2021学年3.5 波的干涉与衍射当堂达标检测题

这是一份2021学年3.5 波的干涉与衍射当堂达标检测题，共19页。试卷主要包含了5波的干涉与衍射同步练习，1sincm和yb = 0，5m的三个点，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。


1．噪声会影响我们的日常生活，佩戴具有主动降噪功能的耳机可以有效降低噪声干扰，这种耳机的消音原理如图所示，耳机内设有麦克风收集周围环境中的噪声信号，耳机的处理器能根据噪声情况，产生相应的反噪声声波，使合成后的声音大大降低，下列关于主动降噪耳机的说法中正确的是（ ）
A．主动降噪耳机是根据声波的多普勒效应制成的
B．反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相反
C．反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相同
D．只要反噪声声波频率是噪声频率的整数倍，都可以有效降噪
【答案】B
【详解】
A．主动降噪耳机是根据声波的干涉现象制成的。A错误；
BC．反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相反，使合成后的声音大大降低。B正确，C错误；
D．有效降噪必须反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相反。D错误。
故选B。
2．如图是两列周期为，振幅为的同种横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，弧与的间距为，为、连线的交点。则下列说法正确的是（ ）
A．两列波遇到宽为的障碍物，不会发生衍射现象
B．两列波的波速大小均为
C．点为振动减弱点
D．点在内运动的路程为
【答案】D
【详解】
A．由图可知，该波的波长为2m，接近障碍物的尺寸，会发生明显的衍射现象。A错误；
B．根据波速公式得
B错误；
C．由图可知，E点距波峰CD、AD的距离相同，所以该点振动加强。C错误；
D．E点的振幅为10cm，则内运动的路程为
D正确。
故选D。
3．将一根柔软弹性细绳沿水平的x轴放置，其一端固定于位置为的墙面上，另一端不断上下振动，在绳中形成绳波如图，在时刻的质点刚好开始振动。当波传至固定点时，绳波将发生反射。反射处质点在反射前后的振动速度大小不变方向反向，波的传播方向也反向。则下列各个时刻细绳的波形图（实线）正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】
A．经过，波沿x轴正方向传播距离为
波前传播到处，和处的两个质点位于波谷，处的质点位于波峰，A错误；
B．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
波前传播到处，和处的两个质点位于波谷，和处的两个质点位于波峰，B错误；
C．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
处的波峰向前移动6m到处，处的波谷遇到墙变成波峰反射也移动到处，两个波峰在处相遇振动加强，处的质点位于波峰处且振幅等于原来的2倍，C正确；
D．经过，波沿x轴正方向传播的距离为
处的波谷向前移动8m到处，处的波峰向前移动7m遇到墙变成波谷反射运动到处，两个波谷在处相遇振动加强，处的质点的位于波谷处且振幅等于原来的2倍，D错误。
故选C。
4．下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是（ ）
A．A图中光滑斜面上的金属球在弹簧作用下做简谐运动的回复力由弹力提供
B．B图中单摆的摆角较小时，运动为简谐运动，回复力由重力和弹力的合力提供
C．C图中若增大波源O点振动的频率，衍射现象会更明显
D．D图中A、B、C、D点的振动是加强的，它们的振幅最大
【答案】D
【详解】
A． A图中光滑斜面上的金属球在弹簧作用下做简谐运动的回复力由弹力与重力沿斜面方向的分力的合力提供，故A错误；
B．B图中单摆的摆角较小时，运动为简谐运动，回复力由重力沿切线方向的分力提供，故B错误；
C．C图中若增大波源O点振动的频率
波长变短，衍射现象会更不明显，故C错误；
D．D图中A点和D点是波峰与波峰、B点是波谷与波谷相遇的点，都是振动加强的点，在它们连线上的C点也是振动加强点，它们的振幅最大，故D正确。
故选D。
5．大学阶梯文化大礼堂宽敞的空间布置很规整，散发着一种严肃认真的视觉冲击，前方是宽大的主席台，中央摆放了独立的书桌，左右两侧对称式的液晶屏幕，方便在这里展示一些主题和讲话的内容。台下是布置整齐的座椅，同学们都在这里认真的听讲，学习知识。如图所示为某学校礼堂的效果图与平面图，AB是主席台，、是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒，重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫，话筒最好摆放在主席台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d，到的距离分别为5m、6m、7m、8m，到的距离分别为8m、6m、5m、4m。已知空气中声速为，假设报告人声音的频率为170Hz，则话筒最好摆放在（ ）
A．aB．bC．cD．d
【答案】A
【详解】
根据题意可知话筒最好摆放在声音的相消点，即满足
式中k为实数，当时，两个喇叭来的声音因干啥而相消，由
可得
A．在a点，有
所以a点是干涉相消的位置，话筒最好摆放在a点，故A正确；
B．在b点，有
所以b点是干涉加强的位置，话筒不能摆放在b点，故B错误；
C．在c点，有
所以c点是干涉加强的位置，话筒不能摆放在c点，故B错误；
D．在d点，有
所以d点是干涉加强的位置，话筒不能摆放在d点，故D错误。
故选A。
6．一振动片以频率f做简谐振动，固定在振动片上的两根相同的细杆同步触动水面上a，b两点，在水面上形成稳定的干涉图样。c、d、e是水面上的点，已知a、c、d间的间距均为l、b、e到a的距离均为。若d点是振动加强点，下列说法正确的是（ ）
A．e点一定是振动加强点
B．d点的振动频率为2f
C．在ae连线上，a、e两点间至少存在两个振动加强点
D．水波的传播速度大小可能为
【答案】ACD
【详解】
A．因e点到两振源的距离之差为零，则e点一定是振动加强点，选项A正确；
B． 两振源的振动频率为f，则d点的振动频率为f，选项B错误；
D．因为
d点是振动加强点，则

当n=1时，则水波的传播速度大小
选项D正确；
C．过e点做ab的垂直平分线，则该直线上的点都是振动加强点，在ab之间距离a点的点到ab的距离之差为 是波长的整数倍，是振动加强点；距离a点的点到ab的距离之差为 是波长的整数倍，也是振动加强点；则这两条加强点所在的曲线与ae有两个交点，即ae连线上，a、e两点间至少存在两个振动加强点，选项C正确。
故选ACD。
7．如图所示，在水平面内a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab = 6m，ac = 8m。在t1 = 0时刻a、b处的振源同时开始振动，它们在同种介质中传播，其振动表达式分别为ya = 0.1sin(2πt)cm和yb = 0.15sin(2πt + π)cm，所形成的机械波在水平面内传播，在t = 4s时c点开始振动，则（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的传播速度大小为2m/s
C．两列波相遇后，c点振动加强
D．c点的振幅为0.25m
【答案】AB
【详解】
AB．由于两列波的波速相同，则a处振动先到达c点，所以波速为
v = = 2m/s
由振动方程可知，两列波的周期T = 1s，由公式
v =
得，两列波的波长为2m，AB正确；
C．由两振动方程可知，两波源的振动步调相反，c点到a、b两波源的路程差为
Δs = 2m = λ
所以c点为振动减弱点，C错误；
D．由于c点为振动减弱点，所以振幅为
(0.15 - 0.1)cm = 0.05cm
D错误。
故选AB。
8．下列说法正确的是（ ）
A．相对论与量子力学否定了经典力学理论
B．狭义相对论只适用于惯性参考系
C．肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色是光的色散现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象
D．光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
【答案】BC
【详解】
A．相对论与量子力学并不否定经典力学理论，后者是前者在一定条件下的特殊情形，A错误；
B．根据狭义相对论的基本假设可知，B正确；
C．根据光现象的成因知，C正确；
D．全息照相不是利用光的全反射原理，而是利用光的干涉原理，D错误。
故选BC。
9．水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上、振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是（ ）
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
【答案】BD
【详解】
A．两列波相遇叠加发生干涉，一些质点的振动加强，一些质点的振动减弱，即振幅不同，A错误；
B．各质点的振动频率都与振动片相同，B正确；
C．不同质点振动的相位不同（不是同时到达正的最大位移处），C错误；
D．两列波频率相同，在同一质点处的相位差恒定，D正确。
故选BD。
10．如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为8cm，E点是B、D和A、C连线的交点。下列说法中正确的是（ ）
A．A、C两处质点是振动减弱的点
B．E处质点是振动减弱的点
C．经0.02s，B处质点通过的路程是8cm
D．经0.01s，D处质点偏离平衡位置的位移为零
【答案】ACD
【详解】
A．由题图可知，A、C两处质点是两列波波峰与波谷叠加的地方，是振动减弱的点，A正确；
B．B、D两处质点都是振动加强的点，它们的连线上各点也是振动加强点，所以E处质点是振动加强的点，B错误；
C．B处质点是振动加强点，振幅为
波的周期为
0.02s为半个周期，则B处质点经0.02s通过的路程是
C正确；
D．根据题意
而在 时刻D处质点处于波峰，故再经过，D处质点在平衡位置，偏离平衡位置的位移为零，D正确。
故选ACD。
11．关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是（ ）
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B．“闻其声而不见其人”，说明声波也能发生衍射
C．频率不相同的两列波也能发生干涉
D．声波、电磁波等一切波都能发生衍射和干涉现象
【答案】BD
【详解】
A．当障碍物的尺寸与波长相差不多或者比波长更小时才能观察到明显的衍射现象，A错误；
B．声波波长在1.7 cm～17 m之间，所以声波可以绕过一般的障碍物，“闻其声而不见其人”，就是声波的衍射现象，B正确；
C．只有频率相同的两列波才能发生干涉，C错误；
D．干涉和衍射是波的特有现象，声波、电磁波等一切波都能发生衍射和干涉现象，D正确。
故选BD。
12．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（ ）
A．两列波将同时到达中点M
B．中点M的振动总是加强的
C．M点的位移大小在某时刻可能为零
D．绳的两端点P、Q开始振动的方向相同
【答案】ACD
【详解】
A．波速由介质决定，与波长和频率无关，即两列波的波速相等，两波源距M点的距离相同，所以两列波将同时到达中点M，A正确；
B．由图可知两列波的周期不同，所以两列波不是相干波，中点M的振动不总是加强的，B错误；
C．由振动的叠加可知，M点的位移大小在某时刻可能为零，例如两列波在M点相遇时，恰好都使M点处于平衡位置，M点的位移为零，C正确；
D．由介质中质点的起振方向均与波源相同并结合题图可知，绳子的两端点P、Q开始振动的方向相同，D正确。
故选ACD。
13．如图所示，图中两小孩各握住轻绳一端M、N连续振动，形成甲、乙两列横波分别沿x轴相向传播，两波的波速为2m/s，振幅相同。t=0时刻的波形图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两列波的频率之比为2：3
B．遇到5m的障碍物，甲波的衍射现象更明显
C．两列波将同时传到x=7m处
D．在两列波相遇过程中，x=7m处始终为振动减弱点
E.再经过3s，平衡位置在x=3m处的质点振动方向向下
【答案】ABC
【详解】
A．由图像可知，甲、乙两列波的波长分别为6m、4m，根据
波速相同时，频率与波长成反比，所以甲、乙两列波的频率之比为2：3，A正确；
B．遇到5m的障碍物，甲波波长大，甲波的衍射现象更明显，B正确；
C．开始时刻，两列波到x=7m处的距离相同，根据
两波速度相同，则两列波将同时传到x=7m处，C正确；
D．由于两波的频率不同，则不能形成相干波源，不存在始终为振动减弱点，及振动加强点，D错误；
E．甲波的周期为
再经过3s，甲波在平衡位置x=3m处，振动1个周期，恰好处于平衡位置向上振动，乙波向前传播的距离
平衡位置x=3m处，恰好处于乙波的波峰，振动速度为0，根据波的叠加原理可知，平衡位置在x=3m处的质点振动方向向上，E错误；
故选ABC。
14．如图所示，轴上-2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源、，时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m、沿轴传播的简谐横波。、、分别是轴上2m、5m和8.5m的三个点，下列说法正确的是（ ）
A．从时刻开始，点的位移始终是0
B．从时刻开始，点做振幅为2cm的简谐振动
C．在时刻，点在平衡位置竖直向上振动
D．在时刻，点在平衡位置竖直向下振动
【答案】BC
【详解】
A．波速为
则S1产生的波传到P点的时间为4s，S2产生的波传到P点的时间为10s，则在t=4s到t=10s的时间内P点的位移不是始终为零，选项A错误；
B．因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，即M点做振幅为2cm的简谐振动，B正确；
C．S1波源的振动传到Q点的时间为，S2波源的振动传到Q点的时间为，则在时刻，只有S2波源在Q点的振动振动了2s，此时点在平衡位置竖直向上振动，选项C正确；
D．10.5s时Q点由S1引起的振动为竖直向下；10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s，此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，但是不在平衡位置，则D错误。
故选BC。
15．如图所示，A、是两列波的波源，时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动，其振动表达式分别为、，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。P是介质中的一点，时开始振动，已知，，求：
（1）两列波的波速；
（2）在内质点运动的路程。
【答案】（1）；（2）
【详解】
(1)两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播，故两列波的波速相同；根据质点P开始振动的时间可得
(2)由振动方程可得波的周期为
故波长
A、B两列波到P点的波程差为，故P点为振动减弱点，合振动的振幅为A=0.5m-0.1m=0.4m，A列波比B列波早到P点，这半个周期的时间P点运动的路程为
P点参与两列波叠加运动的时间为
由
可知P点参与两列波叠加运动的路程为
故在内质点运动的路程为
16．如图，在xOy平面内有两个点波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=10m处，它们在同一均匀介质中均从t=0开始沿y轴正方向做简谐运动。波源S1振动方程为y1=3sin10πt（cm），波源S2振动方程为y2=5sin10πt（cm）。质点P位于x轴上x3=2m处，已知质点P在t=0.1s时开始振动，求:
（1）这两列波在介质中的波长；
（2）在t=0.1s至t=0.65s内质点P通过的路程。
【答案】（1）4m；（2）28cm
【详解】
（1）波源S1的振动先传到P，由波源S1振动方程可知，该波的角速度
ω=10π
根据
可得
T=0.2s
波速
v==20m/s
根据
可得
λ=4m
（2）波源S2的振动传到质点P所用的时间为
t2==0.4s
故质点P在0～0.1s内静止不动，0.1s～0.4s内仅参与波源S1的振动
s1=6A1=18cm
0.4s～0.65s质点P同时参与两列波的振动，两列波频率相同，发生干涉，波程差
易得，故质点P为振动减弱点
其振幅为
0.4s～0.65s质点P的路程为
s2=5Ap=10cm
故质点P在t=0.1s至t=0.65s内通过的路程为
sp=s1+s2=28cm
17．海面上停着A、B两条船，它们相距。一列水波正在海面上沿连线的方向传播，每条船每分钟上下浮动20次。当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰。一段时间后B船驶离该海域，海面平静下来，船A在其离海平面高度为的桅杆上装有发射天线，向位于海岸高处的山顶接收站发射波长在30~40m范围内的无线电波。当船A驶至与接收站的水平距离L越接近200m，山顶接收站所接收到的信号越弱；当时失去无线电联系。山顶接收站海拔高度为。船A上天线发出的无线电波中有一部分直接传播到接收站，另一部分经海平面反射后传播到接收站。已知海平面能将无线电波全反射，反射波与入射波之间存在由于反射造成的半个波长的相位突变，求：（计算结果保留均3位有效数字）
（1）水波的波速v；
（2）船A发出的无线电波的实际波长。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）水波的周期
由题意得
又
联立解得
（2）由于电磁波反射时造成半个波长的相位突变，所以两列波相遇时振动最弱的条件为
其中
又
联立解得
18．如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波I在介质中沿BP方向传播，P与B相距60cm，B点的振动图象如图乙所示；沿竖直方向振动的横波I在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距70cm，C点的振动图象如图丙所示。某时刻两列波同时（从此刻开始计时）分别经过B、C两点，两列波的波速都为20cm/s，经过一段时间两列波在P点相遇，求：
①波II的波长和波II传到P点所需的时间；
②在0~6.25s时间内，质点P的路程和位移。
【答案】①20cm，3.5s；②路程830cm，位移70cm
【详解】
①波Ⅱ
②根据题意
相差0.5s，半个周期，根据两波振动图像可知，P点为振动加强点，0～6.25s内，两列波都传到P点，引起P的振动，波I传到P点，引起P振动了，波Ⅱ传到P点，引起P振动了，P点路程
P点是加强点，位移
xP=A1+A2=70cm
19．如图所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播。思考下列问题：
（1）水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？
（2）当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？
【答案】(1)水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显；(2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播
【详解】
(1)水波遇到小孔时，发生衍射现象，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，衍射现象越明显，即水波到达“阴影区”的现象更加明显。
(2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能绕过障碍物继续向前传播。
20．如图所示，在均匀绳介质中，、是两个波源，简谐运动表达式为，简谐运动表达式为，均匀绳介质中点与、两波源间的距离分别为和，两波源形成的简谐横波分别沿、方向传播，波速都是。求：
（1）简谐横波的波长；
（2）点振动的振幅为多少；
（3）、之间有几个振动加强点？（、点除外）
【答案】（1）；（2）；（3）35
【详解】
（1）根据题意，波的周期为
则波速为
则波长
（2）因为
所以M点位加强点，M点振幅为
（3）设O为A、B连线的中点，在A、O之间的各点到两波源距离只差满足
由于两波振源情况相同，所以振动加强点的条件是
解得
因此在在A、O之间有17个加强点，根据对称性O、B之间也有17个加强点在O点也是加强点。所以A、B之间共有35个加强点。