初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册2 图形的旋转习题课件ppt

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将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是(　　)
如图，在4×4的正方形网格中，三角形MNP绕某点旋转90°得到三角形M′N′P′，则其旋转中心是点________．
【点拨】如图，连接MM′，NN′，作线段MM′，NN′的垂直平分线，交点就是旋转中心．
如图，作出将△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A1B1C1.
解：如图，△A1B1C1为所求．
如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为点E.试确定旋转后的四边形．
解：如图所示，连接OA，OE，作∠BOB′＝∠AOE，并截取OB′＝OB，作∠COC′＝∠AOE，并截取OC′＝OC，作∠DOD′＝∠AOE，并截取OD′＝OD，然后顺次连接E，B′，C′，D′，则四边形EB′C′D′即为四边形ABCD绕点O旋转后的四边形．
如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角三角形ABC，顶点C在小正方形的顶点上；
解：如图所示，△ABC即为所求．
(2)在方格纸中画出△ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD′，画出旋转后的线段CD′，连接BD′，直接写出四边形BDCD′的面积．
解：如图所示，CD′即为所求．四边形BDCD′的面积为10.
小贝同学在近期作业中遇到一个作图问题，问题如下：如图，已知△ABC绕某点O逆时针转动一个角度得到△A′B′C′，其中A，B，C的对应点分别是A′，B′，C′.试确定旋转中心O的位置．
他经过认真思考设计了如下作法：①连接A，A′作线段AA′的垂直平分线l1；②连接B，B′作线段BB′的垂直平分线l2，l2与l1交于点O.则点O为所求作的旋转中心．请你根据小贝设计的作图过程，解答下面问题：(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)．
(2)完成下面小贝的推理过程．∵△A′B′C′是△ABC绕点O旋转而成的，∴OA′＝OA(____________________________)．(填推理的依据)∴点O在线段AA′的垂直平分线l1上(___________________________________________________________________________)．(填推理的依据)同理可得，点O在线段BB′的垂直平分线l2上．∴点O为l1与l2的交点．
对应点到旋转中心的距离相等
到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形△A1B1C1，并写出A1的坐标；
解：如图，△A1B1C1为所作，点A1的坐标是(－3，－2)．
(2)将△ABC以点C为旋转中心，按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形△A2B2C.(不要求尺规作图，但要标出三角形各顶点字母)
解：如图，△A2B2C为所作．
如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1.(点A的对应点为A1)(1)请用直尺和圆规作出旋转中心O；(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，点O即为所求．
(2)连接OA，OA1，OB，OB1，并根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论．
解：OA＝OA1，∠AOA1＝∠BOB1.(答案不唯一)
【中考·齐齐哈尔】如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，4)，B(－5，2)，C(－2，1)．(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
(2)画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
解：△A2B2C2为所求．
(3)求(2)中线段OA扫过的图形面积．
解：A(2，0)，B(－1，－4)．
在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A，B两点的坐标；
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；
解：如图，△AB1C1为所求．
(3)求出线段B1A所在直线l的函数表达式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．