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    鲁教版八年级上册数学习题课件 第5章 5.1.1平行四边形的边、角性质

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    数学1 平行四边形的性质习题课件ppt

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    这是一份数学1 平行四边形的性质习题课件ppt,共28页。PPT课件主要包含了答案呈现,习题链接等内容,欢迎下载使用。
    如图,在▱ABCD中,EF∥GH∥BC,MN∥AB,则图中平行四边形的个数是(  )A.13 B.14C.15 D.18
    【点拨】根据平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,如图,则图中的四边形AEOM,AGPM,ABNM,EGPO,EBNO,GBNP,MOFD,MPHD,MNCD,OPHF,ONCF,PNCH,AEFD,AGHD,ABCD,EGHF,EBCF和GBCH都是平行四边形,共18个.故选D.
    若以A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在(  )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
    如图,在平面直角坐标系中,▱MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标是(  )A.(-3,-2)  B.(-3,2)C.(-2,3)  D.(2,3)
    【中考·眉山】如图,EF过▱ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若▱ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为(  )A.14 B.13C.12 D.10
    如图,在▱ABCD中,已知AC=4 cm,若△ACD的周长为13 cm,则▱ABCD的周长为(  )A.26 cm B.24 cm C.20 cm D.18 cm
    如图,在▱ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF的长是(  )A.2 B.3 C.4 D.5
    【中考·温州】如图,在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,点D在AC边上,以CB,CD为边作▱BCDE,则∠E的度数为(  )A.40° B.50°C.60° D.70°
    【点拨】∵在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,∴∠C=(180°-40°)÷2=70°.∵四边形BCDE是平行四边形,∴∠E=70°.故选D.
    如图,在▱ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连接DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是(  )A.∠E=∠CDF B.EF=DFC.AD=2BF D.BE=2CF
    【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB,CD=AB,AD=BC.∴∠C=∠FBE,∠CDF=∠E.∵BE=AB,∴CD=BE,∴△DCF≌△EBF.∴CF=BF,DF=EF,∴BC=2BF.∴AD=2BF.只有D选项不一定成立.
    在▱ABCD中,∠DAB的平分线分边BC为3 cm和4 cm两部分,则▱ABCD的周长为(  )A.20 cm  B.22 cmC.10 cm  D.20 cm或22 cm
    【点拨】情况一,如图①.BE=3 cm,CE=4 cm.∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC.∴∠DAE=∠AEB.∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE.∴∠BAE=∠AEB.∴AB=BE=3 cm.∴▱ABCD的周长=(3+3+4)×2=20(cm). 
    情况二,如图②.BE=4 cm,CE=3 cm.同理可得AB=BE=4 cm.∴▱ABCD的周长=(4+4+3)×2=22(cm).
    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠B=∠DCE.在△ABC和△DCE中,∵AB=DC,∠B=∠DCE,BC=CE,∴△ABC≌△DCE(SAS).
    【中考·淄博】已知:如图,E是▱ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=BC.求证:△ABC≌△DCE.
    【中考·孝感】如图,在▱ABCD中,点E在AB的延长线上,点F在CD的延长线上,满足BE=DF.连接EF,分别与BC,AD交于点G,H.求证:EG=FH.
    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∠ABC=∠CDA,∴∠EBG=∠FDH,∠E=∠F.在△BEG与△DFH中,∵∠E=∠F,BE=DF,∠EBG=∠FDH,∴△BEG≌△DFH(ASA),∴EG=FH.
    【中考·永州】如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.(1)求证:BE=CD;
    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,BA=CD.∴∠DAE=∠E.又∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE.∴∠BAE=∠E.∴BA=BE.∴BE=CD.
    (2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求▱ABCD的面积.
    【中考·安徽】如图,点E在▱ABCD内部,AF∥BE,DF∥CE.(1)求证:△BCE≌△ADF;

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