湘教版 九上 期末质量检测试题（含答案）

这是一份湘教版 九上 期末质量检测试题（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知一元二次方程x2＋k－3=0有一个根为1，则k的值为（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
2．一元二次方程x2－5x＋6=0的解为（ ）
A．x1=－2，x2=－3 B．x1=1，x2=－6 C．x1=2，x2=3 D．x1=－1，x2=－6
3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8=0的解，
则此三角形周长是（ ）
A．10 B．13 C．12 D．11
4．若点A（－3，2）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（ ）
A．－6 B．－2 C．2 D．6
5．已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（ ）．
A．k＜1 B．k≤1 C．k≥1 D．k＞1
6．两三角形的相似比是2 ：3，则其面积之比是（ ）
A．： B．4：9 C．2：3 D．8：27
7．如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是（ ）
A．10.5m B．9.3m C．12.4m D．14m

8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4， AC=3，则sinA=（ ）
A． B． C． D．
9.求 cs30°的值等于（ ）
A． B． C． D．
10．已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）
A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11、已知关于x的一元二次方程x2+2x+m－2=0有两个实数根，
则m的取值范围是 。
12．据统计，铜仁市2017年旅游收入约为2亿元．预计2019旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年旅游收入的年平均增长率约为 。
13．如图，已知点P在函数y=（x＞0）的图像上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为 。
14. 如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＞的解集为 .
15. 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是102元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是 元。
16. 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为 .
第16题图
17. 已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，
则BC的长等于 (答案保留根号 )．
18. 如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为 .
三、解答题（共46分）
19．(7分)解方程 x2＋4x＋2＝0
20．（7分）如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高.求证：.
21、(8分) 铜仁某超市销售某种书包，平均每天可售出20个，每个盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每个盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单个每降低4元，平均每天可多售出8个．
(1)若降价1元，则平均每天销售数量为 个；
(2)当每个书包降价多少元时，该商店每天销售利润为1 200元？
22．(8分) 如图，某海监船以50海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，求此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长，答案保留根号）
23．(8分) 小陈同学为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A(0～5 000步)(说明：“0～5 000”表示大于等于0，小于等于5 000，下同)，B(5 001～10 000步)，C(10 001～15 000步)，D(15 000步以上)，统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了 位好友；
(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度；
（3）若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10 000步？
24.(8分) 如图，直角三角形AOB的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数（x＞0）的图象上。
（1）求经过点B的反比例函数解析式
（2）当点A的坐标是（2, 2）时，求AB 的长。
湘教版 九上 期末质量检测试题答案
一、选择题（共30分，每小题3分）
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
三、简答题（共46分）
19．(8分)解方程

20．（7分）∵AD，BE是钝角△ABC的边BC、AC上的高，
∴∠D=∠E=90°，
∵∠ACD=∠BCE,
∴△ACD∽△BCE,
∴.
21、(1)若降价1元，则平均每天销售数量为 22 件；
(2)设每件商品降价x元时，该商店每天销售利润为1 200元．根据题意，得
(40－x)(20＋2x)＝1 200.
整理，得x2－30x＋200＝0.解得x1＝10，x2＝20.
∵要求每件盈利不少于25元，
∴x2＝20应舍去，∴x＝10.
答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1 200元．
22．（共8分）解：在Rt△PAB中，∵∠APB=30°，
∴PB=2AB，由题意BC=2AB，∴PB=BC，∴∠C=∠CPB，
∵∠ABP=∠C+∠CPB=60°，∴∠C=30°，
∴PC=2PA，∵PA=AB•tan60°，
∴PC=2×50×=100（海里），
23．（共7分）解：
(1) )本次调查中，一共调查了 30 位好友；
(2) 扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为120 度；
（3）估计大约6月1日这天行走的步数超过10 000步的好友人数为150×eq \f(12＋2,30)＝70(人)．
24. 解：(1)过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，

∴△BCO∽△ODA， ∴ =
∵=tan30°=，
∴=，
∴S△BCO=S△AOD，
∵S△AOD=×AD×DO=×4=2，
∴S△BCO=S△AOD=，
∵经过点B的反比例函数图象在第二象限，
故反比例函数解析式为：y=．
(2)当A的坐标是（2, 2），∴AO=
∵COS30°=, ∴, ∴AB=
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
B
A
D
B
A
B
C
A
11
12
13
14
15
16
17
18
m≤3
20%
0＜x＜1
或x＜－2
918
4
6或4
4