高中数学上教版（2020）必修 第一册5.2 函数的基本性质集体备课ppt课件

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一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≥M; （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M
那么，称M是函数y=f(x)的最小值
（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M; （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M
那么，称M是函数y=f(x)的最大值
你能依据最小值的定义，给出最大值的定义吗？
2、函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．
1、函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0) = M；
y最大=f(2)=2,y最小=f(6)=5(2).
求函数最值的方法定义域优先（即由定义域确定最值）具体方法：1、由内到外（不等式法）2、图像法3、单调性法
最值与值域的联系与区别
总 结求二次函数最值的方法——图像法有如下四种情况：1、区间定对称轴定 2、区间定对称轴动3、对称轴定区间动 4、区间动对称轴动解法：画出一元二次函数的图象—分类讨论对称轴与给定区间的位置关系。注：一元二次函数的最值与△无关。
反思与感悟 二次函数中区间与对称轴位置关系的问题，是一类重要的类型题。此类问题应注意对称轴或区间的变化对最值的影响．
有最大值1，无最小值
解：设x1,x2是区间[2,6]上的任意两个实数，且x10,开口向上，离对称轴越近的地方，函数值越小。离对称轴越远的地方，函数值越大。a