。
2．如图1所示，用手握住长绳的一端，时刻在手的带动下O点开始上下振动，选向上为正方向，其振动图像如图2所示，则以下四幅图中能正确反映时刻绳上形成的波形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】
经过时间，振源振动一个周期，则绳波向前传播一个波长，形成的波形为一个完整的波长；因开始振源起振的方向为向下，可知在t1时刻波传到的位置处的质点振动方向向下，可知此时的波形如图D。
故选D。
3．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.3s时刻的波形为图中虚线所示，则下列说法正确的是（ ）
A．波的传播方向一定向右B．波的周期可能为0.5s
C．波的频率可能为5.0HzD．波的传播速度可能为9.0m/s
【答案】D
【详解】
A．由波形的平移法分析波可能向右传播，也可能向左传播，A错误；
B．若波向右传播，则时间
得到周期
同理，若波向左传播，周期
由于n是整数，T不可能等于为0.5s，B错误；
C．波向右传播时
波向左传播时
由于n是整数，f不可能等于5.0Hz，C错误；
D．由图读出波长为 ，波速向左传播
可见，当n=2时
D正确。
故选D。
4．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，振幅为0.1m。时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示。在到时间内，处的质点运动的路程为s，且，则（ ）
A．此列波沿x轴正方向传播
B．此列波的周期为8s
C．波的速度为40m/s
D．处质点的振动方程为
【答案】D
【详解】
A．由题图可知，振幅,由处的质点运动的路程为s，且
结合题图可知时刻波的振动方向向上，由同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；
BCD．用平移法可得在0.25s内传播了5m，可得波速
则
则处质点的振动方程为
故D正确，BC错误。
故选D。
5．一列横波沿AB方向传播，波的频率为5Hz，振幅为2cm，A、B两点间距离为6m，振动方向总相反，某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰。波的可能波长为（ ）
A．4mB．6mC．12mD．24m
【答案】AC
【详解】
根据A、B两点间距离为6m，振动方向总是相反，在某时刻两质点处于平衡位置，它们之间还有一个波峰，则可能存在
解得
还能存在
解得
故选AC。
6．一列沿轴传播的简谐横波，时刻的波形如图甲所示，位于处质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的有（ ）
A．该简谐横波向右传播
B．该简谐横波的频率为50Hz
C．该简谐横波的波长为5cm
D．该简谐横波的波速为150m/s
【答案】AD
【详解】
A．由乙图可知，处质点先沿轴负方向运动，时刻结合图甲，可判断波向右传播，故A正确；
B．由乙图可知周期：，则频率，故B错误；
C．由甲图可知波长，故C错误；
D．由，故D正确。
故选AD。
7．一列沿x轴正方向传播的简谐波在t0时刻的波形如图中实线所示，t0+0.2s时刻的波形如图中虚线所示。由此可知（ ）
A．该简谐波的波长为2m
B．该简谐波的最大周期为
C．该简谐波的最小频率为18.75Hz
D．该简谐波传播的最小速度为17.5m/s
E.该简谐波传播的速度可能为27.5m/s
【答案】ABE
【详解】
A．由图可知，该简谐波的波长为λ=2m，选项A正确；
BC．因为
（n=0、1、2、3……）
当n=0时可得该简谐波的最大周期为
最小频率为
选项B正确，C错误；
DE．该简谐波传播的速度为
（n=0、1、2、3……）
则最小速度为
vmin=7.5m/s
当n=2时
v=27.5m/s
选项D错误，E正确。
故选ABE。
8．一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【详解】
机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。
AB．若机械波沿轴正方向传播，在时点振动方向竖直向上，则传播时间满足
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
当时，解得周期
A正确，B错误；
CD．若机械波沿轴负方向传播，在时点处于波谷，则
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
当时，解得周期
C正确，D错误。
故选AC。
9．如图所示，t=0时，位于原点O处的波源，从水平面位置（在x轴上）开始沿y轴正方向做周期T=0.2s，振幅A=4cm的简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为（9m，0）的质点P刚开始振动时波源刚好位于波谷（ ）
A．P与波源为振动的反相点
B．质点P在开始振动后的△t=1.05s内通过的路程为84cm
C．该简谐横波的波速可能为18m/s
D．若该简谐波的波速为v=12m/s，Q质点的平衡位置坐标为（12m，0）（在图中未画出）。则t=1.05s时刻为新的计时起点的Q质点的振动方程为y=0.04cs（10πt）m
【答案】BD
【详解】
A．与P振动反向点的位置应在P点开始起振时，该点恰好经平衡位置沿y轴负方向运动，显然P与波源不是振动的反相点，A错误；
B．由于P点从平衡位置开始振动，每经周期，运动的路程为4cm，因此质点P在开始振动后的△t=1.05s内通过的路程为
B正确；
C．由题可知，OP间的距离为
可得
无论n取何整数，波长都不可能为18m，C错误；
D．在t=1.05s时刻，Q点恰好运动到波峰处，因此Q质点的振动方程为
D正确。
故选BD。
10．一列振幅为的简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，M，N，P是介质中的三个质点。图乙是质点M的振动图像。则下列结论正确的是（ ）
A．质点P在时刻向其平衡位置运动
B．这列波沿轴正方向传播
C．到内，质点N通过的总路程为
D．时刻，质点N回到其平衡位置
【答案】ACD
【详解】
AB．时刻M质点向y轴正向振动，根据同侧法，这列波沿轴负方向传播，质点P在时刻向平衡位置运动，B错误A正确；
C．从图乙可知振动的周期是2s，则到内，质点N振动了两个周期，质点N通过
C正确；
D．根据图甲和图乙可是，， ，则波速
质点N到达波峰的时间为
则回到平衡位置需要的时间
时刻，质点N回到其平衡位置，D正确。
故选ACD。
11．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，P质点将要开始振动。已知在时刻，P质点首次位于波峰，Q点的坐标是，则以下说法正确的是（ ）
A．这列波的周期为B．振源的起振方向向y轴正方向
C．在内，质点Q通过的路程为D．在时刻，质点Q首次位于波谷
【答案】AD
【详解】
A．波沿x轴正方向传播，根据同侧法，时刻P质点振动方向向下，则
解得
A正确；
B．沿x轴正方向传播，根据同侧法，时刻P质点振动方向向下，则振源的起振方向向y轴负方向，B错误；
C．由图像可知 ，则波的速度为
则波由质点P传到Q的时间为
质点Q振动的时间为
质点Q通过的路程为
C错误；
D．波由质点P传到质点Q时，质点Q刚开始向下振动，在时刻，即质点Q振动了
则质点Q首次位于波谷，D正确。
故选AD。
12．—列简谐横波在介质中传播，时刻的波形如图甲所示，图乙是介质中某质点此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．若图乙表示N点的振动情况，则波沿x轴正方向传播
B．若图乙表示L点的振动情况，则波沿x轴负方向传播
C．不论波向哪边传播，波速都为
D．不论波向哪边传播，时，M点都在平衡位置，且沿y轴负方向振动
【答案】CD
【详解】
A．若图乙表示N点的振动情况，则t=0时刻质点N向上振动，则波沿x轴负方向传播，选项A错误；
B．若图乙表示L点的振动情况，则t=0时刻质点L向上振动，则波沿x轴正方向传播，选项B错误；
C．不论波向哪边传播，波速都为
选项C正确；
D．不论波向哪边传播，时，M点都在平衡位置，且沿y轴负方向振动，选项D正确。
故选CD。
13．如图a所示，两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳上产生简谐横波，图b实线和虚线分别表示绳子中间某段在和两个时刻的波形图。
（1）若且（为小孩并动绳子的周期，试判断哪侧（左侧右侧）小孩在抖动绳子，并写出判断过程；
（2）若只有左边小孩抖动绳子，并且抖动绳子的周期满足，求此波在绳子中传播的速度。
【答案】（1）右侧 （2）
【详解】
（1）若左侧小孩抖动绳子，则波向右传播，则在时间内传播距离为(下列各式中n＝0，1，2…)
所以波速为
周期为
当n=0时，T=3s与题不符；
若右侧小孩抖动绳子，则波向右传播，则在时间内传播距离为(下列各式中n＝0，1，2…)
所以波速为
周期为
当n=0时，T=1s与题符合；
故右侧小孩抖动绳子。
（2）由（1）可得，若左边小孩抖动绳子，则波向右传播，周期为
又因为，故n=0，T=3s。
14．均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 1s时刻，所有波峰、波谷的波面分布如图1所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，坐标（2，20）处的质点P处于波峰。质点P的振动图象如图2所示，z轴正方向竖直向上。求：
（1）该波的传播速度大小；
（2）坐标（0，40）处的质点第一次处于波谷的时刻；
（3）坐标（10，0）处的质点的振动方程。
【答案】（1）5m/s；（2）6s；（3）z = 2sin(t + )（cm）
【详解】
（1）由题知图1中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，则有
= 10m
图2为质点P的振动图象则
T = 4s
根据波速计算公式有
v = = 5m/s
（2）由图1可知当波谷传到坐标（0，40）处的质点时，走过的位移为
x = 30m
则需要的时间为
t = = 6s
（3）由图2知
T = 4s，A = 2cm
则可写出坐标（10，0）处的质点的振动表达式为
z = 2sin(t + φ)（cm）
由于坐标（10，0）处的质点t = 1s时z = - 2，代入上式有
z = 2sin(t + )（cm）
15．图甲是一列简谐横波在时的波形图，图乙是处质点的振动图像。
（1）指出波的传播方向。
（2）求波速的大小。
（3）在图丙中画出的波形。
【答案】（1）x轴正方向；（2）20m/s；（3）
【详解】
（1）由图乙可知，0.2s时处质点沿y轴正方向振动，由上下坡法可知，波沿x轴正方向传播；
（2）由图甲可知，波长；由图乙可知，周期，所以
（3）tꞌ=0.3s的波形如图所示
16．让一根均匀软绳的绳端M点在垂直于软绳的方向上做简谐运动，软绳上会形成横波波形，如图甲所示，已知软绳端点M的振动图像如图乙。观察发现，当时，软绳上各点都已经开始振动，在时刻，平衡位置之间只有一个波峰，且N点处在平衡位置，两点平衡位置之间距离，求：
（1）波长和传播速度；
（2）从端点M起振开始计时，绳上N点第一次运动到波峰位置的时间。
【答案】(1)0.6m，3m/s或者0.4m，2m/s；(2)0.35s或者0.45s
【详解】
17．一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向轴正方向传播，绳上两质点、的平衡位置相距个波长。已知时刻的波形如图所示，此时质点的位移为0.02m，经时间（小于一个周期），质点对平衡位置的位移为-0.02m，且振动速度方向向上。
（1）直接写出点的简谐振动方程并求时间；
（2）求时刻点对平衡位置的位移。
【答案】（1），0.5s；（2）
【详解】
（1）点的简谐振动方程为
经时间（小于一个周期），点的位移为-0.02m，运动方向向上。即
解得
（2）由于点在点右侧波长处，所以点的振动滞后个周期，其振动方程为
当时
18．如甲图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为10cm，从波传到处的P点开始计时。已知波的传播周期，则：
（1）请在乙图中画出P质点一个周期内的振动图像；
（2）求出这列波从A点传到B点所需要的时间t
【答案】（1）如图；（2）7s
【详解】
（1）由波形图可知，波传到A点时，质点A向下振动，可知波刚传到P点时，P点也开始向下振动，则画出P质点一个周期内的振动图像如图；
（2）由图像可知，简谐波波长为λ=4m，AB距离为
x=40m-5m=35m
波的传播速度
从A点传到B点所需时间为
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