人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课后测评

这是一份人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课后测评，共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图所示的装置中，A、B两物块的质量分别为2 kg、l kg,连接轻弹簧和物块的轻绳质量不计，轻弹簧的质量不计，轻绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度g = 10 m/s2，则下列说法正确的是
A．固定物块A，则弹簧的弹力大小为20 N
B．固定物块B，则弹簧的弹力大小为40 N
C．先固定物块A，在释放物块A的一瞬间，弹簧的弹力大小为10 N
D．先固定物块A，释放物块A后，A、B、弹簧一起运动的过程中，弹簧的弹力大小为15N
2．一汽车在平直公路上15m/s的速度做匀速直线运动，当发现前方发生事故时以3m/s2的加速度紧急刹车，停在发生事故位置前，那么刹车过程中前2s内的位移与最后2s的位移的比值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．甲、乙两物体沿同一条直线做匀变速直线运动，它们的速度随时间变化的规律分别如图中的直线A、B所示。下列说法正确的是
A．0~8s内，甲、乙均做匀减速直线运动
B．t=5s时，甲的速度大小为8m/s
C．0~8s内，甲、乙的加速度大小之比为5：3
D．t=8s时，乙的速度大小为11.4m/s
4．某质点做直线运动，其速度一时间图像如图所示，下列说法中正确的是
A．质点在第1s末运动方向发生变化
B．质点在第2s内和第3s内加速度大小相等且方向相反
C．质点在第4s内和第5s内的速度变化快慢是相等的
D．在前6s内质点的位移为负值
5．汽车以20m/s的速度做匀速运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么，刹车后2s内与6s内汽车的位移之比为（ ）
A．1：3B．3：1C．3：4D．2：3
6．在2019年武汉举行的第七届世界军人运动会中，21岁的邢雅萍成为本届军运会的“八冠王”。如图是定点跳伞时邢雅萍运动的v-t图像，假设她只在竖直方向运动，从0时刻开始先做自由落体运动，t1时刻速度达到v1时打开降落伞后做减速运动，在t2时刻以速度v2着地。已知邢雅萍（连同装备）的质量为m，则邢雅萍（连同装备）（ ）
A．0~t2内机械能守恒
B．0~t2内机械能减少了
C．t1时刻距地面的高度大于
D．t1~t2内受到的合力越来越小
7．甲乙两辆汽车在一条平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度大于
B．汽车甲的平均速度等于
C．汽车乙的平均速度大于
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
8．如图所示，在某特殊介质中，甲、乙两球同时从静止开始由x点沿直线运动到y点.甲球一直以大小为的加速度运动，到达y点时速度为；乙球先以大小为的加速度运动，经过途中某点时改以大小为的加速度运动，到达y点时的速度也为.若，则（ ）
A．甲、乙两球有可能同时到达y点
B．最快到达y点的一定是甲球
C．若，则乙球一定先到达y点
D．若，则乙球一定先到达y点
9．动车进站时做匀减速直线运动，一旅客在站台12号车厢候车线处候车。他发现：从第8号车厢的厢门（每节车厢的厢门都设在车厢最前端）经过他开始计时，8s后动车停下时12号车厢门刚好在他面前，如图所示。已知每节车厢的长度均为24米，忽略车厢间连接部分的长度，则该动车减速时的加速度大小约为（ ）
A．lm/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2
10．如图所示，甲、乙两车从同一地点沿同一方向运动的v—t图象，则（ ）
A．t1时刻甲、乙两车相遇
B．t1时刻甲、乙两车速度相同
C．0~t1时间内，甲、乙两车的加速度相同
D．0~t1时间内，甲车的加速度大于乙车的加速度
二、多选题
11．做匀加速直线运动的质点，它的加速度大小为a，经过时间t速度增大为v，这段时间内的位移大小为x，下列能表示初速度的式子有（ ）
A．B．C．D．
12．在同一公路上有A、B、C三辆汽车，它们的v-t图象分别如图中a、b、c所示，则（ ）
A．在0~4s内A、B、C运动方向相同
B．在0~4s内C的加速度大小为2m/s2，方向与C车速度方向相反
C．t=8s时a、b一定相遇
D．t=4s时b、c一定相遇
13．如图，长度之比为1：2的A、B两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v0水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B木块后速度恰好为零，则（ ）
A．穿过A、B木块所用时间之比为
B．穿过A、B木块所用时间之比为
C．射入A、B木块时的速度之比为3：2
D．射入A、B木块时的速度之比为
14．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m。且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（ ）
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD=4m
C．可以求得OA之间的距离为1m
D．可以求得OB之间的距离为3.125m
三、解答题
15．减速带是交叉路口常见交通设施，在如图所示的长直道路上，、。一辆轿车停在A点，B点为减速带，已知轿车在加速和减速过程中的加速度大小不能超过，减速带限速（减速带的宽度忽略不计），轿车可视为质点。现要将轿车停在C点，求：
(1)轿车从A点运动到B点的最短时间；
(2)轿车从A点运动到C点的最短时间。
16．假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10s速度减为一半，滑行了450m，求：
(1)飞机着陆时的速度为多大？
(2)飞机着陆后30s内滑行的距离是多大？
17．如图a是冰壶运动，选手们从起点开始用力推冰壶一段时间后，放手让冰壶向前滑动，若冰壶最后停在规定的有效区域内，视为成功；其简化模型如图b所示，AC是长度为L1=5m的水平地面，选手们可将冰壶放在A点，从A点开始用恒定不变的水平推力推冰壶，BC为有效区域，BC长度为L2=1m。假设在推力作用下冰壶（可视为质点）在做匀加速直线运动，加速度大小为36m/s2，撤去推力后其做匀减速运动，加速度大小为4m/s2，g取10m/s2；该选手要获得成功，则：
（1）推力作用在冰壶上的时间最长不得超过多少？
（2）推力作用在冰壶上的距离最小为多少？
18．如图所示，水平放置的圆盘，在其边缘C点固定一个小桶，桶高不计，圆盘半径R=1m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B距离O的高度h=1.25m，在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为μ=0.2，现用力F=4N的水平力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度ω=2πrad/s绕通过圆心的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块上一段时间后撤去，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．(g=10m/s2)，求拉力作用的时间和相应的滑道长度．
19．在水平面上有一质量m=1.0kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿水平方向拉动．拉力F=10.0N，经时间t=4.0s绳子突然断了．（sin37°=0.60．cs37°=0.80，g=10m/s2）求：
（1）绳断时物体的速度大小．
（2）物体运动的总时间？
四、填空题
20．如图所示，是DIS实验得出的从斜面下滑一辆小车的v－t图象，由图可知小车在AB时间段内的运动可近似看作______运动，小车开始运动的时刻是______s，小车在AB段的加速度为______m/s2，小车在AB段的位移______米。
21．如图所示为某质点做直线运动的v﹣t图像：
(1)第2s内小车的加速度大小为_______m/s2
(2)0~1s质点的运动方向与1~3s内质点的运动方向_______（填“相同”或“相反”）
(3)第_______s末物体离出发点最远
(4)质点在1~4s内__________（填 “是”或“不是”）匀变速直线运动。
(5)4秒内的位移为____________m，路程为____________m。
22．物体做匀加速直线运动，在一段路程的起点速度为v1，在这段路程的终点的速度为v2，那么在这段路程中点的速度大小是_________，这段过程的平均速度是__________。
参考答案
1．C
【解析】固定物块A，则弹簧的弹力大小等于B的重力，大小为10 N，选项A错误；固定物块B，则弹簧的弹力大小等于A的重力，大小为20 N，选项B错误；先固定物块A，则弹簧的弹力为10N，在释放物块A的一瞬间，弹簧的弹力不能突变，则大小为10 N，选项C正确； 先固定物块A，释放物块A后，A、B、弹簧一起运动的过程中，加速度为a=mAg−mBgmA+mB=103m/s2，对物体B:T-mBg=mBa ，解得弹簧的弹力大小为40/3N，选项D错误；故选C.
2．A
【详解】
汽车从开始刹车到停止的时间为：
刹车过程中前2s的位移为：
反向看成是初速度为0的匀加速直线运动，最后2s的位移为反向的前2s的位移为：
则刹车过程中前2s内的位移与最后2s的位移的比值为4；
A．4，与结论相符，选项A正确；
B．3，与结论不相符，选项B错误；
C．2，与结论不相符，选项C错误；
D．1，与结论不相符，选项D错误；
3．D
【详解】
A．内，甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，故A错误；
B．时甲乙速度相等，速度为：
故B错误；
C．速度时间图象的斜率表示加速度，则有：
所以甲、乙的加速度大小之比为15：4，故C错误；
D．时，乙的速度大小为：
故D正确。
4．C
【解析】
A、第1s末前后质点的速度均为正，故速度方向没有改变，故A错误；
B、物体在第2s内做正向减速运动，加速度沿运动的反方向，第3s内做反向的匀加速运动，加速度也沿负方向运动，故加速度的方向均沿负方向，方向相同，故B错误；
C、在v-t图象中图线的斜率表示加速度，加速度大小相同代表速度变化快慢相同，故C正确；
D、根据图线的面积表示位移，图线在时间轴上方表示的位移为正，在时间轴下方表示的位移为负，可知前6s内质点的位移为正值，故D错误；
故选C．
5．C
【详解】
汽车速度减为零的时间
则2s内的位移
刹车后6s内的位移等于4s内的位移，则
则
x2：x6=3：4
故选C。
6．D
【详解】
A．0~t1时间内，邢雅萍做自由落体，机械能守恒，t1~ t2由于降落伞的作用，受到空气阻力的作用，空气阻力做负功，故0~t2内机械能不守恒，故A错误；
B．机械能损失发生在t1~ t2的时间段内，设t1时刻物体距离地面高度为h，则有
解得
阻力做负功，故机械能的减小量为
故B错误；
C．图象与时间轴围成面积表示位移大小，如图
若物体做匀减速直线运动，则有时间里平均速度
由图可知运动员时间里位移小于红线表示的匀减速运动的位移，故两段时间里，邢雅萍的平均速度小于，故t1时刻距地面的高度小于；故C错误；
D．图象的斜率表示加速度，由图像可知，在时间内运动员做加速度不断减小的减速运动，故D正确。
故选D。
7．A
【详解】
AB．如图所示
虚线表示匀加速直线运动，其平均速度等于，而汽车甲做变加速运动的位移大于匀加速直线运动的位移，则汽车甲的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，故A正确，B错误；
C．汽车乙的平均速度小于匀减速直线运动的平均速度，故C错误；
D．因为图像切线的斜率等于物体的加速度，则知汽车甲和乙的加速度大小均逐渐减小，故D错误。
故选A。
8．C
【详解】
根据题意，甲乙位移相等、末速度相等，作v-t图象共有如下图三种情况（红色斜线代表甲的v-t图象，黑色斜线代表乙的v-t图象）

A．由上图可知甲乙两球不可能同时达到y点。故A不符合题意。
B．由上图可知：当a1＞a0，且t甲＞t乙，乙先到达y；a1＜a0，且t乙＞t甲，甲先到达y。故B不符合题意。
C．在v-t图象上斜率表示加速度，由图象可知，a1＞a0时，t甲＞t乙，乙一定先到达y。故C符合题意。
D．在v-t图象上斜率表示加速度，由图象可知，a0＞a1时，t乙＞t甲，甲一定先到达y。故D不符合题意
9．C
【详解】
动车做减速运动，末速度为零，则由逆向思维可看做初速度为零的反向的匀加速运动，根据
即
解得
a=3m/s2
故选C。
10．B
【详解】
A．根据图象的面积表示位移，由图可知，在时间内甲车的位移大，又因为两车从同一地点沿同一方向运动，则t1时刻甲车在乙车前面，故A错误；
B．由图可知，t1时刻甲、乙两车速度相同，故B正确；
CD．根据图象的斜率表示加速度可知，0~t1时间内，甲车的加速度小于乙车的加速度，故CD错误。
故选B。
11．ABC
【详解】
A．物体做匀加速直线运动，由速度位移公式
得
故A正确；
B．由速度时间公式
得
故B正确；
C．平均速度公式
得
故C正确；
D．，单位是m，所以不可能为，故D错误。
故选择：ABC。
12．AB
【详解】
A．在0~4s内A、B、C的速度均为正值，方向相同，即运动方向相同，选项A正确；
B．在0~4s内C的加速度为a=，负号表示方向与C车运动方向相反，选项B正确；
C．t=8s时a、b速度相同，因为初始位置关系不清楚，无法判断是否相遇，选项C错误；
D．t=4s时b、c与坐标轴所围面积相等，所以运动的位移相等，但因为初始位置关系不清楚，无法判断是否相遇，选项D错误。
故选AB。
13．AD
【详解】
AB．将木块B看成两块与A长度相同的木块，则子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动。则子弹依次穿过三木块所用时间之比
得子弹依次穿过AB木块所用时间之比
选项A正确，B错误；
CD．根据v=at可知，射入A、B木块时的速度之比为
则C错误，D正确。
故选AD。
【点睛】
在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做。要灵活应用匀变速直线运动的推论。
14．BD
【详解】
A．因为连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=1m。由于相等的时间间隔未知，无法求出加速度，故A错误；
BCD．由匀变速直线运动的规律相邻相等的时间内位移之差为常数，Δx=1m，设相等的时间间隔为T，则B点的速度
加速度
则OB的距离
则
xOA=3.125-2m=1.125m
CD之间的距离
xCD= xBC+Δx=3m+1m=4m
故BD正确，C错误。
故选BD。
15．(1)14s；(2)36s
【详解】
(1)要使从A点运动到B点的时间最短，轿车必须先加速后减速，恰好以v=10m/s的速度通过减速带B。设AB段的最大速度为v1，加速阶段的位移大小为x1、时间为t1，减速阶段的位移大小为x2、时间为t2，轿车在加速阶段，由速度-位移公式得：
v12＝2ax1
由速度-时间公式得
v1=at1
减速阶段，由速度-位移公式得
v2−v12＝−2ax2
由速度-时间公式得
v-v1=-at2
由题意可得
tmin=t1+t2
xAB=x1+x2
联立解得轿车从A点运动到B点的最短时间为
tmin=14s
(2)轿车从B点到C点先加速后减速用时间最短，设加速的时间为t3，速度为v2，减速时间为t4，则
解得
t3=6s
t4=16s
则从B到C的最短时间为
t′min=22s
则轿车从A点运动到C点的最短时间
16．（1）60 m/s （2）600 m
【详解】
(1)飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半，根据
解得：
(2)由v=v0-at可得，飞机着陆后做匀变速直线运动的加速度大小为
飞机停止的时间
着陆后30秒滑行的距离等于20s的距离，则飞机着陆后距着陆点的距离
17．（1）16s（2）0.4m
【解析】
【详解】
（1）要使推力作用时间最长，即冰壶刚好滑到C点
根据v22a1+v22a2=L1
可得v=6m/s
由v=a1t可得t=16s
（2）要使推力作用在冰壶上的距离最小，即冰壶刚好滑到B点
根据v22a1+v22a2=L2
可得v=1255m/s
根据v2=2a1x可得x=0.4m
18．；（n=1、2、3…）
【解析】
试题分析：物块由B点抛出后做平抛运动，在竖直方向有：h=gt2 ，解得t=0.5s
物块离开滑到的速度：
拉动物块时的加速度，由牛顿第二定律：F-μmg=ma1,得：a1=8m/s2，
撤去拉力物块做减速运动的加速度：a2="μg" =2m/s2
圆盘转动周期
物块在滑道导航先加速后减速：v=a1t1-a2t2
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1+t2+t=nT（n=1、2、3…）
由上面两式联立得： （n=1、2、3…）
物块加速获得速度： m/s
则板长为：
解得：（n=1、2、3…）
考点：平抛运动；圆周运动；牛顿第二定律的应用
【名师点睛】解决本题的关键知道物块整个过程的运动：匀加速直线运动、匀减速直线运动和平抛运动，知道三个过程的运动时间与圆盘转动的时间相等．以及熟练运用运动学公式；注意圆盘转动的周期性.
19．（1）30m/s（2）16s
【解析】
由牛顿第二定律
得：
由于 得：
绳断后物体做匀减速直线运动直到停止
得：
由 得：
总时间：
综上所述本题答案是：（1）30m/s（2）16s
20．匀加速直线 0.3 5
0.225
【详解】
[1][2]由图可知小车在AB时间段内的运动可近似看作匀加速直线运动，小车开始运动的时刻是0.3s；
[3]小车在AB段的加速度为
[4]小车在AB段的位移
21．2； 同； 3； 是； 5； 7
【详解】
(1) [1]根据图像可知第2s内小车的加速度为
则大小为
(2) [2]0~1s内质点与1~3s内质点的速度都为正，所以运动方向相同。
故选填“相同”。
(3) [3]根据图像的面积表示位移可知，在时间轴以上的面积表示正方向的位移，在时间轴以下的位移表示负方向的位移，则知道在第3s末物体离出发点最远。
(4) [4]质点在1~4s内的斜率不变，则加速度大小方向都不变，所以是匀变速直线运动。
故选填“是”。
(5) [5] 4秒内的位移为图像的面积，则有
[6]路程为
22．
【详解】
[1]设中点的速度为v，根据速度位移公式得
联立解得
[2]根据
联立得平均速度