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高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册第4章 光及其应用4.1 光的折射同步训练题
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这是一份高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册第4章 光及其应用4.1 光的折射同步训练题，共20页。试卷主要包含了1光的折射同步练习，6左右，而食用油的折射率为1，02m等内容，欢迎下载使用。
1．竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墙体部。如图甲所示，某同学的测量过程如下：激光笔发出细激光束以入射角照射玻璃，反射后在竖直的纸板上出现几个亮度不同但间隔均匀的亮斑，测出相邻亮斑间的距离，改变入射角度，测得多组数据，以为纵坐标、为横坐标，描点后拟合出直线，如图乙所示，测出图线在横轴的截距为，纵轴的截为下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃对该激光的折射率为
B．该橱窗玻璃的厚度为6cm
C．减小角，纸板上相邻亮斑间的距离增大
D．仅换用频率较小的激光，纸板上相邻亮斑间的距离减小
【答案】A
【详解】
AB．光路图如图所示，由折射定律有
由几何关系有
又有
整理得
结合图像可知
，
解得
，
所以A正确；B错误；
C．减小角，折射角减小，纸板上相邻亮斑间的距离减小，所以C错误；
D．仅换用频率较小的激光，则折射率减小，折射角增大，纸板上相邻亮斑间的距离增大，所以D错误；
故选A。
2．如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长2m，下表面长6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B点射入，并于C点聚焦。若C到玻璃下表面的距离D点为2.5m，AB的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（ ）
A．（1，）B．（1，）C．（1，2）D．（1，）
【答案】A
【详解】
依题意，作出如图所示光路图
由折射定律可得
由几何知识可得
由题中提供数据可得，，，为了便于计算，设，则可得
由于，当时，代入上式，求得
故该玻璃的折射率取值范围是（1，），故选A。
3．关于折射率，下列说法中正确的是（ ）
A．根据n=可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据n=可知，介质的折射率可能为任何正数
C．根据n=可知，介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比
D．以上说法都不对
【答案】C
【详解】
A．运用比值法定义，介质的折射率n与入射角的正弦和折射角的正弦无关，故A错误；
B．介质的折射率一定大于1，故B错误；
CD．由公式n=可知，介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，故C正确，D错误。
故选C。
4．如图所示，普通的 DVD采用红色激光器作为读写光源，而蓝光光盘（BD－ROM）则采用蓝色激光器， 由于读取激光的波长越短，则盘的记录层记录的最小凹坑长度越小，所以蓝光光盘单面最高容量比普通DVD 存储量大得多，下列说法中正确的是（ ）
A．红光频率高，蓝光频率低
B．在光盘的透明光学传输介质层中，红光束比蓝光束传播速度更快
C．若红蓝光束先后通过同一单缝衍射装置，红蓝光束的中央亮纹一样宽
D．蓝光和红光的复合光经过三棱镜折射后，红光偏折程度较大
【答案】B
【详解】
A．红光频率低，蓝光频率高，A错误；
B．根据
在光盘的透明光学传输介质层中，红光束的折射率小，红光比蓝光束传播速度更快，B正确；
C．若红蓝光束先后通过同一单缝衍射装置，红光的波长比蓝光长，红光的条纹宽，所以红蓝光束的中央亮纹不一样宽，红光的中央亮纹宽，C错误；
D．蓝光和红光的复合光经过三棱镜折射后，红光的折射率较小，偏折程度较小，D错误。
故选B。
5．一束光线从空气射向某种液体时，入射角为45°，反射光线和折射光线之间的夹角为105°，则光在该液体中的折射率为（ ）
A．B．2C．D．
【答案】C
【详解】
由反射定律可知，反射角为45°，由几何关系可知，折射角为30°，故光在该液体中的折射率为
C正确。
故选C。
6．关于折射率，下列说法正确的是（ ）
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦值成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比
【答案】C
【详解】
ABC．由折射率的定义式
可知，折射率的大小可以由空气中角度的正弦值与介质中角度的正弦值的比值来计算，但折射率是由介质和光的频率共同决定的，且
与入射角和折射角无关，所以C正确，A、B错误。
D．折射率
则同一种频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比，D错误。
故选C。
7．用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（ ）
A．光盘材料的折射率
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束的强度
【答案】D
【详解】
A．如图所示由几何关系可得入射角为
折射角为
根据折射定律有
所以A错误；
B．根据
所以B错误；
C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；
D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确；
故选D。
8．如图所示，O点为半圆柱形透明物体横截面的圆心，为其直径，一单色光平行于方向从C点射入透明物体，然后直接从B点射出。已知，则透明物体的折射率为（ ）
A．3B．2C．D．
【答案】C
【详解】
作出过C点的法线，如图所示：
由几何关系知
由折射定律得透明物体的折射率为
故选C。
9．如图所示，为真空中的半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束由红、紫组成的复合光从半圆柱体玻璃的上表面点射入玻璃，折射后分别射到侧面的、两点。若光从点到、两点的传播时间分别为、，则下列说法正确的是（ ）
A．射到点的是紫光
B．射到点的光线在玻璃中的传播速度较大
C．
D．
【答案】A
【详解】
A．紫光的折射率较大，所以射到点的是紫光。A正确；
B．根据波速公式得
所以折射率越大的，光速越小，故射到点的光线在玻璃中的传播速度较小。B错误；
CD．设入射角为，折射角为，半圆柱半径为，则根据几何关系可知，折射光的光程为
则光在玻璃中的传播时间为
所以传播时间与折射率无关，故两光在半圆柱中传播时间相等。CD错误。
故选A。
10．纸张中的纤维素晶体的折射率为1.6左右，而食用油的折射率为1.5左右，水的折射率约为1.3，普通纸中纤维素晶体之间留有大量的孔隙，因而显得不透明，但是浸油的纸却会变得很透明。下列关于这个现象的说法中，错误的是（ ）
A．这四种介质（纤维素晶体、食用油、水、空气）中，光在纤维素晶体中的速度最小
B．光线穿过普通纸时，会在纤维素晶体和空气的众多分界面上发生各种不同方向的反射和折射
C．普通纸浸油后，光在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折
D．光线在浸水的纸中各分界面上的弯折程度，比光线在浸油的纸中各分界面上的弯折程度更小
【答案】D
【详解】
A．光在纤维素晶体中的折射率最大，由可知，光在纤维素晶体中的速度最小，A正确，不符合题意；
B．空气和纤维素晶体的折射率差别大，故光线在纤维素晶体和空气的分界面上折射时光路偏折大，而这些分界面的取向是杂乱的，将导致从纸下面物体发出的光线在不同界面折射后的出射方向差别太大，从而在另一侧无法形成清晰的像，这就是普通纸不透明的原因，B正确，不符合题意；
C．而食用油和纤维素晶体的折射率很接近，光线在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折，因此，从纸下面物体发出的光线通过浸油后的纸张时，出射光线相对没有纸张时的方向没有大的偏折，故可以形成较为清晰的像，显得浸油的纸是比较透明的，C正确，不符合题意；
D．水和纤维素晶体的折射率差别相对较大，光线穿过浸水的纸后，偏折相对较大，故显得比浸油的纸不透明一些，但比普通纸又透明多了，D错误，符合题意。
故选D。
11．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光（ ）
A．a光的频率比b光的频率小
B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的大
C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小
D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小
【答案】ABC
【详解】
A．由图知，光线在CD界面上，以相同的入射角入射的a、b两种光，a光发生了折射，b光发生了全反射，说明b光比a光折射率大，折射率越大，频率越大，所以a光的频率比b光小，A正确；
B．由公式
在棱镜内a光速度大，B正确；
C．由折射率
n＝
可知以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小，C正确；
D．折射率小的光波长大，通过同一双缝干涉装置，根据公式
a光的相邻亮条纹间距大，D错误。
故选ABC。
12．材质、形状均相同的三棱镜ABC和如图放置，其中。一束白光从AB边射入三棱镜ABC，a和b分别为该光束在三棱镜ABC中的两条光线，a光与底边BC平行。下列说法中正确的是（ ）
A．a光频率大于b光的频率B．a光光子动量小于b光光子动量
C．射入三棱镜后a光与底边平行D．在右侧的P屏上能看到彩色条纹
【答案】BCD
【详解】
A．由图可知，a光的折射率小于b光的折射率，所以a光频率小于b光的频率，故A错误；
B．由于a光频率小于b光的频率，所以a光的能量小于b光的能量，a光光子动量小于b光光子动量，故B正确；
C．由于a光与底边BC平行，，，结合光的折射定律，由光路是可逆的可知射入三棱镜后a光与底边平行，故C正确；
D．由于白光中的各种颜色的光在三棱镜中的折射率不同，结合光的折射定律可知从边出射的光线并不能重新结合成白光，而是在P屏上形成彩色条纹，故D正确。
故选BCD。
13．a、b两种单色光组成的光束从空气进入介质时，其折射光束如图所示。则关于a、b两束光，下列说法正确的是（ ）
A．介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率
B．介质对a光的折射率小于介质对b光的折射率
C．a光在介质中的速度大于b光在介质中的速度
D．a光在介质中的速度小于b光在介质中的速度
【答案】AD
【详解】
AB．根据光的折射率定义
可知，入射角相等，a光的折射角较小，则a光的折射率较大，故A正确，B错误；
CD．由公式
可知，a光在介质中的折射率大，速度小，所以a光在介质中的速度小于b光在介质中的速度，故C错误，D正确；
故选AD。
14．如图所示，棱镜的截面为直角三角形ABC，材料的折射率。一束频率的光线，以的入射角从AC边的中点M射入棱镜。光在真空中的传播速度。求光在棱镜中的：
（1）折射角θ；
（2）波长λ。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）由折射定律得
解得
则
（2）由
得
代入数据联立解得
15．如图所示，ABCD为一长方体鱼塘切面图，鱼塘边AB正上方有一定向光源P，沿PC方向发出固定光束PB=3m，鱼塘底宽度BC=4m现保持光束方向不变，用抽水泵将鱼塘的水缓慢抽出当鱼塘水深度为2m时，塘底光斑到C点距离为。
（1）当鱼塘水深度由2m变为1.5m时，塘底光斑向C点移动了多少米？
（2）若鱼塘中水面匀速下降且速率为3cm/s，塘底北斑每秒移动多少米？
【答案】（1）m；（2）0.02m
【详解】
（1）设鱼塘水深为h时，塘底光斑到C点的距离为x，塘底光斑到光束入射点的水平距离为a，由几何关系得
当水深变化时，固定光束折射角不变，由h=2m，
解得： ，；
当h′=1.5m时，x′=1m
△x=x-x′=m
所以光斑向C点移动了m；
（2）由（1）可知x=h，所以
△x=
又
=3cm/s
联立解得：vx=2cm/s；
所以光斑每秒移动0.02m。
16．“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器当中。如图所示，将一等腰直角玻璃棱镜截去棱角，使其上表面平行于底面，就制成一“道威棱镜”，这样可减小棱镜的重量和杂散的内部反射。一细束平行于底边CD的单色光从AC边上的点射入，已知，真空中光速为，玻璃棱镜的折射率。（可能用到的数学公式：）求：
（1） 光线进入“道威棱镜”时的折射角；
（2）折射光从点第一次传播到边的时间。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）如图，由几何关系知，入射角，
据折射定律
解得光线进入“道威棱镜”时的折射角
（2）由几何关系知
设，由正弦定理
解得
光在玻璃棱镜中的传播速度
折射光从点第一次传播到边的时间
17．如图所示，为直角三棱镜的截面，，，一束单色光从面上的点斜射入棱镜，入射光线与边平行，折射光线射到面上的点，经面反射，光线照射到面上的点，且与平行。已知、两点间距为，，两点间距为，光在真空中的传播速度为。
求：
（1）棱镜对该单色光的折射率；
（2）光在棱镜中沿传播所用的时间（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）光路图如下图
设光线在面上的入射角为，因入射光线平行于边，可得
设折射光线在面上的入射角为，由于平行，可得
根据几何关系，光线在面上的折射角为
则棱镜对该单色光的折射率
（2）光在棱镜中传播的距离为
该单色光在棱镜中的传播速度为
则光在棱镜中沿传播所用的时间为
18．如图所示，一水池池口AD与水平地面相平，水池宽度AD为4.6m，池内装有某种液体，液面MN到池底的距离为4m，到池口的高度为1.2m。一小孩站在水平地面上，位于E点处的眼睛到水平地面的高度为1.2m。当小孩站在距离水池边缘D点1.6m处时，小孩恰好能看到水池底部左边缘B处的发光点S，E点和图中各点在同一竖直平面内。求池中液体的折射率。
【答案】
【详解】
光路图如下图所示
据几何关系可得
据折射定律可得
解得
19．一不透明圆柱形容器，高为，底面直径为，放在水平面上，圆柱的轴截面如图所示。容器内装满折射率的透明液体，右下角有一点光源，一平面镜与柱形容器底面成角放置，且与的距离为，足够长的线状光屏水平放置在图示截面内容器上方，距液面的距离为。已知光在真空中的传播速度为，求：
（1）发出的经平面镜反射的光束中，从光源传到光屏的最短时间；
（2）发出的光经平面镜反射后，照亮光屏的长度。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）光路如图所示
，，，
解得
（2）由题意和几何关系得
，
由折射定律得
解得
照亮光屏的长度
20．玻璃直角三棱镜的截面如图所示，一束光线从AB边上的M点以平行于BC的方向射人棱镜，经BC边反射后的反射光线与AB边平行。已知AB=4L，，θ =30°，真空中的光速为c。求：
（1）棱镜的折射率n；
（2）该束光线从M点射入到第一次从AC边O点射出经历的时间t。
【答案】（1）；（2）
【详解】
(1)根据题意，作出光线在棱镜中的折射光路如图所示
设光线在M点的入射角为i，折射角为r，根据几何关系和折射定律有
，，
解得
(2)设光在棱镜中传播的速度为v，通过的路程为s，由几何知识和速度公式有
，，
解得
1．竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墙体部。如图甲所示，某同学的测量过程如下：激光笔发出细激光束以入射角照射玻璃，反射后在竖直的纸板上出现几个亮度不同但间隔均匀的亮斑，测出相邻亮斑间的距离，改变入射角度，测得多组数据，以为纵坐标、为横坐标，描点后拟合出直线，如图乙所示，测出图线在横轴的截距为，纵轴的截为下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃对该激光的折射率为
B．该橱窗玻璃的厚度为6cm
C．减小角，纸板上相邻亮斑间的距离增大
D．仅换用频率较小的激光，纸板上相邻亮斑间的距离减小
【答案】A
【详解】
AB．光路图如图所示，由折射定律有
由几何关系有
又有
整理得
结合图像可知
，
解得
，
所以A正确；B错误；
C．减小角，折射角减小，纸板上相邻亮斑间的距离减小，所以C错误；
D．仅换用频率较小的激光，则折射率减小，折射角增大，纸板上相邻亮斑间的距离增大，所以D错误；
故选A。
2．如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长2m，下表面长6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B点射入，并于C点聚焦。若C到玻璃下表面的距离D点为2.5m，AB的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（ ）
A．（1，）B．（1，）C．（1，2）D．（1，）
【答案】A
【详解】
依题意，作出如图所示光路图
由折射定律可得
由几何知识可得
由题中提供数据可得，，，为了便于计算，设，则可得
由于，当时，代入上式，求得
故该玻璃的折射率取值范围是（1，），故选A。
3．关于折射率，下列说法中正确的是（ ）
A．根据n=可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据n=可知，介质的折射率可能为任何正数
C．根据n=可知，介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比
D．以上说法都不对
【答案】C
【详解】
A．运用比值法定义，介质的折射率n与入射角的正弦和折射角的正弦无关，故A错误；
B．介质的折射率一定大于1，故B错误；
CD．由公式n=可知，介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，故C正确，D错误。
故选C。
4．如图所示，普通的 DVD采用红色激光器作为读写光源，而蓝光光盘（BD－ROM）则采用蓝色激光器， 由于读取激光的波长越短，则盘的记录层记录的最小凹坑长度越小，所以蓝光光盘单面最高容量比普通DVD 存储量大得多，下列说法中正确的是（ ）
A．红光频率高，蓝光频率低
B．在光盘的透明光学传输介质层中，红光束比蓝光束传播速度更快
C．若红蓝光束先后通过同一单缝衍射装置，红蓝光束的中央亮纹一样宽
D．蓝光和红光的复合光经过三棱镜折射后，红光偏折程度较大
【答案】B
【详解】
A．红光频率低，蓝光频率高，A错误；
B．根据
在光盘的透明光学传输介质层中，红光束的折射率小，红光比蓝光束传播速度更快，B正确；
C．若红蓝光束先后通过同一单缝衍射装置，红光的波长比蓝光长，红光的条纹宽，所以红蓝光束的中央亮纹不一样宽，红光的中央亮纹宽，C错误；
D．蓝光和红光的复合光经过三棱镜折射后，红光的折射率较小，偏折程度较小，D错误。
故选B。
5．一束光线从空气射向某种液体时，入射角为45°，反射光线和折射光线之间的夹角为105°，则光在该液体中的折射率为（ ）
A．B．2C．D．
【答案】C
【详解】
由反射定律可知，反射角为45°，由几何关系可知，折射角为30°，故光在该液体中的折射率为
C正确。
故选C。
6．关于折射率，下列说法正确的是（ ）
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦值成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比
【答案】C
【详解】
ABC．由折射率的定义式
可知，折射率的大小可以由空气中角度的正弦值与介质中角度的正弦值的比值来计算，但折射率是由介质和光的频率共同决定的，且
与入射角和折射角无关，所以C正确，A、B错误。
D．折射率
则同一种频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比，D错误。
故选C。
7．用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（ ）
A．光盘材料的折射率
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束的强度
【答案】D
【详解】
A．如图所示由几何关系可得入射角为
折射角为
根据折射定律有
所以A错误；
B．根据
所以B错误；
C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；
D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确；
故选D。
8．如图所示，O点为半圆柱形透明物体横截面的圆心，为其直径，一单色光平行于方向从C点射入透明物体，然后直接从B点射出。已知，则透明物体的折射率为（ ）
A．3B．2C．D．
【答案】C
【详解】
作出过C点的法线，如图所示：
由几何关系知
由折射定律得透明物体的折射率为
故选C。
9．如图所示，为真空中的半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束由红、紫组成的复合光从半圆柱体玻璃的上表面点射入玻璃，折射后分别射到侧面的、两点。若光从点到、两点的传播时间分别为、，则下列说法正确的是（ ）
A．射到点的是紫光
B．射到点的光线在玻璃中的传播速度较大
C．
D．
【答案】A
【详解】
A．紫光的折射率较大，所以射到点的是紫光。A正确；
B．根据波速公式得
所以折射率越大的，光速越小，故射到点的光线在玻璃中的传播速度较小。B错误；
CD．设入射角为，折射角为，半圆柱半径为，则根据几何关系可知，折射光的光程为
则光在玻璃中的传播时间为
所以传播时间与折射率无关，故两光在半圆柱中传播时间相等。CD错误。
故选A。
10．纸张中的纤维素晶体的折射率为1.6左右，而食用油的折射率为1.5左右，水的折射率约为1.3，普通纸中纤维素晶体之间留有大量的孔隙，因而显得不透明，但是浸油的纸却会变得很透明。下列关于这个现象的说法中，错误的是（ ）
A．这四种介质（纤维素晶体、食用油、水、空气）中，光在纤维素晶体中的速度最小
B．光线穿过普通纸时，会在纤维素晶体和空气的众多分界面上发生各种不同方向的反射和折射
C．普通纸浸油后，光在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折
D．光线在浸水的纸中各分界面上的弯折程度，比光线在浸油的纸中各分界面上的弯折程度更小
【答案】D
【详解】
A．光在纤维素晶体中的折射率最大，由可知，光在纤维素晶体中的速度最小，A正确，不符合题意；
B．空气和纤维素晶体的折射率差别大，故光线在纤维素晶体和空气的分界面上折射时光路偏折大，而这些分界面的取向是杂乱的，将导致从纸下面物体发出的光线在不同界面折射后的出射方向差别太大，从而在另一侧无法形成清晰的像，这就是普通纸不透明的原因，B正确，不符合题意；
C．而食用油和纤维素晶体的折射率很接近，光线在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折，因此，从纸下面物体发出的光线通过浸油后的纸张时，出射光线相对没有纸张时的方向没有大的偏折，故可以形成较为清晰的像，显得浸油的纸是比较透明的，C正确，不符合题意；
D．水和纤维素晶体的折射率差别相对较大，光线穿过浸水的纸后，偏折相对较大，故显得比浸油的纸不透明一些，但比普通纸又透明多了，D错误，符合题意。
故选D。
11．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光（ ）
A．a光的频率比b光的频率小
B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的大
C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小
D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小
【答案】ABC
【详解】
A．由图知，光线在CD界面上，以相同的入射角入射的a、b两种光，a光发生了折射，b光发生了全反射，说明b光比a光折射率大，折射率越大，频率越大，所以a光的频率比b光小，A正确；
B．由公式
在棱镜内a光速度大，B正确；
C．由折射率
n＝
可知以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小，C正确；
D．折射率小的光波长大，通过同一双缝干涉装置，根据公式
a光的相邻亮条纹间距大，D错误。
故选ABC。
12．材质、形状均相同的三棱镜ABC和如图放置，其中。一束白光从AB边射入三棱镜ABC，a和b分别为该光束在三棱镜ABC中的两条光线，a光与底边BC平行。下列说法中正确的是（ ）
A．a光频率大于b光的频率B．a光光子动量小于b光光子动量
C．射入三棱镜后a光与底边平行D．在右侧的P屏上能看到彩色条纹
【答案】BCD
【详解】
A．由图可知，a光的折射率小于b光的折射率，所以a光频率小于b光的频率，故A错误；
B．由于a光频率小于b光的频率，所以a光的能量小于b光的能量，a光光子动量小于b光光子动量，故B正确；
C．由于a光与底边BC平行，，，结合光的折射定律，由光路是可逆的可知射入三棱镜后a光与底边平行，故C正确；
D．由于白光中的各种颜色的光在三棱镜中的折射率不同，结合光的折射定律可知从边出射的光线并不能重新结合成白光，而是在P屏上形成彩色条纹，故D正确。
故选BCD。
13．a、b两种单色光组成的光束从空气进入介质时，其折射光束如图所示。则关于a、b两束光，下列说法正确的是（ ）
A．介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率
B．介质对a光的折射率小于介质对b光的折射率
C．a光在介质中的速度大于b光在介质中的速度
D．a光在介质中的速度小于b光在介质中的速度
【答案】AD
【详解】
AB．根据光的折射率定义
可知，入射角相等，a光的折射角较小，则a光的折射率较大，故A正确，B错误；
CD．由公式
可知，a光在介质中的折射率大，速度小，所以a光在介质中的速度小于b光在介质中的速度，故C错误，D正确；
故选AD。
14．如图所示，棱镜的截面为直角三角形ABC，材料的折射率。一束频率的光线，以的入射角从AC边的中点M射入棱镜。光在真空中的传播速度。求光在棱镜中的：
（1）折射角θ；
（2）波长λ。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）由折射定律得
解得
则
（2）由
得
代入数据联立解得
15．如图所示，ABCD为一长方体鱼塘切面图，鱼塘边AB正上方有一定向光源P，沿PC方向发出固定光束PB=3m，鱼塘底宽度BC=4m现保持光束方向不变，用抽水泵将鱼塘的水缓慢抽出当鱼塘水深度为2m时，塘底光斑到C点距离为。
（1）当鱼塘水深度由2m变为1.5m时，塘底光斑向C点移动了多少米？
（2）若鱼塘中水面匀速下降且速率为3cm/s，塘底北斑每秒移动多少米？
【答案】（1）m；（2）0.02m
【详解】
（1）设鱼塘水深为h时，塘底光斑到C点的距离为x，塘底光斑到光束入射点的水平距离为a，由几何关系得
当水深变化时，固定光束折射角不变，由h=2m，
解得： ，；
当h′=1.5m时，x′=1m
△x=x-x′=m
所以光斑向C点移动了m；
（2）由（1）可知x=h，所以
△x=
又
=3cm/s
联立解得：vx=2cm/s；
所以光斑每秒移动0.02m。
16．“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器当中。如图所示，将一等腰直角玻璃棱镜截去棱角，使其上表面平行于底面，就制成一“道威棱镜”，这样可减小棱镜的重量和杂散的内部反射。一细束平行于底边CD的单色光从AC边上的点射入，已知，真空中光速为，玻璃棱镜的折射率。（可能用到的数学公式：）求：
（1） 光线进入“道威棱镜”时的折射角；
（2）折射光从点第一次传播到边的时间。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）如图，由几何关系知，入射角，
据折射定律
解得光线进入“道威棱镜”时的折射角
（2）由几何关系知
设，由正弦定理
解得
光在玻璃棱镜中的传播速度
折射光从点第一次传播到边的时间
17．如图所示，为直角三棱镜的截面，，，一束单色光从面上的点斜射入棱镜，入射光线与边平行，折射光线射到面上的点，经面反射，光线照射到面上的点，且与平行。已知、两点间距为，，两点间距为，光在真空中的传播速度为。
求：
（1）棱镜对该单色光的折射率；
（2）光在棱镜中沿传播所用的时间（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）光路图如下图
设光线在面上的入射角为，因入射光线平行于边，可得
设折射光线在面上的入射角为，由于平行，可得
根据几何关系，光线在面上的折射角为
则棱镜对该单色光的折射率
（2）光在棱镜中传播的距离为
该单色光在棱镜中的传播速度为
则光在棱镜中沿传播所用的时间为
18．如图所示，一水池池口AD与水平地面相平，水池宽度AD为4.6m，池内装有某种液体，液面MN到池底的距离为4m，到池口的高度为1.2m。一小孩站在水平地面上，位于E点处的眼睛到水平地面的高度为1.2m。当小孩站在距离水池边缘D点1.6m处时，小孩恰好能看到水池底部左边缘B处的发光点S，E点和图中各点在同一竖直平面内。求池中液体的折射率。
【答案】
【详解】
光路图如下图所示
据几何关系可得
据折射定律可得
解得
19．一不透明圆柱形容器，高为，底面直径为，放在水平面上，圆柱的轴截面如图所示。容器内装满折射率的透明液体，右下角有一点光源，一平面镜与柱形容器底面成角放置，且与的距离为，足够长的线状光屏水平放置在图示截面内容器上方，距液面的距离为。已知光在真空中的传播速度为，求：
（1）发出的经平面镜反射的光束中，从光源传到光屏的最短时间；
（2）发出的光经平面镜反射后，照亮光屏的长度。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）光路如图所示
，，，
解得
（2）由题意和几何关系得
，
由折射定律得
解得
照亮光屏的长度
20．玻璃直角三棱镜的截面如图所示，一束光线从AB边上的M点以平行于BC的方向射人棱镜，经BC边反射后的反射光线与AB边平行。已知AB=4L，，θ =30°，真空中的光速为c。求：
（1）棱镜的折射率n；
（2）该束光线从M点射入到第一次从AC边O点射出经历的时间t。
【答案】（1）；（2）
【详解】
(1)根据题意，作出光线在棱镜中的折射光路如图所示
设光线在M点的入射角为i，折射角为r，根据几何关系和折射定律有
，，
解得
(2)设光在棱镜中传播的速度为v，通过的路程为s，由几何知识和速度公式有
，，
解得
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