2020-2021学年1.1 集合初步课堂教学课件ppt

这是一份2020-2021学年1.1 集合初步课堂教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了例题讲解，问题1，问题2，问题3，确定性，互异性，无序性，牛刀小试1，③不小于3的自然数，牛刀小试3等内容，欢迎下载使用。

大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这些食品摆放在指定的货架上。
显然：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果 架上； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架上。
解决：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了一个整（集合）； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了一个整体 （集合）。
演示： ①某校数控班学生的全体。 ②正数的全体。 ③平行四边形的全体。 ④数轴上所有点的坐标的全体。
每个例子中的全体是由哪些对象构成？这些对象是否确定？
集合通常用英文大写字母A,B,C,…表示，集合的元素通常用英文小写字母a,b,c,…表示。
亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、南极洲、非洲、大洋洲
一般地，我们把研究对象统称为元素，如(1)中的几个偶数2，4等；把由元素组成的总体叫做集合(简称为集)，如上面左侧的6个集合。
学习新知——元素与集合的概念
问题：上述实例中组成集合的元素各是什么？
答案：（1）学生.（2）点.（3）实数根．
1.集合的概念是一种描述性说明，因为集合是数学中最原始的、不加定义的概念，这与我们初中学过的点、直线等概念一样，都是用描述性语言表述的．
2.集合含义中的“元素”所指的范围非常广泛，现实生活中我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号等，都可以看作“对象”，即集合中的元素.
集合和元素怎么表示？它们之间有什么关系？
用大写拉丁字母A、B、C…等表示集合
比如，3∈自然数集；4∉奇数集
你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么？
例2　下列关系中，正确的有 （ ）
① ∈R； ② ； ③|－3|∈N；
④| |∈Q； ⑤0＝{0}
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
“我们班高个子的同学”、“年轻人”、“接近数0的数”能否分别组成一个集合，为什么？
确定性：集合的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合.给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了.
由1、2、2、3、5组成的集合的元素个数是多少？
互异性：集合的元素一定是互异的.相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素.
集合{a，b，c}与集合{a，c，b}是不同的集合吗？
无序性：集合中的元素没有先后顺序.
集合元素必须是确定的。不能确定的对象不能组成集合。
集合中的元素可以任意排列，与次序无关。
给定一个集合，集合中的元素一定是不同的。若相同的对象归入同一个集合时只能算作集合中的一个元素。
追问1　你从哪个角度分析一些研究对象能否构成集合？
例3　判断下列说法是否正确．
（1）所有好看的花可以构成一个集合．
（2）由1，3，0，5，|－3|这些数组成的集合中有5个元素．
（3）高一（3）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合发了改变．
从集合中的元素是否确定来分析．
考察下列每组对象，能构成集合的是（ ） ①中国各地的美丽乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数； ④截止到2020年9月1日，参加一带一路的国家． A．③④ B．②③④ C．②③ D．②④
解：①中“美丽标准不明确，不能构成集合；
②③④中的元素标准明确，均可构成集合.
例4　考查下列每组对象，能构成一个集合的是（ ）
①某校高一年级成绩优秀的学生；
②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；
④我国新型冠状病毒疫情期间支援武汉的白衣天使．
A．③④ B．②③④ C．②③ D．②④
牛刀小试2：下列语句是否可以确定一个集合？（1）你所在的班级中，体重超过55kg的学生的全体；（2）大于5的自然数的全体；（3）某校高一（1）班性格开朗的女生全体；（4）质数的全体；
牛刀小试2：下列语句是否可以确定一个集合？（5）平方后值等于-1的实数的全体；（6）与1接近的实数的全体；（7）英语字母的全体；（8）小于99，且个位与十位上的数字之和是9的所有自然数.
三个实数构成一个集合，求x应
的解的全体构成的集合.
的全体实数解构成的集合.
（3）平面上与一个定点的距离等于1的点的全体构成的集合.
（1）你所在的班级中，身高不低于175cm的同学能组成一个集合吗？（2）你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？（3）不等式x-2>1的所有解能组成一个集合吗？
（1）给定集合A和B，如何定义两集合相等即A=B?（2）集合按含有的元素个数如何分类？
组成它们的元素完全相同
常用的数集比如自然数集怎么表示？
全体自然数组成的集合，包括0，1，2…等，记作N，也叫非负整数集
全体正整数组成的集合，记作N*或N+；
全体整数组成的集合，记作Z；
全体有理数组成的集合，记作Q；
全体实数组成的集合，记作R；
以上数集之间的关系如图所示：
从上面的例子可以看出：我们可以用自然语言来描述集合，还可以用什么方法呢？
牛刀小试4：自然数集、整数集、有理数集、实数集通常用哪几个符号表示？它们分别是有限集还是无限集？
【①元素与集合关系的判断】
【②已知元素与集合的关系求参数】
【③由集合相等求参数】
【④集合当中的方程问题】
回顾本节课你有什么收获？