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选择性必修 第一册第4章 光及其应用4.1 光的折射测试题
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这是一份选择性必修 第一册第4章 光及其应用4.1 光的折射测试题，共22页。试卷主要包含了1光的折射课时练，5B．C．D．等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示，一束黄光和一束蓝光，从圆心点以相同角度沿方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从、两点射出，已知，，光速，则下列说法正确的是（ ）
A．是蓝光，是黄光
B．玻璃对光束的折射率为
C．两束光穿过玻璃柱体所需时间
D．光束在该玻璃中传播的速度约为
【答案】D
【详解】
A．由图可知，PN偏折程度较大，则PN的折射率较大，频率较大，所以PN是是蓝光，PM是黄光，故A错误；
B．由折射定律得PN的折射率
故B错误；
C．两束光在玻璃柱中的路程相同，由
可知
由
得时间
故C错误；
D．光束在该玻璃中传播的速度
故D正确。
故选D。
2．如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是（ ）
A．两束黄光从BC边射出后不再平行
B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．若让入射角增大，则出射光束不平行
【答案】B
【详解】
AB．作出光路图如图，由折射率公式n＝ 可知
r＝30°
由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，A错误，B正确；
C．由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，因此折射后红光的偏向角小些，C错误；
D．若让入射角增大，折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，D错误。
故选B。
3．如图，一个透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，能从玻璃球内射出光线的位置有（ ）
A．2 处B．3 处C．4处D．5处
【答案】B
【分析】
考查光的折射和全反射。
【详解】
光在玻璃球中发生全反射的临界角
光在玻璃球中的折射率
解得
光路图如图所示，共有三条。
故选B。
4．甲，乙同学用插针法测定玻璃砖折射率的实验图景如图所示，他们按正确实验操作各插了四枚大头针，其中大头针a、b、c的位置均相同，但最后一枚大头针的位置不同，甲、乙分别插在d，e两处，下列说法正确的是（ ）
A．实验中，入射角应小些
B．甲测得的玻璃砖折射率比乙的大
C．乙在插第四枝大头针时，使e挡住a、b的像和c
D．若入射角太大，光会在玻璃砖的下表面发生全反射
【答案】C
【详解】
A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大些，A错误；
B．因为甲和乙的入射角相同，根据折射率的公式，即
甲、乙分别插在d，e两处，故可得甲测得的玻璃砖折射率比乙的小，B错误；
C．根据光线的折射规律可知，乙在插第四枝大头针时，要使e挡住a、b的像和c，C正确；
D．根据几何知识可知，若入射角太大，光不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选C。
5．如图所示的四幅图中，点是半圆形玻璃砖的圆心，一束光由空气进入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
AB．当光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，但由玻璃射向空气时折射角应大于入射角， A错误B正确；
C．光由空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角， C错误；
D．光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，D错误。
故选B。
6．如图所示，OBCD为真空中的半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径。一束由红、紫组成的复合光从半圆柱体玻璃的上表面O点射入玻璃，折射后分别射到侧面的B、C两点。若光从O点到B、C两点的传播时间分别为、，则下列说法正确的是（ ）
A．射到B点的是红光
B．射到B点的光线在玻璃中的传播速度较大
C．
D．
【答案】C
【详解】
A．由光路可知，玻璃对射到B的光的折射程度较大，即该光的折射率较大，频率较大，则射到B点的是紫光，选项A错误；
B．射到B点的光折射率较大，根据
可知，射到B点的光线在玻璃中的传播速度较小，选项B错误；
CD．设入射角为i折射角为r，则
在玻璃中的传播距离
则传播时间
则
选项C正确，D错误。
故选C。
7．如图，截面为四分之一圆、半径为的玻璃砖静止于水平地面上，一束单色光垂直于、从点射入玻璃砖后，在地面上的和点各得到一个亮点，且长为、长为则玻璃砖对该光的折射率为（ ）
A．1.5B．C．D．
【答案】B
【详解】
光路如图所示
根据几何关系
则
则有
所以
即
则
折射率
故选B。
8．如图所示，单色光沿从空气射入水中，以O点为圆心，作两半径分别为R和的同心圆，大圆与入射光线相交于A，与折射光线相交于B，小圆与延长线相交于M，连线恰好和水平界面垂直，垂足为N，则下列说法正确的是（ ）
A．水的折射率
B．光线从空气中进入水中，频率变大了
C．光线在段的传播时间的大于在段的传播时间
D．由于数据不足，无法确定入射角和折射角的大小，故无法计算折射率
【答案】A
【详解】
AD．水的折射率
选项A正确，D错误；
B．光线从空气中进入水中频率不变，选项B错误；
C．根据
可知，光线进入水中后速度减小，则光线在段的传播时间的小于在段的传播时间，选项C错误；
故选A。
9．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖
D．入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
E.若光线垂直射入玻璃，则、、、会共线，这就说明光穿过玻璃砖时没有反生折射现象
【答案】BCD
【详解】
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，不影响入射角及折射角的测量，仍然可以进行实验。A错误；
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些，B正确；
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖，有利于提高折射角的准确度。C正确；
D．根据光路可逆，入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射。D正确；
E．当玻璃的上下表面平行时，垂直射入玻璃，则、、、会共线，否则不共线。E错误。
故选BCD。
10．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率大于b光的频率
B．光束a在空气中的波长较大
C．出射光束a、b一定相互平行
D．a光在玻璃砖中的传播速度小于b光
【答案】ACD
【详解】
A．作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A正确；
B．根据
可知，光束a在空气中的波长较小，故B错误；
C．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确；
D．根据
可知，a光在玻璃砖中的传播速度小于b光，故D正确；
故选ACD．
11．直角棱镜的折射率为，其横截面如图所示，其中为，为。截面内一细束与边夹角为的光线，从棱镜边上的中点射入，经折射后射到边上，已知边的长度为，光在真空中的传播速度为。下列说法正确的是（ ）
A．该光线在边上的折射角为
B．该光线在边上的折射角为
C．不考虑多次反射，该光线在玻璃中的传播时间为
D．不考虑多次反射，该光线在玻璃中的传播时间为
【答案】AD
【详解】
AB．由几何关系可知，该光线在边上的入射角，由折射定律有
，
解得，选项A正确、B错误；
CD．经分析可知，该光线将垂直边射出棱镜，它在玻璃中传播的路程，该光线在玻璃中的传播速度大小
，
又，解得
，
选项C错误、D正确。
故选AD。
12．一束光从介质1进入介质2，如图所示，下列对于1，2两种介质的光学属性判断正确的是（ ）
A．介质1是光密介质
B．介质1的折射率小
C．光在介质2中传播速度大
D．光在介质2中的频率大
【答案】AC
【详解】
AB．由图知，光从介质1进入介质2折射时，入射角为i=30°，折射角r=75°，可知，介质1的折射率较大，则介质1是光密介质，故A正确，B错误；
C．由公式知，v与n成反比，则光在介质2中的传播速度大，故C正确；
D．光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以光在两种介质中频率相同，故D错误；
故选AC。
13．如图所示，一细束白光从左侧照射到三棱镜上后，在三棱镜的右侧的光屏上的Ｍ、N两点间形成一条彩色光带，则下列说法正确的是（ ）
A．Ｍ处是紫色，N处是红色
B．玻璃对Ｍ处光的临界角大于N处光的临界角
C．在真空中Ｍ处光的波长大于N处光的波长
D．在三棱镜中Ｍ处光的传播速率小于N处光的传播速率
【答案】BC
【详解】
A．三棱镜对不同色光的偏折程度不同，其中对紫光的偏折大于对红光的偏折，即Ｍ处是红色，N处是紫色。故A错误；
B．三棱镜对M处的光偏折小，则其折射率小，根据临界角公式
可知，玻璃对Ｍ处光的临界角大于N处光的临界角。故B正确；
C．M处的光折射率小，则其频率小，根据公式
可知，在真空中处M光的波长大于N处光的波长。故C正确；
D．根据公式
可知，在三棱镜中Ｍ处光的传播速率大于N处光的传播速率。故D错误。
故选BC。
14．如图所示，一截面半径为的 透明圆柱体，放置在水平桌面上。现有一束位于截面内的光发，平行于桌面射到圆柱体表面上，折射进入后得从右侧竖直表面射出，已知入射光线与桌面的距离为，且图中。则（ ）
A．这种材料的折射率为
B．光线从点射入圆柱体表面的折射角为30°
C．两点的距离为
D．光线从右侧竖直表面射出时的出射角
【答案】ABD
【详解】
AB．设入射光线与球体的交点为A，连接OA，OA即为入射点的法线．因此图中的角α为入射角．过A点作球体水平表面的垂线，垂足为B，如图所示．
依题意∠AOB=α，又由△OAB知
则
α=60°
由折射定律得
选项AB正确；
C．由图可知γ=30°，则
解得
选项C错误；
D．光线从右侧竖直表面射出时，由折射定律得
解得
θ=60°
选项D正确。
故选ABD。
15．如图所示，两束单色光a、b从水下射向水面上的A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是（ ）
A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
B．a光比b光更容易发生衍射现象
C．在水中a光的速度比b光的速度小
D．若a光与b光以相同入射角从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是b光
【答案】ABD
【详解】
A．由图可知，a光的折射率小于b光的折射率，因此a光的频率小于b光的频率，a光的波长大于b光的波长，干涉条纹间距与波长成正比，A正确；
B．波长越长，越容易发生衍射，B正确；
C．由
可知，C错误；
D．折射率越大，越容易发生全反射，则若a光和b光以相同入射角从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是b光，D正确。
故选ABD。
16．现代农业栽培常使用塑料大棚，需要选择性让阳光照射到某区域。如图，是由折射率为的某种透明物质制成的半径为的圆柱体横截面（为圆心）。今有一束平行光以45°的入射角从真空射向柱体的平面，这些光线中有一部分不能从柱体的曲面上射出。设凡射到面的光线全部被吸收，也不考虑面的反射光。求：
（1）从面射入透明物质的折射角；
（2）光线从该透明物质射向真空时发生全反射的临界角；
（3）圆柱曲面上有光线射出的部分的弧长。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设从点射入光线，折射角为，折射光路如图所示
根据折射定律有
解得
（2）由公式
得临界角
（3）设光线从某位置点入射的光线，折射到弧面上点时，入射角恰等于临界角，全反射光路如图所示
两条折射光线平行，由的外角得
所以能射出的光线区域对应的圆心角为
能射出光线的部分占面的弧长
17．半圆形玻璃砖按如图所示的方式放置，截面的半径为R，平面水平，为半圆的竖直对称轴，为水平板，与交于C点。一束单色光从D点垂直射入玻璃砖，已知，光经圆弧面折射后刚好照射在板上C点。将板向下平移，光照射在板上C点右侧离C点的位置。光在真空中的传播速度为c，求：
（i）玻璃砖对光的折射率；
（ii）在平移板之前，求光从D点传播到C点所用的时间。
【答案】（i）；（ii）
【详解】
（i）设光束在圆弧面上的入射角为i，光路如图所示
由几何关系可知
解得
设折射角为r，折射光线与竖直方向的夹角为，根据图中几何关系可知
解得
根据几何关系有
折射率
（ii）根据几何关系，光从圆弧面折射后传播到C点的距离等于R，在玻璃砖中传播的距离为，因此光从D点传播到C点所用的时间
18．如图所示，有一半圆柱形透明物体横截面，AOB是镀银的底面，O是截面圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为45°，∠MOA = 75°，∠NOB = 15°。求：
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
【答案】（1）30°；（2）
【详解】
(1)画出光路图，如图所示
由几何知识可知
，
解得
(2)由折射率公式得
19．一个水池内盛有某种透明液体，在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图所示。已知光在空气中的传播速度c＝3×108m/s，求：
（1）光在该液体中的传播速度大小；
（2）当液面以稳定的速度下降时，求这条光线在右侧竖直光屏上下降的高度H与液面下降高度h之间的关系。
【答案】（1）（2）
【详解】
（1）由图知：入射角i=30°，折射角r=45°
则得
光在该液体中的传播速度大小
（2）画出光路图可知，
因为折射角为45°，结合几何关系可知
h-htan30°=H
即
20．如图所示，两个横截面半径均为R的半圆柱形玻璃砖ABC和DEF紧密地拼接在一起，形成一个圆柱形玻璃砖，一束单色光从左侧玻璃砖上的M点入射，M点到AC（DF）的距离d=R，入射光线的延长线经过A（D）点，左侧玻璃砖ABC对该单色光的折射率n1，右侧玻璃砖DEF对该单色光的折射率n2=，真空中的光速为c。
（1）若将该单色光第一次在玻璃砖DEF与空气的界面上的入射点记为N（图中未标出，通过计算判断该单色光在N点能否发生全反射；
（2）求该单色光从M点传播至N点的时间。
【答案】（1）i'【详解】
（1）
如图，过点做的垂线，由几何关系可知
则
又该单色光的折射率n1
则
又则
折射光线沿MPN方向
又
则
不会发生全反射
（2）该单色光在玻璃砖ABC中的传播时间
t1===
在玻璃砖DEF中的传播时间
t2===
该单色光从M点传播到N点的时间为
1．如图所示，一束黄光和一束蓝光，从圆心点以相同角度沿方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从、两点射出，已知，，光速，则下列说法正确的是（ ）
A．是蓝光，是黄光
B．玻璃对光束的折射率为
C．两束光穿过玻璃柱体所需时间
D．光束在该玻璃中传播的速度约为
【答案】D
【详解】
A．由图可知，PN偏折程度较大，则PN的折射率较大，频率较大，所以PN是是蓝光，PM是黄光，故A错误；
B．由折射定律得PN的折射率
故B错误；
C．两束光在玻璃柱中的路程相同，由
可知
由
得时间
故C错误；
D．光束在该玻璃中传播的速度
故D正确。
故选D。
2．如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是（ ）
A．两束黄光从BC边射出后不再平行
B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．若让入射角增大，则出射光束不平行
【答案】B
【详解】
AB．作出光路图如图，由折射率公式n＝ 可知
r＝30°
由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，A错误，B正确；
C．由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，因此折射后红光的偏向角小些，C错误；
D．若让入射角增大，折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，D错误。
故选B。
3．如图，一个透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，能从玻璃球内射出光线的位置有（ ）
A．2 处B．3 处C．4处D．5处
【答案】B
【分析】
考查光的折射和全反射。
【详解】
光在玻璃球中发生全反射的临界角
光在玻璃球中的折射率
解得
光路图如图所示，共有三条。
故选B。
4．甲，乙同学用插针法测定玻璃砖折射率的实验图景如图所示，他们按正确实验操作各插了四枚大头针，其中大头针a、b、c的位置均相同，但最后一枚大头针的位置不同，甲、乙分别插在d，e两处，下列说法正确的是（ ）
A．实验中，入射角应小些
B．甲测得的玻璃砖折射率比乙的大
C．乙在插第四枝大头针时，使e挡住a、b的像和c
D．若入射角太大，光会在玻璃砖的下表面发生全反射
【答案】C
【详解】
A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大些，A错误；
B．因为甲和乙的入射角相同，根据折射率的公式，即
甲、乙分别插在d，e两处，故可得甲测得的玻璃砖折射率比乙的小，B错误；
C．根据光线的折射规律可知，乙在插第四枝大头针时，要使e挡住a、b的像和c，C正确；
D．根据几何知识可知，若入射角太大，光不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选C。
5．如图所示的四幅图中，点是半圆形玻璃砖的圆心，一束光由空气进入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
AB．当光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，但由玻璃射向空气时折射角应大于入射角， A错误B正确；
C．光由空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角， C错误；
D．光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，D错误。
故选B。
6．如图所示，OBCD为真空中的半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径。一束由红、紫组成的复合光从半圆柱体玻璃的上表面O点射入玻璃，折射后分别射到侧面的B、C两点。若光从O点到B、C两点的传播时间分别为、，则下列说法正确的是（ ）
A．射到B点的是红光
B．射到B点的光线在玻璃中的传播速度较大
C．
D．
【答案】C
【详解】
A．由光路可知，玻璃对射到B的光的折射程度较大，即该光的折射率较大，频率较大，则射到B点的是紫光，选项A错误；
B．射到B点的光折射率较大，根据
可知，射到B点的光线在玻璃中的传播速度较小，选项B错误；
CD．设入射角为i折射角为r，则
在玻璃中的传播距离
则传播时间
则
选项C正确，D错误。
故选C。
7．如图，截面为四分之一圆、半径为的玻璃砖静止于水平地面上，一束单色光垂直于、从点射入玻璃砖后，在地面上的和点各得到一个亮点，且长为、长为则玻璃砖对该光的折射率为（ ）
A．1.5B．C．D．
【答案】B
【详解】
光路如图所示
根据几何关系
则
则有
所以
即
则
折射率
故选B。
8．如图所示，单色光沿从空气射入水中，以O点为圆心，作两半径分别为R和的同心圆，大圆与入射光线相交于A，与折射光线相交于B，小圆与延长线相交于M，连线恰好和水平界面垂直，垂足为N，则下列说法正确的是（ ）
A．水的折射率
B．光线从空气中进入水中，频率变大了
C．光线在段的传播时间的大于在段的传播时间
D．由于数据不足，无法确定入射角和折射角的大小，故无法计算折射率
【答案】A
【详解】
AD．水的折射率
选项A正确，D错误；
B．光线从空气中进入水中频率不变，选项B错误；
C．根据
可知，光线进入水中后速度减小，则光线在段的传播时间的小于在段的传播时间，选项C错误；
故选A。
9．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖
D．入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
E.若光线垂直射入玻璃，则、、、会共线，这就说明光穿过玻璃砖时没有反生折射现象
【答案】BCD
【详解】
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，不影响入射角及折射角的测量，仍然可以进行实验。A错误；
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些，B正确；
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖，有利于提高折射角的准确度。C正确；
D．根据光路可逆，入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射。D正确；
E．当玻璃的上下表面平行时，垂直射入玻璃，则、、、会共线，否则不共线。E错误。
故选BCD。
10．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率大于b光的频率
B．光束a在空气中的波长较大
C．出射光束a、b一定相互平行
D．a光在玻璃砖中的传播速度小于b光
【答案】ACD
【详解】
A．作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A正确；
B．根据
可知，光束a在空气中的波长较小，故B错误；
C．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确；
D．根据
可知，a光在玻璃砖中的传播速度小于b光，故D正确；
故选ACD．
11．直角棱镜的折射率为，其横截面如图所示，其中为，为。截面内一细束与边夹角为的光线，从棱镜边上的中点射入，经折射后射到边上，已知边的长度为，光在真空中的传播速度为。下列说法正确的是（ ）
A．该光线在边上的折射角为
B．该光线在边上的折射角为
C．不考虑多次反射，该光线在玻璃中的传播时间为
D．不考虑多次反射，该光线在玻璃中的传播时间为
【答案】AD
【详解】
AB．由几何关系可知，该光线在边上的入射角，由折射定律有
，
解得，选项A正确、B错误；
CD．经分析可知，该光线将垂直边射出棱镜，它在玻璃中传播的路程，该光线在玻璃中的传播速度大小
，
又，解得
，
选项C错误、D正确。
故选AD。
12．一束光从介质1进入介质2，如图所示，下列对于1，2两种介质的光学属性判断正确的是（ ）
A．介质1是光密介质
B．介质1的折射率小
C．光在介质2中传播速度大
D．光在介质2中的频率大
【答案】AC
【详解】
AB．由图知，光从介质1进入介质2折射时，入射角为i=30°，折射角r=75°，可知，介质1的折射率较大，则介质1是光密介质，故A正确，B错误；
C．由公式知，v与n成反比，则光在介质2中的传播速度大，故C正确；
D．光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以光在两种介质中频率相同，故D错误；
故选AC。
13．如图所示，一细束白光从左侧照射到三棱镜上后，在三棱镜的右侧的光屏上的Ｍ、N两点间形成一条彩色光带，则下列说法正确的是（ ）
A．Ｍ处是紫色，N处是红色
B．玻璃对Ｍ处光的临界角大于N处光的临界角
C．在真空中Ｍ处光的波长大于N处光的波长
D．在三棱镜中Ｍ处光的传播速率小于N处光的传播速率
【答案】BC
【详解】
A．三棱镜对不同色光的偏折程度不同，其中对紫光的偏折大于对红光的偏折，即Ｍ处是红色，N处是紫色。故A错误；
B．三棱镜对M处的光偏折小，则其折射率小，根据临界角公式
可知，玻璃对Ｍ处光的临界角大于N处光的临界角。故B正确；
C．M处的光折射率小，则其频率小，根据公式
可知，在真空中处M光的波长大于N处光的波长。故C正确；
D．根据公式
可知，在三棱镜中Ｍ处光的传播速率大于N处光的传播速率。故D错误。
故选BC。
14．如图所示，一截面半径为的 透明圆柱体，放置在水平桌面上。现有一束位于截面内的光发，平行于桌面射到圆柱体表面上，折射进入后得从右侧竖直表面射出，已知入射光线与桌面的距离为，且图中。则（ ）
A．这种材料的折射率为
B．光线从点射入圆柱体表面的折射角为30°
C．两点的距离为
D．光线从右侧竖直表面射出时的出射角
【答案】ABD
【详解】
AB．设入射光线与球体的交点为A，连接OA，OA即为入射点的法线．因此图中的角α为入射角．过A点作球体水平表面的垂线，垂足为B，如图所示．
依题意∠AOB=α，又由△OAB知
则
α=60°
由折射定律得
选项AB正确；
C．由图可知γ=30°，则
解得
选项C错误；
D．光线从右侧竖直表面射出时，由折射定律得
解得
θ=60°
选项D正确。
故选ABD。
15．如图所示，两束单色光a、b从水下射向水面上的A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是（ ）
A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
B．a光比b光更容易发生衍射现象
C．在水中a光的速度比b光的速度小
D．若a光与b光以相同入射角从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是b光
【答案】ABD
【详解】
A．由图可知，a光的折射率小于b光的折射率，因此a光的频率小于b光的频率，a光的波长大于b光的波长，干涉条纹间距与波长成正比，A正确；
B．波长越长，越容易发生衍射，B正确；
C．由
可知，C错误；
D．折射率越大，越容易发生全反射，则若a光和b光以相同入射角从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是b光，D正确。
故选ABD。
16．现代农业栽培常使用塑料大棚，需要选择性让阳光照射到某区域。如图，是由折射率为的某种透明物质制成的半径为的圆柱体横截面（为圆心）。今有一束平行光以45°的入射角从真空射向柱体的平面，这些光线中有一部分不能从柱体的曲面上射出。设凡射到面的光线全部被吸收，也不考虑面的反射光。求：
（1）从面射入透明物质的折射角；
（2）光线从该透明物质射向真空时发生全反射的临界角；
（3）圆柱曲面上有光线射出的部分的弧长。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设从点射入光线，折射角为，折射光路如图所示
根据折射定律有
解得
（2）由公式
得临界角
（3）设光线从某位置点入射的光线，折射到弧面上点时，入射角恰等于临界角，全反射光路如图所示
两条折射光线平行，由的外角得
所以能射出的光线区域对应的圆心角为
能射出光线的部分占面的弧长
17．半圆形玻璃砖按如图所示的方式放置，截面的半径为R，平面水平，为半圆的竖直对称轴，为水平板，与交于C点。一束单色光从D点垂直射入玻璃砖，已知，光经圆弧面折射后刚好照射在板上C点。将板向下平移，光照射在板上C点右侧离C点的位置。光在真空中的传播速度为c，求：
（i）玻璃砖对光的折射率；
（ii）在平移板之前，求光从D点传播到C点所用的时间。
【答案】（i）；（ii）
【详解】
（i）设光束在圆弧面上的入射角为i，光路如图所示
由几何关系可知
解得
设折射角为r，折射光线与竖直方向的夹角为，根据图中几何关系可知
解得
根据几何关系有
折射率
（ii）根据几何关系，光从圆弧面折射后传播到C点的距离等于R，在玻璃砖中传播的距离为，因此光从D点传播到C点所用的时间
18．如图所示，有一半圆柱形透明物体横截面，AOB是镀银的底面，O是截面圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为45°，∠MOA = 75°，∠NOB = 15°。求：
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
【答案】（1）30°；（2）
【详解】
(1)画出光路图，如图所示
由几何知识可知
，
解得
(2)由折射率公式得
19．一个水池内盛有某种透明液体，在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图所示。已知光在空气中的传播速度c＝3×108m/s，求：
（1）光在该液体中的传播速度大小；
（2）当液面以稳定的速度下降时，求这条光线在右侧竖直光屏上下降的高度H与液面下降高度h之间的关系。
【答案】（1）（2）
【详解】
（1）由图知：入射角i=30°，折射角r=45°
则得
光在该液体中的传播速度大小
（2）画出光路图可知，
因为折射角为45°，结合几何关系可知
h-htan30°=H
即
20．如图所示，两个横截面半径均为R的半圆柱形玻璃砖ABC和DEF紧密地拼接在一起，形成一个圆柱形玻璃砖，一束单色光从左侧玻璃砖上的M点入射，M点到AC（DF）的距离d=R，入射光线的延长线经过A（D）点，左侧玻璃砖ABC对该单色光的折射率n1，右侧玻璃砖DEF对该单色光的折射率n2=，真空中的光速为c。
（1）若将该单色光第一次在玻璃砖DEF与空气的界面上的入射点记为N（图中未标出，通过计算判断该单色光在N点能否发生全反射；
（2）求该单色光从M点传播至N点的时间。
【答案】（1）i'
（1）
如图，过点做的垂线，由几何关系可知
则
又该单色光的折射率n1
则
又则
折射光线沿MPN方向
又
则
不会发生全反射
（2）该单色光在玻璃砖ABC中的传播时间
t1===
在玻璃砖DEF中的传播时间
t2===
该单色光从M点传播到N点的时间为
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