2021学年第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试测试题

这是一份2021学年第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试测试题，共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度高一物理第二章匀变速直线运动的研究单元过关检测（暑期衔接练习一）（人教版2019）
未命名


一、单选题
1．2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器经过约38万公里、26天的漫长飞行后，自主着陆在月球背面，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．嫦娥四号着陆前距离月球表面l00米处有一次悬停，对障碍物和坡度进行识别，并自主避障；选定相对平坦的区域后，开始缓速垂直下降．最终，在反推发动机和着陆缓冲机构的“保驾护航”下，一吨多重的探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的预选着陆区．下面有关嫦娥四号探测器的说法正确的是( )
A．嫦娥四号探测器从地球到月球的位移大小就是其运行轨迹的长度38万公里
B．“3日10时26分”指的是时间间隔
C．研究嫦娥四号探测器在月球着陆过程的姿态时，不可以将其看成质点
D．嫦娥四号探测器在最后100米着陆过程中可以视作做自由落体运动
2．一物体做匀变速直线运动，初速度为15m/s，方向向东，第5s末的速度为10m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为（ ）
A．第2s初 B．第4s初 C．第9s初 D．第15s末
3．一个物体从某一高度做自由落体运动。已知它在第1s内的位移恰为它在最后1s内位移的三分之一、则它开始下落时距地面的高度为（g=10m/s2）（　　）
A．15m B．20m
C．11.25m D．31.25m
4．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=（6＋2t3）m．则该质点在t=1s到t=3s内的平均速度大小为
A．30m/s
B．26m/s
C．14m/s
D．无法确定
5．火车机车原来的速度为36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2，机车行驶到下坡路末端，速度增加到54km/h，则机车通过这段下坡路所用的时间为多少秒．( )
A．10s B．15s C．25s D．20s
6．将一个物体以大小为的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h不计空气阻力，重力加速度为g，则物体上升到高度时，物体的速度大小为　　
A． B． C． D．
7．2017年8月28日，第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行，重庆选手施廷懋以总成绩409.20分获得女子跳水三米板冠军。某次比赛从施廷懋离开跳板开始计时，在t2时刻施廷懋以v2速度入水，取竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．在0~t2时间内，施廷懋运动的加速度大小先减小后增大
B．在t1~t3时间内，施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动
C．在0~t2时间内，施廷懋的平均速度大小为
D．在t2~t3时间内，施廷懋的平均速度大小为
8．甲、乙两物体一开始沿同一条直线相向运动，在t=0时刻甲、乙相距x0=3m，它们的速度图象如图所示．下列说法正确的是

A．t=2s时刻甲、乙速度相等，且恰好相遇
B．t=1s时刻甲、乙速度不等，但恰好相遇
C．t=1s时刻，乙的速度方向发生改变，t=2s时刻追上甲
D．在t=0到t=4s时间内，甲乙仅相遇过一次
9．一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶．遇突发情况后，司机紧急刹车使车做匀减速直线运动．已知汽车的速度在1s内减小了8m/s，下列说法不正确的是（　　）
A．汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s2
B．在减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为10m/s
C．汽车刹车后，在3s内运动的距离是24m
D．汽车刹车后，在2s末的速度大小为4m/s
10．如图所示为位于瑞士的世界上最大的人工喷泉——日内瓦喷泉，已知该喷泉竖直向上喷出，喷出时水的速度为53 m/s，喷嘴的出水量为0.5 m3/s，不计空气阻力，则空中水的体积应为(g取10 m/s2)(　　)

A．2.65 m3
B．5.3 m3
C．10.6 m3
D．因喷嘴的横截面积未知，故无法确定
11．如图所示为A、B两物体运动的位移—时间图像，下列说法中不正确的是（　　）

A．A、B两物体开始运动时相距100m，同时相向运动
B．B物体做匀速直线运动，速度大小为5m/s
C．A、B两物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇
D．A物体在运动过程中停止了6s
12．甲、乙两辆汽车同时从同一地点由静止出发沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）

A．乙车在0-d时间内始终作匀减速运动
B．乙车在a时刻以后一直做匀变速运动
C．两辆汽车在b时刻相距最远
D．甲车在c时刻被乙车追上

二、多选题
13．甲、乙两物体所受的重力之比为1 : 2，甲，乙两物体所在的位置高度之比为2 : 1，它们各自做自由落体运动，则（ ）
A．落地时的速度之比是
B．落地时的速度之比是1 : 1
C．下落过程中的加速度之比是1 : 1
D．下落过程中加速度之比是1 : 2
14．物体做匀变速直线运动，依次通过A、B、C、D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m,CD=28m下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度大小为4m/s2
B．物体在BC段的平均速度大小为10m/s
C．物体通过A点的速度大小为4m/s
D．物体通过C点的速度大小为16m/s
15．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )

A．三者到达桌面时的速度大小之比是
B．三者运动时间之比为3∶2∶1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比
16．有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示，某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第2、3、4、5、6、7个珠子（　　）

A．落到桌面上的时间间隔越来越大
B．依次落到桌面上的速率之比为1∶∶∶2∶∶
C．落到桌面上的时间间隔相等
D．第4个珠子落到桌面上的速率为3m/s
17．a、b两质点沿直线Ox轴正向运动，t＝0 时，两质点同时到达坐标原点O，测得两质点在之后的运动中，其位置坐标x与时间t的比值(即平均速度)随时间t变化的关系如图所示，以下说法正确的是(　　)

A．质点a做匀加速运动的加速度为1.0 m/s2
B．质点b做匀速运动的速度为1.0 m/s
C．t＝1 s时，a、b再次到达同一位置
D．t＝2 s时，a、b再次到达同一位置


三、实验题
18．某同学用如图所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz．在所选纸带上取某点为0号计数点,然后每3个点取一个计数点,所有测量数据及其标记符号如图所示．


某同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔):
方法A:由g1=,g2=,…,g5=,取平均值=8.667 m/s2;
方法B:由g1=,g2=,g3=,取平均值=8.673 m/s2．
从数据处理方法看,在x1、x2、x3、x4、x5、x6中,对实验结果起作用的,方法A中有____;方法B中有____．因此,选择方法____(选填“A”或“B”)更合理,这样可以减少实验的____(选填“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要来源有____(试举出两条)． 
19．在研究匀变速直线运动规律的实验中，下图为打点计时器打出的一条纸带，打点计时器使用的是50Hz的交流电源，在纸带上所打的每5个点取1个的记数点，但第3个记数点没有画出，则

(1)该物体的加速度为____m/s2，
(2)第3个记数点与第2个记数点的距离约为____cm，
(3)打第3个记数点时该物体的速度为____m/s．(本题各结果均保留三位有效数)
20．某同学选用如图所示的装置做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验，电源的频率为50Hz。

(1)他做完实验后，写出了如下的操作步骤：
A．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，并连接在低压直流电源上
B．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码
D．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E.把小车停在靠近打点计时器处，放开小车，接通电源，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次 
F.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位。在选好的开始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离
G.根据公式a1＝（x4－x1）/（3T2），a2＝（x5－x2）/（3T2），a3＝（x6－x3）/（3T2）及＝（a1＋a2＋a3）/3求出，其中，把你认为有错的步骤序号选出_____，可改正为_____________
(2)该同学根据打出的纸带认为不用计算就能直接得到的物理量有两个，请帮他选出（____）
A、时间间隔 B、位移
C、加速度 D、平均速度

(3)该同学选出了一条的清晰纸带，并根据纸带上的点，标出了如图所示的计数点，其中两相邻计数点间还有4个点未画出，x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm。求出小车的加速度大小为____m/s2

四、解答题
21．据报道，一儿童玩耍时不慎从20m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为10m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．
（1）管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过8m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
22．一辆巡逻车能在t1＝10 s内由静止加速到最大速度v2＝50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2000m处正以v1＝35m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，
问：（1）巡逻车在追上卡车之前，巡逻车与卡车间的最大距离为多少？
（2）巡逻车至少需要多长时间才能追上卡车？
23．如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景．图中A、B两车相距L=7m时，B车正以vB=4m/s速度匀速行驶，A车正以vA=8m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道．不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，则
（1）A车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞．
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为aA=1m/s2的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t0=1s的反应时间后，立即以aB=0.5m/s2的加速度匀加速．（不计A车司机的反应时间）．则：
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等；
②A会不会追尾B车（请通过计算分析）．

24．近两年，台州交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象，如图所示．司机小明驾车以43 km/h(约为12 m/s)的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶．看到斑马线有行人后立即以2 m/s2的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线．等待行人10 s后(人已走过)，又用了8 s时间匀加速至原来的速度．开始刹车时设为计时起点(即t＝0)，则：

(1)求车第3 s末的瞬时速度大小
(2)求车前10 s内的位移大小
(3)求从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小.
25．如图，一个冰球在冰上向右做匀减速滑行时，依次通过长度为L＝3m的两段相等的路程，并继续向前滑行，它通过第一段路程历时1s，通过第二段路程历时2s，求：

（1）冰球的加速度大小a；
（2）冰球通过B点时的速度大小vB；
（3）冰球继续向前滑行的距离s．

参考答案
1．C
【详解】
A. 位移是指从起点指向终点的有向线段的长度，则嫦娥四号探测器从地球到月球的位移大小小于其运行轨迹的长度38万公里，选项A错误；
B. “3日10时26分”指的是时刻，选项B错误；
C. 研究嫦娥四号探测器在月球着陆过程的姿态时，探测器的大小和形状不能忽略不计，则不可以将其看成质点，选项C正确；
D. 嫦娥四号探测器在最后100米着陆过程中缓慢数值下降，加速度小于g，则不可以视作做自由落体运动，选项D错误．
2．B
【详解】
物体做匀变速直线运动，已知初速度为v0=15m/s，时间t1=5s，末速度为v1=﹣10m/s，则
物体的加速度为

设第t2秒时物体向西运动，则有
0=v0+at2
得：即第4s初。
故选B。
3．B
【详解】
设物体下落时间为t，第1s内下落高度为

则最后1s内下落高度为

解得

则物体开始下落时距地面的高度为

故选B。
4．B
【详解】
根据离开O点的距离随时间变化的关系可知t=1s时，距离
x=（6＋2）m=8m
t=3s时，距离

所以平均速度：

A.30m/s与计算结果不符，故A不符合题意．
B.26m/s与计算结果相符，故B符合题意．
C.14m/s与计算结果不符，故C不符合题意．
D.根据以上分析，故D不符合题意．
5．C
【分析】
根据匀变速直线运动的速度时间公式求出机车通过这段下坡路所用的时间．
【详解】
机车的初速度为v1=36km/h=10m/s，末速度为v2=54km/h=15m/s．根据速度时间公式得：，故C正确，ABD错误．
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式．
6．B
【分析】
根据“一个物体以大小为的初速度竖直向上抛出”可知，考查了竖直上抛运动，由运动学公式可求得物体上升的最大高度，由运动学规律可知物体上升到时的速度大小．
【详解】
解：由运动学公式得：上升过程；设上升到到高度时物体速度为v，则：；联立解得：，故ACD错误，B正确；
【点睛】
注意竖直上抛运动可分为向上运动和向下运动两段进行分析，而向上和向下为互逆过程，即向上的匀减速运动可看作向下的匀加速运动．
7．C
【详解】
A．v−t图象的斜率等于加速度，知在0~t2时间内，施廷懋运动的加速度保持不变，故A错误；
B．运动方向由速度的正负表示，横轴下方速度为负值，施廷懋沿着负方向运动，横轴上方速度为正值，施廷懋沿正方向运动，在t1~t3时间内，施廷懋一直沿正方向运动，故B错误；
C．0~t2时间内，根据匀变速直线运动的平均速度公式可知，施廷懋运动的平均速度大小为，故C正确；
D．匀变速直线运动的平均速度大小等于初速度和末速度的平均值，若在t2~t3时间内，施廷懋做匀减速运动，则她的平均速度大小为，根据v−t图线与坐标轴所围面积表示位移可知，在t2~t3时间内施廷懋的实际位移小于她在这段时间内做匀减速运动的位移，故在t2~t3时间内，施廷懋的平均速度小于，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
AC. 由图可知t=1s时刻，乙的速度方向发生改变，t=2s时刻甲、乙速度相等，但由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，乙围成的面积是0，说明乙回到出发点，甲的位移4m，所以两者此时没有相遇，故AC错误；
B. t=1s时刻甲、乙速度不等，由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，乙位移是1m，甲的位移2m，两都位移之和刚好是3m，所以恰好相遇，故B正确
D. t=1s时到t=3s时，甲乙两图像与坐标轴围成的面积相等，说明这段时间内两者的位移相等，由B项分析可知，t=1s时恰好相遇，所以t=3s时也恰好相遇，说明在t=0到t=4s时间内，甲乙仅相遇过二次，故D错误．
9．C
【详解】
A．汽车的速度在1s内减小了8m/s，所以汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s2，选项A正确，不符合题意；
B．减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为

B正确，不符合题意；
C．汽车运动的时间为

故汽车刹车后，在3s内运动的位移为

选项C错误，符合题意；
D．汽车刹车后，在2s末的速度大小为
v＝20m/s－8×2m/s＝4m/s
D正确，不符合题意；
故选C。
10．B
【详解】
喷出的水做竖直上抛运动，水的流速，
水在空中停留的时间：，即水在空中停留时间为，
处于空中的水的体积为，故选项B正确．
点睛：本题关键是对水在空中运动的整个过程运用位移公式列式求解出总时间，然后根据体积与流量关系公式列式求解．
11．D
【详解】
A．根据位移—时间图像知A开始运动时坐标位置为x=0，B开始运动时坐标位置为x=100m，故A、B两物体开始运动时相距100m，位移—时间图像的斜率表示物体运动的速度，A的速度为正，B的速度为负，故两物体的速度方向相反，是相向运动，故A正确，不符合题意；
B．位移—时间图像的斜率表示速度，知B物体做匀速直线运动，速度大小为

故B正确，不符合题意；
C．t=8s时两图线相交，表示A、B两物体运动8s时，在距A的出发点60m处到达同一位置，即相遇，故C正确，不符合题意；
D．2～6s内，物体A位置坐标不变，保持静止，即停止了4s，故D错误，符合题意。
故选D。
12．B
【详解】
A．对于乙车，0-a先沿反方向做匀加速直线运动，a-b沿反方向做匀减速直线运动，所以A错误；
B．对于乙车，a-b沿反方向做匀减速直线运动，b-d沿正方向做匀加速直线运动，整个过程的加速度相同，所以B正确；
CD．在c时刻甲乙速度相同，由面积法可知此时相距最远，并没有被追上，所以CD错误。
故选B。
13．AC
【详解】
试题分析：AB、根据自由落体运动可得，A正确B错误
CD、物体做自由落体运动，在同一地点的加速度均为g，所以下落过程中的加速度之比是1 : 1；C正确D错误
故选AC
考点：自由落体运动
点评：自由下落的物体的加速度与物体重力大小无关．
14．BC
【详解】
A.由公式可得：

故A项与题意不相符；
B.匀变速直线运动连续相等时间间隔内的位移之差等于定值即

解得：

所以平均速度为：

故B项与题意相符；
C.由公式可得：

故C项与题意相符；
D.通过C点的速度等于BD间的平均速度即

故D项与题意不相符．
15．AC
【分析】
三个小球均做自由落体运动，则由自由落体的运动规律得出通式，则可求得各项比值；
【详解】
A、设，则由，得，得到达桌面时的速度之比：，故A正确
B、由，则得三者运动时间之比：，故B错误；
C、b与a开始下落时间差，c与b开始下落时间差，即b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差，故C正确；
D、三个小球的加速度与重力和质量无关，等于重力加速度，故D错误．
【点睛】
自由落体运动由于是初速度为零的匀加速直线运动，在公式应用中有一定的便利，故一般会在过程上有些复杂，解题时要注意过程的分析．
16．CD
【详解】
ABC．各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为1∶4∶9∶16∶25∶36；根据

知落地的时间之比为
1∶2∶3∶4∶5∶6
则各珠子落到桌面上的时间间隔相等，根据v＝gt知，依次落到桌面上的速率之比为
1∶2∶3∶4∶5∶6
故AB错误，C正确；
D．第4个珠子距离桌面的高度为45cm，则
＝3m/s
故D正确。
故选CD。
17．ABC
【详解】
A．对质点a，根据数学知识得

变形得

可得
v0=0.5m/s，a=1.0m/s2
所以质点a做匀加速运动的加速度为1.0m/s2．故A正确
B．由图知，对于b，有

所以b做速度为1.0m/s的匀速直线运动，故B正确；
C．由图知，t=1s时，两者相等，也就是平均速度相同，时间相同，则位移x相等，初位置相同，所以t=ls时，a、b再次到达同一位置。故C正确；
D． 由图知，t=2s时，两者不相等，也就是平均速度不相同，时间相同，则位移x不相等，初位置相同，所以t=2s时，a、b不是到达同一位置，故D错误。
故选ABC。
18．x1、x6(或37.5 mm、193.5 mm) x1、x2、x3、x4、x5、x6(或37.5 mm、69.0 mm、100.5 mm、131.5 mm、163.0 mm、193.5 mm) B 偶然 阻力(空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等
【详解】
方法A的实质:
方法B的实质:
故方法A中2个数据起作用，方法B中6个数据起作用，则选择方法B更合理，这样可以减少实验的偶然误差．本实验误差的主要来源有：阻力(空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等.
19．0.737 4.36 0.473
【详解】
(1)[1]每打5个点所取的记数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，则有：

解得
0.737m/s2；
(2)[2]第3个计数点与第2个计数点的距离
=0.0362+0.737×0.01m=0.0436m=4.36cm；
(3)[3]打第2个点时的瞬时速度等于打1、3之间的平均速度，因此有：
0.399m/s
所以打第三个点的速度为
v3=v2+aT=0.399+0.737×0.1m/s=0.473m/s
20．A E 把A中的“直流电源”改为“交流电源”； 把E中的“放开小车，接通电源”改为“接通电源，放开小车” A、B 0. 64
【详解】
(1)A选项错误，因为打点计时器使用交流电源，把A中的“直流电源”改为“交流电源”。E选项错误，为了充分利用纸带，打出较多的点，应先接通电源，再放开小车，把“放开小车，接通电源”改为“接通电源，放开小车”；
(2)根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接用刻度尺测量得到的物理量是位移，纸带上的点与点的时间根据打点计时器的打点周期可求出，而加速度、平均速度都需要用公式计算，AB正确；
(3)相邻计数点间还有4个点未画出，故相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，根据逐差公式可得，，，则根据可得，代入数据可得。
21．（1）5m/s（2）不小于10.7m/s2
【详解】
（1）儿童下落过程，由运动学公式可得：

管理人员奔跑的时间为：，对管理人员奔跑过程，由运动学公式有：

联立可得

（2）假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为，设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为：，位移分别为，根据对称性可知：
；
根据运动学公式有：
，，
且：
，
联立上式可得：

所以，为了保证接住儿童，加速度应不小于10.7m/s2．
答：（1）5m/s（2）不小于10.7m/s2
22．（1）2122.5m (2) t＝150s
【分析】
）巡逻车追上卡车之前两车速度相等时相距最大；巡逻车追上卡车时两车的位移差为2000m，据此求追上的时间．
【详解】
（1）当巡逻车加速到与卡车速度相等时，它们之间有最大距离L，设此过程时间为，则：对巡逻车：匀加速阶段：，
加速到与卡车速度相等时，
对卡车：，
那么最大距离为；
（2）巡逻车加速过程的位移
卡车在此过程中的位移；
因为所以巡逻车在加速过程无法追上卡车，要追上，必须有一个匀速过程，设追上的至少用总时间为t．则有，解得：t=150s
【点睛】
两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：①分别对两个物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时要进行讨论．
23．（1）m/s2；（2）2s, 不会追尾
【详解】
（1）A车减速到与B车同速时，若恰未与B车相碰，则A车将不会与B车相碰，
设经历的时间为t，则
A车位移： ①
B车位移： ②
③
由①②③式代值解得：t=3.5s
则A车与B车不相碰，刹车时的最小加速度大小：

（2）①设B车加速后经过t1秒两车同速，则：

代值解得：
②A、B车同速时，若A车未追尾B车，则A车不会追尾B车，设两车同速时速度为v，则：

此过程中，A车位移：
B车位移：
两车位移差：
故A车不会追尾B车.
24．(1)6m/s (2)3.6m (3)3.5m/s
【详解】
(1)根据速度时间关系公式：v=v0+at=6m/s
(2)刹车时间为：
根据位移时间公式得10s内的位移为：

(3) 匀加速直线运动位移为：

平均速度为：

25．（1）1m/s2 （2）2.5m/s （3）0.125m
【详解】
（1）对AB段有：L＝vAT+aT2
对AC段有：2L＝vA3T+a(3T)2
由以上两式解得：

（2）对AB段列速度时间关系式：vB=vA+aT
解得vB=2.5m/s
（3）冰球从B点向前滑行的距离 ，
则冰球从C点继续向前滑行的距离s=3.125m-3m=0.125m．